2022年人教版四年级上册数学教案平行四边形和梯形具体内

1、人教版四年级上册数学教案平行四边形和梯形详细内容的说明和教学建 议 1垂直与平行；这部分教材是在同学学习了直线及角的学问的基础上教学的,是熟悉平行四边形和梯形的 基础；由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,而且在生活中有着 广泛的应用,所以课本一开头出现了右面的运动场景图；画面上的单杠、双杠等就蕴涵着 平行与垂直的“ 原型” ,旨在唤起同学的生活体会,促进数学学习；教材共编排了三个例题；例 1 借助 画直 线的活 动,用两幅有关联的小组合作的情 景（如图）,让同学体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情形,相 交又有不同的情形,有成直角的和不成直角的；在此基础上

2、得出结论：在同一平面内不相 交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线相互平行；假如相交成直角,就说这两条 直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；值得留意的是从第一幅图到其次幅图的变化,特殊是中间的男同学画的两条直线在第一幅 图里没有相交,而把它们再画长一些以后,却相交了；目的是让同学熟悉平行线的本质特 征,懂得“ 永不相交” 的含义；由于平行是在同一平面内两条直线的一种特殊的位置关 系,其特点是永不相交；例 2 主要教学画垂线的方法；画垂线分两种情形,一种是过直线上一点作已知直线的垂 线,另一种是过直线外一点作已知直线的垂线；教材只详细给出了前一种情形的画

3、法,用 连续的三幅图说明画的步骤,没有出示文字说明；后一种情形只是提出了问题,让同学自己尝试解决；在此基础上,教材通过引导同学把直线外一点A 和直线上任一点连起来,经过实际测量得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短；这是垂线段的重要性 质,在实际生活中有很多应用；最终引出点到直线的距离的概念,为学习平行四边形、梯 形和三角形的高做预备；例 3 主要教学画平行线的方法；教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法,没有出示文字说明；接着要求学 生用画平行线的方法检验检验两条直线是否平行；然后通过在两条平行线间画几条与平行 线垂直的线段并量出长度,让同学初步体会平行线间的距离到处相等的

4、性质；最终教学画 长方形和正方形的方法；这是画垂线和平行线的综合应用；这部分内容在教学时要留意以下几点：（1）从整体把握垂直和平行的含义；由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系；教学时,要从整体着眼,留意沟通学问之间的内在联系；如一开头就可以让每个同学自行在白纸上画两条直线,在 小组里说一说它们的位置关系；反馈时可挑选一些有代表性的作品（教材上例 1 出现的四 个同学所得出的结论是有代表性的几种情形,实际教学时显现的情形可能会更复杂一些、更多样一些） ；接着要求同学依据两条直线是否相交把这些作品加以分类,这里特殊需要 留意的是两条直线延长后才相交的情形；然后引导同学对相交和不相

5、交的情形进行观看和 争论；可以先争论不相交的情形,揭示平行线的含义；再争论相交的情形,通过量两条相 交直线所组成的角的度数,揭示垂线的含义；最终再让同学举例说一说生活中仍见到过哪 些平行和垂直的现象；（2）适当引导和点拨,帮忙同学正确懂得概念；老师要充分估量同学懂得这些概念时可能显现的问题；如有的同学会孤立地说某直线是垂 线或平行线,也有的同学会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直；这就需要老师在课 堂上对这两点加以点拨和说明；一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系,不 能孤立地说某直线是垂线或平行线；二是看两条直线是否相互垂直的关键是看它们相交所 成的角是否直角,与两条直线放置的方向

6、无关；为此,在教学中,要留意画出各种不同方 向的垂直情形,以克服同学的思维定势；（3）因材施教,加强作图步骤的详细指导；如前所述,这一单元涉及很多作图的内容,但教材中很少出现文字的作图步骤与方法；对 学习有困难的同学,老师需要作详细的指导；可以边示范边强调,用三角尺画垂线的步骤是：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（2）沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；（3）从直角的顶点起,沿着另一条直角边画出的一条直线,就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）（1）固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线；用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是：（ 2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,

7、固定直尺,然后平移三角尺；（3）再沿第一步中的直角边画出另始终线；其实,这只 是最基本的方法,也可以让同学利用三角尺上的其他角画平行线,实际上应用的是同位角相等,两直线平行的判定方法；2关于练习十一中一些习题的说明和教学建议；第 12 题,都是有关“ 平行和垂直” 的判定题,教学时要着重引导同学说一说判定的方 法；也可以依据班级的实际情形适当地补充一些,以达到巩固已学学问的作用；第 3 题,第（ 1）题要求把一张长方形纸折两次,使三条折痕相互平行；方法很多,其中最简洁的 方法就是沿着长边或宽边对折两次；如图：第（ 2）题要求把一张正方形纸折两次,使两条折痕相互垂直；最简捷的方法是沿边长或 对角

8、线对折；如图：这样的练习操作简便,又没有固定的答案,表达了很大的开放性,往往可以折射出同学不 同的解决问题策略；教学时可以勉励同学想出多种方法,以培育同学思维的敏捷性；第 5、6 题,分别要求同学摸索：怎样测定跳远的成果比较精确？怎样修路最近？实质上 是垂线段的性质在生活中的应用；教学时可以引导同学课外再去找一找这样的例子；第 7* 、8* 题是供学有余力的同学学习的,不作普 遍要求；第 7 题,同学有了第 3 题的基础,就可以 特别清晰地看到：两条对角线相互垂直；第 8 题,要求用一把尺和一个量角器画垂线,可以先让同学 自己尝试的基础上得出方法：先把量角器底边和直 线重合,在它的中心和 90

9、 线上各点上一点,然后 连接这两点,所画的直线就和原直线垂直；3平行四边形和梯形；平行四边形和梯形都是特殊的四边形；教材一开头就出现了一幅情境图,旨在为平行四边 形和梯形的教学供应现实背景；例 1,要求同学画出外形和大小不同的四边形,标出知道的图形名称,并进行分类；然后 从众多四边形中整理出长方形、正方形、平行四边形和梯形,概括出平行四边形和梯形的 定义；教材接着引导同学探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系,并用集合圈表示 出它们的关系；例 2,教材先通过实际操作让同学体会平行四边形的不稳固性,同时,也让同学进一步看 到了平行四边形和长方形的联系和区分；接着介绍平行四边形的底和高的概念、梯

10、形各部 分的名称,以及等腰梯形的概念；“ 做一做” 的第 1 题,要求同学说一说日常生活中应用平行四边形简洁变形这一性质的例 子；第 2 题,要求同学分别画出平行四边形和梯形的高；这部分内容的教学要充分考虑同学已有的生活体会和学问基础,恰当把握教学要求；这是 由于：一方面,平行四边形和梯形都是生活中的常见图形,另一方面,教材在三年级上册 特地支配了一个单元让同学直观熟悉四边形,其中也初步熟悉了平行四边形,同学已经能 够从详细的实物或图形中识别出平行四边形；例 1 教学的重点是引导同学发觉平行四边形和梯形的特点,从而抽象概括出它们各自的定 义；教学时,可以先让同学画出或直接出示各种四边形,让同学

11、观看并找出它们有什么相 同的地方,使同学明确它们都是由四条线段围成的封闭图形；再让同学从众多四边形中标 出长方形、正方形、平行四边形和梯形；然后引导同学用三角尺和直尺检验这些特殊四边 形的每组对边是否平行；从而概括出：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只有一 组对边平行的四边形叫做梯形；接着环绕小精灵提出的问题,即为什么可以把长方形和正方形看成特殊的平行四边形？引 导同学争论三种图形之间的关系,并得出结论：长方形、正方形的两组对边都分别平行,都具备了平行四边形的特点,所以属于平行四边形；但长方形和正方形的四个角都是直 角,所以是特殊的平行四边形,而正方形仍有四条边都相等的特点,所以正方形又

12、可以看 成是特殊的长方形；从而推断出平行四边形和长方形、正方形的关系,并用集合图直观地 表示出三种图之间的关系；例 2,教学平行四边形的不稳固性；课前可以事先用硬纸条做一个长方形,再做一个三角 形；上课时,可以利用这一教具,拉动长方形的的两个对角,使它变成不同的平行四边 形,再拉一拉三角形,说明平行四边形具有不稳固性；再让同学说一说生活和生产实践中 应用平行四边形这一特性的实例；接着教学平行四边形的底和高,这两个概念都特别重要,是今后学习平行四边形面积运算 的基础；教学时可以结合教具或图形指出,平行四边形的高的画法,就是相当于过直线外 一点画已知直线的垂线；并说明从一条边上的任意一点都可以向它

13、的对边画高,但通常是 从一个顶点向它的对边画高；仍可以说明从另一条边上的任意一点也可以向它的对边画 高,但把高画在底边延长线上在学校不作要求；梯形各部分名称的教学可以结合图形进行,直接给出各部分的名称；要留意说明的是：通 常把较短的底叫上底,较长的底叫下底；然后通过上底一个顶点向对边引垂线,给出梯形 的高的概念；熟悉等腰梯形时,可以让同学实际量一量两腰的长度；4关于练习十二中一些习题的说明与教学建议；教材在供应基本练习的同时,支配了一些综合练习题,目的是在巩固这一单元学问的同 时,帮忙同学把所学的学问系统化,并逐步提高综合应用学问解决问题的才能；下面是部 分习题的说明和教学建议；第 1、2 题

14、,通过让同学找一找、画一画平行四边形和梯形,加深对平行四边形和梯形特 征的熟悉；让同学分别画出它们的高,目的是巩固高的概念；第 3 题,借助“ 剪一剪” 的活动,让同学懂得平行四边形和梯形的联系和区分；第（1）题让同学在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形；第（2）题让同学在梯 形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形；这里剪的方法有很多种,教学时 要勉励同学依据平行四边形和梯形的特点,从多种角度摸索和解决问题；同时也要关注学生摸索问题的过程,并让他们与同学探讨和沟通自己的剪法和理由；第 4 题,让同学给每条直线分别作两条垂线,通过观看,可以看到这两条垂线是相互平行 的；这样的习题在巩固本单元学问的基础上有了肯定提升；假如班级基础较好,老师仍可 以进一步引导同学争论：是不是任意一条直线的两条垂线都相互平行？第 8、9 题,是有关联的两道习题,都是对供应的 8 个四边形加以争论；第 8 题是让同学 9 题要求量出每个四边形 4 个角的度数,并 先判定哪些图形是对称的,再画出对称轴；第算出 4 个角的度数之和,引导同学发觉四边形的内角和都是360；小精灵提出的问题“ 再任意画一个四边形试一试,你会得到同样的结论吗？” 是让同学进一步加深对四边形的认 识,由直观熟悉上升为抽象熟悉,逐步数学