2022年辽宁沈阳沈北新区八上期中数学试卷

1、2022年辽宁沈阳沈北新区八上期中数学试卷下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是 A 2，3，4 B 3，4，5 C 6，8，12 D 3，4，5 下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根； 16 的平方根是 4，用式子表示是 16=4；某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是 0其中错误的是 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个下列各式中，正确的是 A -22=2 B -32=9 C 9=3 D 3-9=-3 数轴上表示 1，2 的对应点分别为 A，B点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数是 A 1-2

2、B -1+2 C -2+2 D 2-2 已知点 Aa,1 与点 A5,b 关于 y 轴对称，则实数 a，b 的值是 A a=5，b=1 B a=-5，b=1 C a=5，b=-1 D a=-5，b=-1 下列式子中，y 是 x 的正比例函数的是 A y=3x B y=1x C y=x-1 D y2=x-1 若一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点 8,2，则此一次函数的解析式为 A y=-x-2 B y=-x-6 C y=-x-1 D y=-x+10 一次函数 y=2x-4 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A，B 两点，O 为原点，则 AOB 的面积是 A 2 B

3、 4 C 6 D 8 如图，直线 y=ax+b 过点 A0,3 和点 B-2,0，则方程 ax+b=0 的解是 A x=3 B x=0 C x=-2 D x=-3 小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中小亮行驶的路程 s（千米）与时间 t（分）之间的关系下列说法错误的是 A他家离公交车站台 1 千米远B他等公交车的时间为 14 分钟C公交车的速度是 500 米/分D他步行速度是 0.1 千米/分点 P5,-3 到 x 轴距离为 ，到 y 轴距离为 点 Px+2,2y-4 关于 x 轴的对称点是 4,-2，则 x+y= 点 P-1,y1 和点 Q-2,y2 是一

4、次函数 y=-3x+m 的图象上的两点，则 y1，y2 的大小关系是 3-220223+22022= 一直角三角形的斜边长比一直角边大 2，另一直角边长为 6，则斜边长为 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以 80km/h 的速度行驶 1h 后乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留 1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离 ykm 与乙车行驶时间 xh 之间的函数关系如图所示，则 m= 求下列各式的值(1) 4916 .(2) -62(3) 3-0.125(4) 34+1727计算：(1) 27-123(2) 43+312-548+213(3) 1048-6

5、27+4126(4) 23-423+4-3-232如图，在 ABC 中，AD=17，AC=15，DC=8，点 B 是 CD 延长线上一点，连接 AB，若 AB=25求：ABD 的面积在平面直角坐标系中，已知点 Pm-1,2m+4，试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标(1) 点 P 在 x 轴上(2) 点 P 横坐标比纵坐标大 3(3) 点 P 在过 A-5,2 点，且与 y 轴平行的直线上如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A4,1，B1,1，C4,5，D6,-3，E-2,5(1) 在坐标系中描出各点，画出 AEC，BCD(2) 求出 AEC 的面积（简要写明解答过程）如图，一次函

6、数的图象交 x 轴于点 B6,0，交正比例函数的图象于点 A，且点 A 的横坐标为 4，SABO=12求一次函数和正比例函数的表达式如图所示，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 Aa,0，Bb,0，且 a，b 满足 a+1+b-5=0，点 C 的坐标为 0,3(1) 求 a，b 的值及 SABC(2) 若点 M 在 x 轴上，且 SACM=12SABC，试求点 M 的坐标如图，ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点 A，D，E 在同一直线上，若 AE=24，DE=17(1) 求证：CADCBE(2) 求线段 AB 的长度小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发

7、，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，然后改为步行，到达图书馆恰好用 45min，小东骑自行车以 300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程 ym 与各自离开出发地的时间 xmin 之间的函数图象如图所示(1) 家与图书馆之间的路程为 m，小东从图书馆到家所用的时间为 (2) 求小玲步行时 y 与 x 之间的函数关系式(3) 求两人相遇的时间答案1. 【答案】B【解析】选项A中，22+32=1342，故不能组成直角三角形；选项B中，32+42=25=52，故组成直角三角形；选项C中，62+82=100122，故不能组成直角三角形；选项D中，32+42=752，故不能组成直角三角形2. 【答

8、案】D【解析】实数和数轴上的点是一一对应的，正确；无理数不一定是开方开不尽的数，例如 ，错误；负数有立方根，错误； 16 的平方根是 4，用式子表示是 16=4，错误；某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是 0，正确，则其中错误的是 3 个3. 【答案】A4. 【答案】D5. 【答案】B【解析】关于 y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变， 点 Aa,1 与点 A5,b 关于 y 轴对称， a=-5，b=16. 【答案】A7. 【答案】D【解析】 一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=-x+1 平行， k=-1， 一次函数过点 8,2， 2=-8+b，解得 b=10， 一

9、次函数解析式为 y=-x+108. 【答案】B【解析】在 y=2x-4 中，令 y=0 可得 x=2，令 x=0 可得 y=-4， A2,0，B0,-4， OA=2，OB=4， SAOB=12OAOB=1224=49. 【答案】C【解析】 直线 y=ax+b 过点 B-2,0， 方程 ax+b=0 的解是 x=-210. 【答案】B11. 【答案】 3 ； 5 【解析】到 x 轴距离是纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是横坐标的绝对值， 点 P5,-3 到 x 轴距离是 3，到 y 轴距离是 512. 【答案】 5 【解析】 Px+2,2y-4 关于 x 轴对称点是 4,-2， x+2=4,2y

10、-4=2, 解得 x=2,y=3. x+y=2+3=513. 【答案】 y1-2， y1y214. 【答案】 -3-2 【解析】 原式=3-220223+220223+2=3-23+220223+2=-120223+2=-13+2=-3-2. 15. 【答案】 10 【解析】设直角三角形的斜边长为 x，则一直角边长为 x-2，由勾股定理得，x2=x-22+62，解得，x=1016. 【答案】 160 【解析】由图象可知，乙出发时，甲乙相距 80km，2 小时后，乙车追上甲，则说明乙每小时比甲快 40km，则乙的速度为 120km/h由图象第 2-6 小时，乙由相遇点到达B，用时 4 小时，每小

11、时比甲快 40km，则此时甲乙距离 440=160km，则 m=16017. 【答案】(1) 4916=74(2) -62=36=6 .(3) 3-0.125=-0.5 .(4) 34+1727=312527=53 .18. 【答案】(1) 27-123=33-233=33=1. (2) 43+312-548+213=43+63-203+233=103-203+233=-103+233=-2833. (3) 1048-627+4126=403-183+836=3036=3012=152. (4) 23-423+4-3-232=232-42-9-123+12=12-16-9+123-12=-25

12、+123. 19. 【答案】 AD=17，AC=15，DC=8， 172=152+82， AD2=AC2+DC2， ACD 是以 AD 为斜边的直角三角形， C=90 AB=25，AC=15， BC=AB2-AC2=252-152=20 BD=BC-DC=20-8=12 ABD 的面积为：12ACBD=121512=9020. 【答案】(1) 由 Pm-1,2m+4 在 x 轴上，得 2m+4=0，解得 m=-2， P-3,0(2) 由 Pm-1,2m+4 的横坐标比纵坐标大 3，得 m-1-2m+4=3，解得 m=-8， P-9,-12(3) 由 P 在过 A-5,2，且与 y 轴平行的直线

13、上，得 m-1=-5，解得 m=-4， P-5,-421. 【答案】(1) 根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可(2) AEC 取 EC 为底，则 EC 为 6，EC 边上高 AC=4，所以 SABC=1264=1222. 【答案】一次函数解析式 y=-2x+12，正比例函数解析式 y=x，由题意设 A 坐标为 4,0， B6,0， OB=6， SAOB=12OByA=12， 126a=12，解得 a=4， A4,4，设正比例函数解析式 y=kx，把 A4,4 代入 y=kx 中得 4k=4， 正比例函数解析式 y=x，设一次函数解析式 y=mx+n，把 A4,4，B6,0 代入 mx+n

14、中，得 4m+n=4,6m+n=0, 解得 m=-2,n=12, 一次函数解析式 y=-2x+1223. 【答案】(1) a+1+b-5=0， a+1=0，b-5=0， a=-1，b=5， A-1,0，B5,0， AB=6， SABC=12AByC=1263=9(2) 设 Mx,0， AM=x+1， SACM=13SABC， 12x+13=139， x+1=3， x=2或-4， 点 M 坐标为 2,0 或 -4,024. 【答案】(1) ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形， ACB=DCE=90，CA=CB，CD=CE， ACB-DCB=DCE-DCB， ACD=BCE，在 ACD 和 BCE 中， CA=CB,ACD=BCE,CD=CE, CADCBESAS(2) CADCBE， CAD=CBE，AD=BE， CAD+ACB=CBE+AEB， AEB=ACB=90， AE=24，DE=17， AD=AE-DE=24-17=7， BE=7， RtAEB 中，AB=AE2+BE2=242+72=2525. 【答案】(1) 6000；20min (2) 设小玲步行时 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，将 15,3000，45,6000 代