2022年山东省烟台市招远市八下期中数学试卷

1、2022年山东省烟台市招远市八下期中数学试卷下列式子中，属于最简二次根式的是 A 12 B 23 C 0.3 D 7 矩形的对角线一定具有的性质是 A互相垂直B互相垂直且相等C相等D互相垂直平分 2x2-98=0 的根是 A x1=72，x2=-72 B x=72 C x1=7，x2=-7 D x=7 如果 8-x 是二次根式，那么 x 应满足的条件是 A x8 B x0 且 x8 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC若 AB=4，AC=6，则 BD 的长为 A 8 B 9 C 10 D 11 给出以下方程的解题过程，其中正确的有 解方程 12x-22=

2、16，两边同时开方，得 x-2=4，移项得 x1=6，x2=-2；解方程 xx-12=x-12，两边同时除以 x-12 得 x=1，所以原方程的根为 x1=x2=1；解方程 x-2x-1=5，由题得 x-2=1，x-1=5，解得 x1=3，x2=6；方程 x-m2=n 的解是 x1=m+n，x2=m-nA 0 个B 2 个C 3 个D 4 个下列计算正确的是 A 3+2=5 B 5352=56 C 123=4 D 8-2=2 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，使点 D 落在 E 处，CE 交 AB 于点 O，若 BO=3m，则 AC 的长为 A 6cm B

3、 8cm C 52cm D 45cm 下列方程能用因式分解法解的有 x2=x； x2-x+14=0； 2x-x2-3=0； 3x+22=16A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 a-42+a-112 化简后为 A 7 B -7 C 2a-15 D无法确定若 m 是方程 x2-2022x-1=0 的根，则 m2-2022m+3m2-2022m+4 的值为 A 16 B 12 C 20 D 30 如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm，动点 P 从点 A 出发，沿 ADC 的路径以每秒 1cm 的速度运动（点 P 不与点 A 、点 C 重合），设点 P 运

4、动时间为 x 秒，四边形 ABCP 的面积为 ycm2，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 ABCD化简 -42= 如图，已知 OP 平分 AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E，如果点 M 是 OP 的中点，则 DM 的长是 对于实数 a，b，定义运算“”：ab=a2+b，则方程 xx-2=0 的根为 有如下一串二次根式： 52-42， 172-82； 372-122； 652-162 仿照，写出第个二次根式 如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若 B=68，则 EDC 的大小为 已知等式 a-

5、2022+a-2022=a 成立，则 a-20222 的值为 计算题：(1) 48-1227；(2) x+1x-2=x+1如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 BE 并延长至 F，使 EF=BE，连接 DF，若 F=34，求 AEB 的度数已知四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC 和 BD 相交于点 P，若在矩形的上方加一个 DEA，且使 DEAC，AEBD(1) 求证：四边形 DEAP 是菱形(2) 若 AE=CD，求 DPC 的度数“a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如： x2+4x+5=x2+4x+4+1=x+22+

6、1， x+220， x+22+11， x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：(1) 填空：x2-4x+5=x2+1(2) 已知 x2+y2=4x-2y-5，求 x+y 的值(3) 比较代数式 2x2-1 与 4x-8 的大小如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAC，AB=1，BC=5，对角线 AC，BD 交于 O 点，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交于 BC，AD 于点 E，F(1) 证明：当旋转角为 90 时，四边形 ABEF 是平行四边形；(2) 试说明在旋转过程中，线段 AF 与 EC 总保持相等；(3) 在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱形吗？如果不可能，请说

7、明理由；如果可能，说明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数如图，菱形 ABCD 中，AB=6 cm，ADC=60，点 E 从点 D 出发，以 1 cm/s 的速度沿射线 DA 运动，同时点 F 从点 A 出发，以 1 cm/s 的速度沿射线 AB 运动，连接 CE，CF 和 EF，设运动时间为 ts(1) 当 t=3 s 时，连接 AC 与 EF 交于点 G，如图 1 所示，则 AG= cm(2) 当 E，F 分别在线段 AD 和 AB 上时，如图 2 所示，求证 CEF 是等边三角形(3) 当 E，F 分别运动到 DA 和 AB 的延长线上时，如图 3 所示，若 CE=36 cm

8、，求 t 的值和点 F 到 BC 的距离已知四边形 ABCD 是正方形，等腰直角 AEF 的直角顶点 E 在直线 BC 上（不与点 B，C 重合），FMAD，交射线 AD 于点 M(1) 当点 E 在边 BC 上，点 M 在边 AD 的延长线上时，如图，求证：AB+BE=AM（提示：延长 MF，交边 BC 的延长线于点 H）(2) 当点 E 在边 CB 的延长线上，点 M 在边 AD 上时，如图；当点 E 在边 BC 的延长线上，点 M 在边 AD 上时，如图请分别写出线段 AB，BE，AM 之间的数量关系，不需要证明(3) 在（1），（2）的条件下，若 BE=3，AFM=15，则 AM= 答

9、案1. 【答案】D【解析】A、 12=23，不是最简二次根式，故本选项错误；B、 23=136，不是最简二次根式，故本选项错误；C、 0.3=11030，不是最简二次根式，故本选项错误；D、 7 是最简二次根式，故本选项正确；故选D2. 【答案】C【解析】因为矩形的对角线相等且互相平分，所以选项C正确故答案为C3. 【答案】C【解析】移项得 2x2=98，系数化为 1 得，x2=49，开方得 x1=7，x2=-74. 【答案】C【解析】 8-x 是二次根式， 8-x0，解得 x8故选C5. 【答案】C【解析】 平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， BO=DO，AO=C

10、O， ABAC，AB=4，AC=6， BO=32+42=5， BD=2BO=106. 【答案】A【解析】应先将系数 12 化为 1 再开方，所以错在不知道因式是否为零的情况下，将其作为除数来化简方程，容易造成丟根，所以错方程右边不为 0，不能用因式分解法解，所以错当 n 为负数时，不能直接开平方，所以错故选A7. 【答案】D8. 【答案】D【解析】根据折叠前后角相等可知 DCA=ACO， 四边形 ABCD 是矩形， ABCD，AD=BC=4cm， DCA=CAO， ACO=CAO， AO=CO，在直角三角形 BCO 中，CO=BC2+OB2=32+42=5cm， AB=CD=AO+BO=3+5

11、=8cm，在 RtABC 中，AC=AB2+BC2=82+42=45cm9. 【答案】C【解析】移项得 x2-x=0，方程左边因式分解得，xx-1=0；方程左边因式分解得 x-122=0；整理得 x2-2x+3=0，此式应用求根公式法解方程；移项 3x+22-16=0，左边因式分解得 3x+2+43x+2-4=010. 【答案】A【解析】由数轴上点的位置可知 5a0，a-110， a-42+a-112=a-4+a-11=a-4+11-a=711. 【答案】C【解析】 m 是方程 x2-2022x-1=0 的根，则 m2-2022m=1，所以 m2-2022m+3m2-2022m+4=1+31+

12、4=2012. 【答案】D【解析】当 0 x4 时，点 P 在 AD 边上运动，则 y=12x+44=2x+8，当 4x8 时，点 P 在 DC 边上运动，则 y=128-x+44=-2x+24，根据函数关系式，可知D正确故选D13. 【答案】 4 【解析】 -40， 2x2-14x-8【解析】(1) x2-4x+5=x2-4x+4+1=x-22+123. 【答案】(1) 当旋转角为 90 时， BAC=90， EFAB 四边形 ABCD 是平行四边形， AFBE， 四边形 ABEF 是平行四边形(2) 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=CO，ADBC， FAO=ECO，在 AFO 和

13、CEO 中， FAO=ECO,AO=CO,AOF=COE, AFOCEOASA， AF=CE(3) 可以成菱形，当 EFBD 时，四边形 BEDF 为菱形，理由是： 由（2）知：AFOCEO， OE=OF， 四边形 ABCD 是平行四边形， OB=OD， 四边形 BEDF 是平行四边形， EFBD， 四边形 BEDF 是菱形， ABAC， BAO=90， 在 RtABC 中，AB=1，BC=5，由勾股定理得：AC=2， AO=CO=1=AB， AOB=ABO=45， EFBD， FOB=90， FOA=90-45=45， 此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的角度是 4524. 【答案】(1) 3

14、2 (2) 如图 2 中，连接 AC， 四边形 ABCD 是菱形，ADC=60， DA=DC=AB=BC， ADC，ABC 都是等边三角形， D=ACD=CAF=60，DA=AC， DE=AF， DCEACF， CE=CF，DCE=ACF， ECF=ACD=60， ECF 是等边三角形(3) 如图 3 中，连接 AC，作 CHAB 于 H，FMBC 交 CB 的延长线于 M由（2）可知：ECF 是等边三角形， CF=CE=36，在 RtBCH 中， BC=6，CBH=60， BH=3，CH=33，在 RtCFH 中，HF=CF2-CH2=33， BF=33-3，AF=3+33， t=3+33s

15、，在 RtBFM 中， FBM=ABC=60，BF=33-3， FM=BFsin60=9-332【解析】(1) 如图 1 中， 四边形 ABCD 是菱形，ADC=60， DA=DC=AB=BC， ADC，ABC 都是等边三角形，当 t=3 时，AE=DE=3 cm，AF=BF=3 cm， CA=CD=CB， CEAD，CFAB， CAB=CAD， CF=CE， AE=AF， AC 垂直平分线段 EF， AGF=90， FAG=60， AFG=30， AG=12AF=32 cm25. 【答案】(1) 如图，延长 MF，交边 BC 的延长线于点 H， 四边形 ABCD 是正方形，FMAD， ABE

16、=90，EHF=90，四边形 ABHM 为矩形， AM=BH=BE+EH， AEF 为等腰直角三角形， AE=AF，AEB+FEH=90， EFH+FEH=90， AEB=EFH，在 ABE 与 EHF 中， ABE=EHF=90,AEB=EFH,AE=EF, ABEEHFAAS， AB=EH， AM=BH=BE+EH， AM=BE+AB，即 AB+BE=AM(2) BE=AM+AB(3) 3-1 或 3-3 【解析】(2) 如图, AEB+FEH=90，AEB+EAB=90， FEH=EAB，在 ABE 与 EHF 中， ABE=EHF,EAB=FEH,AE=EF, ABEEHFAAS， AB=EH=EB+AM；如图， BAE+AEB=90，AEB+HEF=90， BAE=HEF，在 ABE 与 EHF 中， ABE=EHF,BAE=HEF,AE=EF, ABEEHFAAS， AB=EH， BE=BH+E