2022年江苏省南京市玄武区七下期末数学试卷

1、2022年江苏省南京市玄武区七下期末数学试卷下列运算中，正确的是 A 4m-m=3 B -m3n3=-m6n3 C m6m3=m2 D m-3m+2=m2-m-6 流感病毒的直径约为 0.00000072m，其中 0.00000072 用科学记数法可表示为 A 7.2107 B 7.210-8 C 7.210-7 D 0.7210-8 已知 ab，c 为任意实数，则下列不等式总是成立的是 A a+cb-c C acbc 不等式 3x-21 的解集在数轴上表示正确的是 ABCD如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法作出了平行线，则 ABCD 的理由是 A 2=4 B 3=4 C 5=6 D

2、2+3+6=180 若从长度分别为 2cm，3cm，4cm，6cm 的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个已知 x=-1,y=2 是二元一次方程组 3x+2y=m,nx-y=1 的解，则 m-n 的值是 A1B2C3D4如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且 ACB=BAD，AE 平分 CAD 交 BC 于点 E，过点 E 作 EFAC，分别交 AB，AD 于点 F，G则下列结论： BAC=90； AEF=BEF； BAE=BEA； B=2AEF，其中正确的有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个一个

3、n 边形的内角和是 1260，那么 n= 计算 210331023= （结果用科学记数法表示）下面有 3 个命题：两个锐角的和还是锐角；同位角相等；平方后等于 4 的数一定是 2其中有 个假命题若 a-b=5，ab=14，则 a+b2 的值为 已知 x，y 满足二元一次方程 3x+y=6，若 y3x+1,1+2x3x-1, 并在数轴上表示出它的解集在 ABC 中，BD 平分 ABC，交 AC 于点 D，DEBC，交 AB 于点 E，F 是 BC 上一点，且 BDF=BDE，求证：DFAB若一个三角形的三边长分别是 a，b，c，其中 a 和 b 满足方程 4a+2b-18=0,4b-3a+8=0

4、, 若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长如图，在四边形 ABCD 中，B=50，C=110，D=90，AEBC，AF 是 BAD 的平分线，与边 BC 交于点 F求 EAF 的度数每年的 6 月 5 日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买 10 台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：甲型机器乙型机器价格万元/台ab产量吨/月240180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多 12 万元，购买 2 台甲型机器比购买 3 台乙型机器多 6 万元(1) 求 a，b 的值(2) 若该公司购买新机器的资金不超过 216 万元，请问该公司有哪几

5、种购买方案？(3) 在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于 1890 吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案如图，在四边形 ABCD 中，A=x，C=y(1) ABC+ADC= （用含 x，y 的代数式表示）(2) BE，DF 分别为 ABC，ADC 的外角平分线若 BEDF，x=30，则 y= 当 y=2x 时，若 BE 与 DF 交于点 P，且 DPB=20，求 y 的值(3) 如图，ABC 的平分线与 ADC 的外角平分线交于点 Q，则 Q= （用含 x，y 的代数式表示）答案1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】 0.00000072=7.210-73. 【答案】B4. 【答

6、案】A【解析】 3x-21，x15. 【答案】B【解析】A根据 2=4 不能推出 ABCD，故本选项不符合题意；B根据 3=4 能推出 ABCD，故本选项符合题意；C根据 5=6 不能推出 ABCD，故本选项不符合题意D根据 2+3+6=180 不能推出 ABCD，故本选项不符合题意6. 【答案】B【解析】三角形三边可以为： 2cm，3cm，4cm； 3cm，4cm，6cm 可以围成的三角形共有 2 个7. 【答案】D【解析】-3+4=m,-n-2=1，m=1,n=-3.8. 【答案】B【解析】 ADBC， ADC=90， C+CAD=90， BAD=C， BAD+CAD=90， CAB=90

7、，故正确， BAE=BAD+DAE，DAE=CAE，BAD=C， BAE=C+CAE=BEA，故正确， EFAC， AEF=CAE， CAD=2CAE， CAD=2AEF， CAD+BAD=90，BAD+B=90， B=CAD=2AEF，故正确，无法判定 EA=EC，故错误故选：B9. 【答案】 9 【解析】由题意得：n-2180=1260，解得：n=910. 【答案】 5.41010 【解析】 原式=210327106=54109=5.41010. 11. 【答案】3【解析】两个锐角的和不一定还是锐角，故错误，是假命题；两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；平方后等于 4 的数是 2，故

8、错误，是假命题；假命题有 3 个，故答案为：312. 【答案】 81 【解析】 a+b2=a-b2+4ab=25+56=81. 13. 【答案】 x2 【解析】 y=6-3x214. 【答案】 x=2,y=-1 【解析】把 x=0，y=-3；x=1，y=-2 代入 y+ax=b 得：-3=b,-2+a=b, 解得：a=-1,b=-3; 把 x=0，y=3；x=1，y=1 代入 2x-cy=d 得：-3c=d,2-c=d, 解得：c=-1,d=3, 代入方程组得：y-x=-3,2x+y=3, 解得：x=2,y=-1. 故答案为：x=2,y=-1. 15. 【答案】 40 【解析】如图所示， 1+

9、2+6=180， 3+4+7=180， 1+2+3+4=220， 1+2+6+3+4+7=360， 6+7=140， 5=180-6+7=4016. 【答案】 100 【解析】 ABCD， B+DCB=180， DCB=60，又 GCD=10， BCG=70，又 CG 平分 BCE， GCE=BCG=70， DCE=80，又 CDEF， E+DCE=180 E=100故答案为：10017. 【答案】 9m12 【解析】解不等式 3x-m0，得 xm3已知不等式有 3 个正整数解， 正整数解为 1，2，3 3m34，解得 9m3x+1,1+2x3x-1,由不等式得x2,x4, 不等式得解集为2x

10、4,在数轴上表示如图所示：23. 【答案】 BD 平分 ABC， 1=2， DEBC， BDE=2， BDE=1， BDF=BDE， BDF=1， DFAB24. 【答案】由 4a+2b-18=0,4b-3a+8=0, 解得 a=4,b=1, 3c5， 周长为整数， c=4， 周长 =4+4+1=925. 【答案】 AEBC， AEC=AEB=90， B=50， BAE=180-90-50=40， C=110，D=90， DAE=360-D-C-AEC=70， DAB=BAE+DAE=40+70=110， AF 平分 DAB， FAB=12DAB=12110=55， EAF=FAB-BAE=5

11、5-40=1526. 【答案】(1) 由题可得：a-b=12,2a-3b=6, 解得：a=30,b=18. (2) 设购买甲型 x 台， 30 x+1810-x216， x3， x 可取 0，1，2，3答：共 4 种甲型 0 台，乙型 10 台；甲型 1 台，乙型 9 台；甲型 2 台，乙型 8 台；甲型 3 台，乙型 7 台(3) 在（2）条件下， 240 x+18010-x1890， x32， x 可取 2，3当 x=2 时，费用 =302+188=204（万元），当 x=3 时，费用 =303+187=216（万元）， 当甲型 2 台，乙型 8 台时费用最少为 204 万元27. 【答案】(1) 360-x-y (2) 30 在四边形 ABCD 中， x+2x+180-2a+180-2b=360， 2a+2b=3x，又飞镖 PDCB 中，2x=a+20+b， a+b=2x-20， 3x=4x-40，x=40， y=2x=80(3) x-y+1802 【解析】(2) BF，DF 平分 ABC，ADC， MDF=FDC， CBE=EBN，令 MDF=FDC=a， CBE=EBN=b， BEDF， C=a+b，又 四边形 ABCD 中， A+C+ABC+ADC=360， 30+a+b+18