新北师大版七年级上册初中数学 3 应用一元一次方程 - 水箱变高了 教学课件_第1页
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文档简介

1、第五章 一元一次方程3 认识一元一次方程学习目标1.分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题。2.掌通过具体问题的解决，体会利用方程解决问题的 关键是寻找等量关系。（重点）新课导入 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4 m增高为多少米？ 新课讲解 知识点1 等体积变形问题 谈谈你对形积变化问题的认识. 对于这类问题，虽然形状和体积都可能发生变化，但应用题中任然含有一个相等关系，要通过分析题意和题目中的数量关系，把这个能够表示应用题全部含义

2、的相等关系找出来，然后根据这个相等关系列出方程.此类问题常见的有以下几种情况：讨论结论新课讲解1. 形状发生了变化，而体积没变.此时，相等关系为变化前后体积相等.2. 形状、面积发生了变化，而周长没变.此时，相等关系为变化前后周长相等.3. 形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为相等关系. 新课讲解合作探究用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？ 知识点2 等长变形问题新课讲解等长变形问题指图形或者物体的形状发生变化，但是变化前、后的周长不变。分析：由题意可知，长方形的周长始终是不变的，即长与宽的和为：201/

3、210m.在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系.解：设此时长方形的宽为 x m，则长为 x+1.4 根据题意，得 x+x+1.4=10 1/2 解这个方程，得 x=1.8 此时长方形的长为 3.2 ，宽为 1.8 ，面积为 5.76. 新课讲解例典例分析1.用直径为4cm的圆钢，铸造三个直径为2 cm，高16 cm的圆柱形零件，则需要截取的圆钢长_cm.2.用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是_，宽是_. 1221课堂小结1. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿

4、石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径是d,把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是( )A B C DA当堂小练2. 小明用长250 cm的铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比宽多25 cm，设这个长方形的长为x cm，则x等于( ) A75 cm B50 cm C137.5 cm D112.5 cm A当堂小练3. 请根据图中给出的信息，可得正确的方程是 ( ) A.( )2x( )2(x5) B.( )2x( )2(x5) C.82x62(x5) D.82x625 A当堂小练拓展与延伸用一元一次方程解决实际问题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）；列：根据这个相等关系列出需要

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