2022年北京市海淀区理工附中八下期中数学试卷

1、2022年北京市海淀区理工附中八下期中数学试卷下列曲线中表示 y 是 x 的函数的是 ABCD直线 y=3x-1 向下平移两个单位，平移后直线的解析式为 A y=3x+1 B y=3x-3 C y=3x+2 D y=3x+3 正方形具有而矩形没有的性质是 A对角线互相平分B对边相等C对角线相等D每条对角线平分一组对角 P1-2,y1，P23,y2 是一次函数 y=-2x+3 图象上的两个点，则 y1 与 y2 的大小关系是 A y1=y2 B y1y2 C y1y2 D不能确定如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若 AOB=60，BD=8，则 BC 的长为 A 43 B

2、4 C 3 D 5 用两个全等的直角三角形纸板拼图，不一定能拼出的图形是 A矩形B平行四边形C等腰三角形D菱形一次函数 y=kx+b，其中 kb0，b=-3 时，设点 A，B 的逆邻点 Cx,y请直接写出点 C 的横坐标 x 的取值范围 点 C 的纵坐标 y 发生变化吗？如果不变，请求出 y 的值；如果变化，请说明变化的过程(3) 若 a=4，-3by25. 【答案】A【解析】 矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，BD=8， BO=12BD=4，AO=BO，又 AOB=60， AB=BO=4， BC=AD=BD2-AB2=82-42=436. 【答案】D【解析】根据菱形，平行四

3、边形，等腰三角形，矩形，定义特征可知，菱形要求四边相等， 不一定能拼出菱形7. 【答案】A【解析】 y 随 x 的增大而减小， k0，又 kb0， 图象从左到右是下降趋势，且与 y 轴交于正半轴8. 【答案】D【解析】连接 BE，在 RtABE 中 AB=8，AE=12AD=6， BE=AB2+AE2=82+62=10， G，H 分别是 EF，BF 的中点， GH=12BE=59. 【答案】B【解析】设 AC 与 BD 交于点 O， 四边形 ABCD 是菱形，AC=6，BD=8， AB=AO2+BO2=AC22+BD22=5， SABC=12ACBO=12ABCE， CE=ACBOAB=645

4、=4.810. 【答案】C11. 【答案】 y=x 12. 【答案】 AO=BO（答案不唯一）【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO，又 AO=BO ABO=CBO=45， ABC=90，又 AB=AD， 四边形 ABCD 是正方形13. 【答案】 215 【解析】过点 A 作 AEBC 于 E，AFCD 于 F， 两条纸条宽度相同， AE=AF， ABCD，ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形 SABCD=BCAE=CDAF又 AE=AF， BC=CD， 四边形 ABCD 是菱形，连接 AC，BD 相较于点 O， ACBD，AO=12AC=1， BO=AB2-AO2=1

5、5， BD=2BO=21514. 【答案】 (x-4)2+62=x2 【解析】根据题意：由勾股定理得 x-42+62=x215. 【答案】 m-1 【解析】当 x=2 时，y=2-3=-1， P2,m 在该直线上方， m-116. 【答案】 (-1,-1)，(5,-1) 【解析】如图：17. 【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形【解析】根据平行四边形定义可知，对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以答案为对角线互相平分的四边形是平行四边形18. 【答案】 -3 【解析】 两个一次函数 y1，y2 的图象互相平行， 两个一次函数的斜率 k 相等，据此列出方程求解， 4-2m-0=-4-62

6、-m，解得 m=-319. 【答案】方法一： 1=2， ADBC， DAB+B=180，又 B=D， DAB+D=180， ABDC， 四边形 ABCD 为平行四边形【解析】方法二： B=D，1=2，AC=AC， ABCCDAAAS， AB=CD，又 1=2， ABCD， 得平形四边形 ABCD20. 【答案】(1) 由题意得 12=y+2x，即 y=-2x+12；由三角形三边关系得 0y2x12，解得 3x1 时，y 随 x 的增大而增大（答案不唯一）【解析】(1) y=x+1x， x0(2) 将 x=12 代入 y=x+1x，得 y=21225. 【答案】(1) y=x-2 b=4， y=

7、kx+4当 x=3 时，y=3k+4 与 A，B 有交点， -23k+43解得 -2k-13(2) 若 k=3，b=-6，则 y=3x-6当 x=a 时，y=3a-6 与 AB 有交点， -23a-63，解得 43a3(3) 当 x=1 时，y=k+b， -3k+b2当 x=3 时，y=3k+b， -23k+b3， 2k=1， k=12当 x=4 时，y=4k+b， 4k+b=3k+k+b=32+k+b -3+3232+k+b32+2即 -32y72【解析】(1) y=x-2 过点 3,1，即与 A，B 的交点为 3,126. 【答案】(1) 如图连接 AC， 点 C 关于射线 AE 的对称点

8、为点 F， AC=AF，CE=FE，又 AE=AE， AEFAEC， AFE=ACE， 四边形 ABCD 是正方形， ACE=45，即 AFE=45(2) 如图所示如图，在线段 AB 上截取 BM，使 BM=BE AB=BC， AM=CE，由（1）知 BAE=KAE，KAG=DAG， BAD=90， BAE+KAE+KAG+DAG=90， KAE+KAG=45，即 EAG=45， EHAE， AEH=90， AEH 是等腰直角三角形， BEA+CEH=BEA+BAE=90， AE=EH， AMEECH， EM=2BE， CH=2BE27. 【答案】(1) 如图所示 7,3 (2) x-3 由得

9、 CE=OB=3，又 C 在 x 轴下方， y=-3， y 值不变，y=-3(3) n127【解析】(1) 过 C 作 CEx 轴于 E，则 CEB=90， 正方形 ABCD， AB=BC，ABC=90， ABO+CBE=90， AOB=90， AOB=CEB，ABO+OAB=90， OAB=CBE， AOBBECAAS， BE=OA=4，CE=OB=3， OE=OB+BE=7， C7,3(2) 当 a3 时，x0，过 C 作 CEx 轴于 E，可得 CBEBAO， BE=OA=a，CE=OB=3， OE=x，OB=3， BE=3-x=3+x， a=3+x， 03，当 a3 时，x0过 C 作 CEx 轴于 E，可得 CBEBAO， BE=OA=a，CE=O