2022年九年级数学下册262实际问题与反比例函数2624实际问题与反比例函数学案新

1、26.2.4 实际问题与反比例函数（数学活动）【学习目标】1. 能敏捷运用反比例函数的学问解决实际问题；2. 小组合作：经受“ 实际问题建立模型拓展应用” 的过程进展同学分析问题、解决问题 的才能；3. 重点：运用反比例函数的意义和性质,解决实际问题；4. 难点：从实际问题中查找变量之间的关系,化的数学思想 . 01 自主学习案 摸索：数学中的反比例函数 . 建立数学模型, 教学时留意分析过程,渗透转1. 三角形中,当面积 S 肯定时,高 h 与相应的底边长 a 成 . 2. 矩形中,当面积 S肯定时,长 a 与宽 b 成 . 3. 柱体中,当体积 V肯定时,高 h 与底面积 S 成 . 4.

2、 在行程问题中,当 时,与 成反比例 . 5. 在工程问题中,当 时,与 成反比例 . 学法指导： 同学独自完成,老师再作评讲 . 02 课堂探究案合作探究活动 1: 下表是 10 个面积相等的矩形的长与宽,请补齐表格. 105101 长 /cm 1 2 3 4 5 宽 /cm 2 53749设 A为这 10 个矩形的公共角,画出这 10 个矩形, 然后取 A的 10 个对角的顶点, 并把这10 个点用平滑的曲线顺次连接起来. 这条曲线是反比例函数图象的一支吗.为什么 . 学法指导： 小组合作沟通,老师总结：矩形的面积肯定时,其长与宽成反比例关系,长是宽的反比例函数, 反之亦然 . 同学所画曲

3、线是反比例函数 y 10的图象的一支, 由于在平面直x角坐 标系中,以矩形的长和宽为坐标的点都满意 xy 10 . 活动 2: 如右图, 取一根长 100cm的匀质木杆, 用细绳绑在木杆的中点 O并将其吊起来,在中点 O的左侧距离中点 O 25cm 处挂一个重 9.8N 的物体,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态,转变弹簧秤与中点 O 的距离 L（单位： cm）,看弹簧秤的示数 F（单位： N）有什么变化,并填写下表：L/cm 5 1 0 45 F/N 以 L 的数值为横坐标, 以 F 的数值为纵坐标建立直角坐标系,在坐标系内描出以上表中的数对为坐标的各点, 用平滑的曲线顺次连

4、接这些点 . 这条曲线是反比例函数图象的一支吗 .为什么.点（ 50, 4.9 ）在这条曲线上吗 . 老师预备教学工具：100cm的匀质木杆、细绳、砝码（9.8N ）、弹簧秤 . 学法指导： 各小组组长轮番上台操作,其他同学记录数据,完成表格,再小组合作沟通,. 在阻力和阻力臂肯定的情形 F 是距离 L 的反比例函数,即. 解决上述问题 . 最终老师讲解“ 活动2” 的内容是“ 杠杆原理”下,动力是动力臂的反比例函数. 在本活动中,弹簧秤的示数Fk,依据已知条件得,k =9.8 25=245,因此F245LL03 随堂达标案1. 下面四个关系式中,y 是 x 的反比例函数的是（）（A）y1（B

5、）yx3（C）y5x6（ D）x12 xy2在反比例函数ykx1的图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,就k 的取值范畴为 . 3. 如反比例函数y2m1m x22的图象经过其次、四象限,就m的值为 . 4. 如图 ,如双曲线yk与边长为 5 的等边AOB的边 OA、AB分别x相交于 C、D两点,且OC=3BD,求 k 的值 . 5. 试一试,画y2与y2的图象 . xx 课堂小结1. 反比例函数的定义 . 2. 反比例函数的图象和性质 . 3. 实际问题中的反比例函数,例如：PF,FW,m,IU,PU2等等 . SSvRR实际上, 现实世界中的许多问题可以归结为“ a=bc” 型的三个量之间的关系. 从数学角度看,a=bc” 型的三个 a 是非零常数时,这三个量之间的关系,可用正比例