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文档简介

1、数列求通项东涌中学 麦俊贤 2012-12-21学习目标：1.探索累加法、累乘法和构造法求数列通项的原理；2.探索并归纳上述三种方法的适用条件；3.会选择适当的方法求出数列的通项公式一、复习回顾：已学习过的求数列通项的方法：1.已知数列是等差数列，如何求通项？2.已知数列是等比数列，如何求通项？3.已知数列前n项和Sn，如何求通项？探索1：上述三种方法适用于下面的问题吗？问题1：数列an满足an+1an=2n, 且a1=2, 求an的通项公式探索2：上述四种方法适用于问题2吗？问题2：数列an满足 , 且a1=1,求an的通项公式讨论:当数列满足什么条件时,适用累加法?累乘法呢?问题1：数列a

2、n满足an+1an=2n, 且a1=2, 求an的通项公式(累加法)(累乘法)1.满足递推式an+1an=f (n),且f (n)为可求和数列时， 适用累加法；2.满足 ,且f (n)为可求积数列时， 适用累乘法原理？（消去中间项）针对训练1：求下列数列的通项公式1.数列an满足an+1=an+2n , 且a1=2；2.数列an满足 , 且a1=2问题3：数列an满足 , 且a1=2, 求通项an 讨论：当数列an满足什么条件时, 适用构造法求通项？满足递推式an+1=Pan+ b适用构造法构造法的步骤：(1)构造an+1=Pan+ b的等价式子an+1+k=P(an+ k),并求出k；(2)令bn=an+k,则bn为首项是b1=a1+k,公比为P的等比数列;(3)求出bn的通项公式；(4) an的通项为an=bnk(P, b为常数且 )时，针对训练2：已知数列an满足 , 且a1=2, 求通项an 拓展提升：用适当的方法求下列数列的通项公式1.数列an满足 , 且a1=2, 求通项an 2.数列an满足 , 且a1=1, 求

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