2022年中考数学模型专题

1、. .【模型专题】模型,是一个结论,更是一种摸索模式,有时能够发挥出很大的用处；【1】中点 + 平行模型如图,假如 AB DE ,且 C 为 AE 中点,那么有ABC EDC 很好证 的 , 当 然 十 分 实 用 , 经 常 需 要 添 加 辅 助 线 例 如 延 长 【 例 题 1 】 2022 模 拟 【例题2】2022 答案： 1.2 ；2.D 3【2】一线三等角模型如图,假设 B=C= DEF= 0 90 那么肯定有BDE 与 CEF相 似 ； 十 分 好 证 外 角 和 什 么 一 大 堆 , 并 且 也 很 实 用 ； 经 常 在 矩 形 里 出 题 ；. .word.zl. 【

2、例题1.2022 】【例题2】 2022 【例题 3】原创答案： 1. 2 或42-3或52.-3, 4525【3】巧造旋转模型在某些几何题中,往往有一些古怪的结论,此时可以通过几何三大变换之 一 【 旋 转 】 求 解 ； 巧 造 旋 转 往 往 要 有 一 定 的 等 量 关 系 和 特 殊 角 度 , 如 下 题 ：. .word.zl. .通 过 观 察 可 得 ABC= C=45 ,AB=AC ；我们可以将ACD 绕 A 顺时针旋转 90 得到 ABE ,使得 AC与 AB 重合；那么就有 EBBC,而在 RT AED 中, DE2=2AD2等腰直角三角形所以BE2+BD2=DE2,

3、即 BD2+CD2=2AD2是不是赶脚很难想到？要学会判定,这种感觉是要练出来的！【例题1】2022 【例题 2】【例题 3】2022 改编. .word.zl.答案： 1.412.9 . .3.1.2,2.直角三角形,旋转后证全等,证明略【4】等腰模型这是一个很根底的模型什么样的构造会生成等腰三角形第一：平行 + 角平分线,如图,假设 AD BE,BC 平分 ABE ,那么 AB=AC ,很好证的,导角即可；其次：垂直+角平分这个不难懂得,常由于等腰三角形三线合一；这种模型很常用,常需要做辅助线延长之类 【例题1】 原创. .word.zl.ABCD【例题. 2】.原创【例题3】改编1.11

4、 2.3 3.延长 CD 交 AB 于 M,利用中位线,证明略【5】倍长中线法常考,选填大证明都可能会用；是的！又是中点,中点用的许多啊 = = 这个模型怎么用？先要判定；做题的时候观察中点,先找有没有可以直接用的,没有就找就没有平行 +中点, 再没有就要想了 没事摆个中点在这里有啥用？这时试试倍长中线；记住一 句 话 ： “倍 长 中 线 , 定 得 全 等 先 来 举 一 个 例 子 , 吧 里 很 经 典 的 一 题 ； _解： 延长 AD,使 DE=AD ,连接 CE做这种题不变的帮助线说明AD=DE ,BD=CD , ADB= CDE ADB EDC CE=AB=3 4-3AE4+3

5、故 1/2AD7/2这样就迎刃而解了,仍有好多好多题,需要用到这个【例题1】改编. .word.zl.【例题2. 改.编】1.6 2.证明略中间有一段要说明旋转的性质很麻烦,3.22【6】几何最值模型 .1 最值是中考最常考的题目,挑选、 填空、 大题都可能有； 几何最值当然数学书上是找不到的,所以这要我们平常多明白这种题的做题技巧一般有三种：线段最值、折线最值、周长面积最值最值不好学,先从简洁学起；1.第一最简洁的：点到直线的距离垂线段最短、化曲为直,这是最根底的； 2.其次： 通过对称查找最值,经典的【建立奶站】模型； 3.折叠最值：三角形三边关系解题,查找【三点共线】最关键；举个例子：第

6、一问做一个垂线就行了；其次问是重点,作 C 关于 l 的对称点 C,连接 CB,那么 CB 与 l 的交点为 Q,此时BQ+CQ 最小值为 BC；用三角形三边关系证明,尝试一下吧第三问同样重点虽然没其次问那么常考 ,M 可不是 AD 与 l 的交点,这时由于A、D 在异侧争论差值不便利,故作对. .word.zl. .称；那么 AD 延长线与 l 的交点为 M,此时 lAM-DMl 的最小值为 DM ；这同样用三角形三边关系证； 考试的时候帮助线要写,道理不用；简洁归纳, 同侧最小找轴对称、异侧最大对称 加 延 长 , 注 意 图 形 对 称 性 好 了 先 到 这 里 , 下 面 是 例 题

7、 【 例 题 1 】 改 编 【例 题 2】原 创1.4 2.1.6-2；2.26；ABG15、F为 BG 的垂直平分线与BC 的交点【7】几何最值模型 .2初局部的几何最值都要化曲为直,一般我们称为【三点共线】,下面是折叠的一题；做这种题,最重要找的是 不变量 ；如图, CD 是不变量 6,AD 也是不变量61 ,只有E、F在动现在开场分析,先把 AD 连接,得到一个不变的线段；而在ADF 中,由三边公式可知 AFAD-DF ,这有什么用？这个意思是万一 A、F、D 三点共线 了,不就是 AF=AD-DF了？就是说当形成了三角形的时候,AF 都是大于 AD-DF 的,三点共线时,AF=AD-

8、DF ,这 样 AF 不 就 最 短 了 吗 ？ 所 以 AFmin= 61 -6 仍 有 一 种 经 典 的 题 ：. .word.zl.照样先找不变量,发觉. .AB、BC 不变为 4,其余没有；这种题的不变量一般隐匿在某些条件中分析一下：等边你仍没用,AOB=90 的条件也没用,综合考虑,取 AB 中点,由于直角三角形斜边中线等于斜边一半,所以 OD=2 ,由等边三角形,可知 CD=2 3,现在用三点共线,很快得到 OC=OD+CD 时 OC 最大,所以 OC 最大值为 2+2 3 这种题要多练,寻找 感 觉 ； 主 要 是 找 不 变 量 , 这 在 动 点 问 题 中 十 分 重 要

9、 ；【 例 题 1 】【例 题 2】. .word.zl. .【例题 3】答案： 1.52.1 3.142【8】非常重要！反比例函数中的模型俗语说的好,选填里面出得最难的不是几何题,而是反比例综合,要想稳拿 3 分,先把握这些第一简洁搞起这个很简洁,某点坐标 m,n求过该点的反比例函数表达式 y=k/x ,那么 k=mn k 0反比例函数图象分别交矩形 AOBC的 边 AC、BC 于 D、E,连 接 OC,那 么：S OCD=SOEC 在上图的根底上,有 AD ：CD=BE ：CE,当然假如连接 DE 、AB,DE 和 AB 肯定是平行的；这个不大常用,但是也挺重要,如图,任意直线 AB 与双曲线交于 G、H,那么 AG=BH. .word.zl.那么看到 AG=GH. S.的话就立马反响过来三段都等了；这个非常常用,在上图的根底上, OGH=S 梯形 GEFH 看着不爽系列雾补全图形,经常有些梯形是要补全成矩形的,如此挖掘隐含条件就差不多是这些,记住做反比例函数题