2022年青岛市第二实验初级中学期中模拟数学试卷五

1、2022年青岛市第二实验初级中学期中模拟数学试卷五设 a，b，c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 AcbaBbcaCcabDbac如图四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD到 ABC 三个顶点距离相等的点是 ABC 的 A三条角平分线的交点B三条中线的交点C三条高的交点D三条垂直平分线的交点如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB 其中点 A，B 的对应点分别为点 A，B，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 Pa,b 则点 P 在 AB 上的对应点 P 的坐标为 A a-2,b+3 B a-2,b-3 C a

2、+2,b+3 D a+2,b-3 如图，ABC 中，CD 平分 ACB，BECD，A=ABE若 AC=5cm，BC=3cm，则 BD 的长为 cmA 1 B 1.5 C 2 D 4 在如图的四个三角形中，不能由 ABC 经过旋转或平移得到的是 AABBCCDD爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是 70 米（人员要撤到 70 米或 70 米以外），下面是已知的一些数据，人员速度是 7 米/秒，导火索的燃烧速度是 10.3 厘米/秒，请问这次爆破的导火索至少多长才能确保安全？ A 100 厘米B 101 厘米C 102 厘米D 103 厘米如图，在 ABC 中，C=45，AB 的垂直平分

3、线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D；AC 的垂直平分线交 AC 于点 G，交 BC 与点 F，连接 AD，AF，若 AC=32，BC=9，则 DF 等于 A94B72C4D32用不等式表示：x 与 5 的差不大于 x 的 2 倍： 如图所示的图案，可以看成是由字母“Y”绕中心每次旋转 度构成的如图，直线 y1=x+b 与直线 y2=kx-1 相交于点 P，点 P 的横坐标为 -1，则关于 x 的不等式 x+bkx-1 的解集是 等腰三角形的一个外角是 110，则它的顶角的度数是 若不等式组 1m 有解，则 m 的取值范围是 如图，在 ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC

4、 中点，MMAC 于点 N，则 MN 的长是 把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45 得到正方形 ABCD，边 BC 与 DC 交于点 O，则四边形 ABOD 的周长是 如图，在 ABC 中，ACB=90，D 是 BC 的中点，DEBC，CEAD，若 AC=2，CE=4，则四边形 ACEB 的周长为 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：四边形 ABCD请确定点 P，使 PA=PD，且点 P 到边 BC，CD 的距离相等（1）解不等式组：3x-2x-4,1+2x3x-1, 并将其解集表示在如图所示的数轴上（2）某校组织七年级和八年级共 60 名同学参加环保活动

5、，七年级学生平均每人收集 15 个废弃塑料瓶，八年级平均每人收集 20 个废弃塑料瓶为了保证所收集的塑料瓶总数不少于 1000 个，至少需要多少名八年级学生参加活动？已知：如图，A=D=90，AC=BD求证：OB=OC如图，在平面直角坐标系内，ABC 三个顶点的坐标分别为 A-3,0，B-5,-4，C-1,-4（1）画图：将 ABC 绕点 0,-3 旋转 180，画出旋转后对应点 A1B1C1；平移 ABC，使点 A 的对应点 A2 的坐标为 -1,6，画出平移后对应的 A2B2C2；（2）分析：描述由 ABC 到 A2B2C2 的平移过程； A2B2C2 可由 A1B1C1 通过旋转得到，请

6、直接写出旋转中心的坐标及旋转角的度数如图，AD 是 ABC 的角平分线，DE，DF 分别是 ABD 和 ACD 的高求证：(1) DEF=DFE；(2) AD 垂直平分 EF在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案 1：买分类垃圾桶，需要费用 3000 元，以后每月的垃圾处理费用 250 元；方案 2：买不分类垃圾桶，需要费用 1000 元，以后每月的垃圾处理费用 500 元；设方案 1 的购买费和每月垃圾处理费共为 y1 元，交费时间为 x 个月；方案 2 的购买费和每月垃圾处理费共为 y2 元，交费时间为 x 个月（1）直接写出 y1，y2 与 x 的函数关

7、系式；（2）在同一坐标系内，画出函数 y1，y2 的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？先阅读，再完成练习一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 x3 . x 表示到原点距离小于 3 的数，从如图 1 所示的数轴上看：大于 -3 而小于 3 的数，它们到原点距离小于 3，所以 x3 的解集是 -3x3 . x 表示到原点距离大于 3 的数，从如图 2 所示的数轴上看：小于 -3 的数和大于 3 的数，它们到原点距离大于 3，所以 x3 的解集是 x3 .解答下面的问题：（1）不等式 x0 的解集为 不等式 xaa0 的解集为 .（2）解不等式 x-55 .（4

8、）直接写出不等式 x-1+x+2b，所以 b=2c，即 bc故 abc2. 【答案】D【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确3. 【答案】D4. 【答案】A【解析】本题考查图形的平移由图形可知点 A 的坐标为 1,-1，点 A 的坐标为 -1,2， 点 A 可看作点 A 先向左平移 2 个单位，再问上平移 3 个单位得到的， 点 P 的坐标为 a,b，点 P 的坐标为 a-2,b+35. 【答案】A【解析】 CD 平分 ACB，B

9、ECD，在 BDC 和 EDC 中， BCD=ECD,CD=CD,CDB=CDE=90, BDCEDC， BC=CE=3cm，BD=DE=12BE， AC=5cm， AE=AC-CE=2cm， A=ABE， AE=BE=2cm， BD=1cm6. 【答案】B【解析】A、图形是由 ABC 经过平移得到，故A不满足题意；B、图形不能由 ABC 经过旋转或平移得到，故B满足题意；C、图形由 ABC 经过旋转得到，故C不满足题意；D、图形由 ABC 经过旋转和平移得到，故D不满足题意7. 【答案】D【解析】设这次爆破的导火索至少 xcm 才能确保安全，可知：x10.3770，解得：x103所以这次爆破

10、的导火索至少 103cm 才能确保安全8. 【答案】A9. 【答案】x-52x10. 【答案】 36 【解析】根据图形可得：这是一个由字母“Y”绕着中心连续旋转 9 次，每次旋转 36 度角形成的图案11. 【答案】 x-1 【解析】当 x-1 时，x+bkx-1，即不等式 x+bkx-1 的解集为 x-112. 【答案】 70 或 40 【解析】 一个外角是 110， 与这个外角相邻的内角是 180-110=70，当 70 角是顶角时，它的顶角度数是 70，当 70 角是底角时，它的顶角度数是 180-702=40，综上所述，它的顶角度数是 70 或 4013. 【答案】 m2 【解析】由不

11、等式 1m 与 1x2 有解，如下图只有 m2 时，1m 有公共部分， mx-1.得：x4.将不等式的解集表示在数轴上如下：则不等式组的解集为 x1（2）设八年级有 x 名学生参加活动，则七年级参加活动的人数为 60-x，根据题意，得：1560-x+20 x1000.解得：x20.答：至少需要 20 名八年级学生参加活动19. 【答案】 A=D=90， BAC 和 CDB 为直角三角形，在 RtBAC 和 RtCDB 中，AC=BD,BC=BC, RtBACRtCDBHL， ACB=DBC， OCB=OBC， OB=OC（等角对等边）20. 【答案】（1）如图，A1B1C1 和 A2B2C2

12、为所作；（2） ABC 先向右平移 2 个单位，再向上平移 6 个单位得到 A2B2C2； A2B2C2 可由 A1B1C1 通过旋转得到，旋转中心为 Q1,0，旋转的度数为 18021. 【答案】(1) AD 是 ABC 的角平分线，DEAB，DFAC， DE=DF， DEF=DFE；(2) 在 RtAED 和 RtAFD 中， AD=AD,DE=DF, RtAEDRtAFD， AE=AF，而 DE=DF， AD 垂直平分 EF22. 【答案】（1）由题意，得 y1=250 x+3000，y2=500 x+1000（2）如图所示：（3）由图象可知：当使用时间大于 8 个月时，直线 y1 落在

13、直线 y2 的下方，y1y2，即方案 1 省钱；当使用时间小于 8 个月时，直线 y2 落在直线 y1 的下方，y2y1，即方案 2 省钱；当使用时间等于 8 个月时，y1=y2，即方案 1 与方案 2 一样省钱23. 【答案】（1）-axa 或 x-a （2）x-53， -3x-53， 2x5， x-35 或 x-38 或 x-2；（4）-3x2 【解析】（1）不等式 x0 的解集为 -axaa0 的解集为 xa 或 x-a .（4）在数轴上找出 x-1+x+2=5 的解.由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到 1 和 -2 对应的点的距离之和等于 5 的点对应的 x 的值 在数轴上

14、1 和 -2 对应的点的距离为 3， 满足方程的 x 对应的点在 1 的右边或 -2 的左边.若 x 对应的点在 1 的右边，可得 x=2；若 x 对应的点在 -2 的左边，可得 x=-3， 方程 x-1+x+2=5 的解是 x=2 或 x=-3， 不等式 x-1+x+25 的解集为 -3x2 .24. 【答案】（1）BC+CD=2AC；理由：如图 1，延长 CD 至 E，使 DE=BC，连接 AE， ABD=ADB=45， AB=AD，BAD=180-ABD-ADB=90， ACB=ACD=45， ACB+ACD=90， BAD+BCD=180， ABC+ADC=180， ADC+ADE=180， ABC=ADE，在 ABC 和 ADE 中， AB=AD,ABC=ADE,BC=DE, ABCADESAS， ACB=AED=45，AC=AE， ACE 是等腰直角三角形， CE=2AC， CE=CD+DE=CD+BC， BC+CD=2AC；（2）BC+CD=3AC理由：如图 2，延长 CD 至 E，使 DE=BC， ABD=ADB=30， AB=AD，BAD=180-ABD-ADB=180-230， ACB=ACD=30， ACB+ACD=60， BAD