八年级16.8【知识精讲】中心对称

1、【知识精讲】中 心 对 称初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）ABDCO前面我们研究了旋转及其性质，现在研究一类特殊的旋转中心对称.如图，线段 AC、BD 相交于点 O，OA OC，OB OD把 OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发现？ OCD 与 OAB 能够完全重合在一起班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详

2、情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)观察图形，图(1)经过怎样的运动变化就可以与图(2)重合？(1)(2)图(3)经过怎样的运动变化就可以与图(4)重合？O(3)(4)O思考：上述两个旋转的共同点： 图形中旋转中心是哪一点？ 旋转的角度是多少？ 两个图形的关系？如果把一个图形绕着某一点旋转 180，它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.ABCABC“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”

3、.如图，ABC 与 ABC成中心对称，点O 是它们的对称中心.OAB C ABCOABCOACBB C AO如图，三角尺的一个顶点是O，画出关于点O 对称的两个三角形：第一步，画出ABC；第二步，以三角尺的顶点O 为中心，把三角尺旋转 180，画出 ABC；第三步，移开三角尺.思考：1、ABC 与ABC 是什么关系？AB C ABCOABCOACBB C A3、对应边存在什么关系？OABC ABC .O 在线段AA上，且OAOA.2、点 O 与线段 AA 是什么关系？对应边平行（或在同一条直线上）且相等.中心对称的性质：1、中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分

4、.2、中心对称的两个图形是全等图形.3、对应边平行（或在同一条直线上）且相等.解:作出 A、B、C 三点关于点O 的对称点 A、B、C，依次连接AB、B C 、CA，就可得到与ABC 关于点 O 对称的 ABC.AoA如图，选择点O 为对称中心，画出ABC 关于点O 对称的ABC.ABC思考：如图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 对称的点A.oAB C 连接 AO ，在 AO 的延长线上截取 OAOA，即可求得点 A 关于点 O 对称的点 A.如图，直线 a，b 垂直相交于点 O，曲线 C 关于点 O 成中心对称，点 A 的对称点是点 A，ABa 于点 B，ADb 于点 D，若 OB3，OD2，求阴影部分的面积之和BB解：连接AA，并过A作ABa 于点 B，由中心对称的性质可知：曲线 C 关于点 O 成中心对称，则阴影部分的面积之和为矩形的面积= 32= 6OAOA， BOABO