2022年人教版高中数学新课标必修1等差数列教案

1、第三章 数列（ 3.2 等差数列）教学时间 : 第一课时课题: 3.2.1 等差数列教学目标： 1明确等差数列的定义an,a 1,d,n中的三个,求另外一 2把握等差数列的通项公式,会解决知道个的问题 3培育同学观看、归纳才能教学重点：1等差数列的概念；2等差数列的通项公式 教学难点：等差数列“ 等差” 特点的懂得、把握和应用 教学方法：启示式数学 教具预备：投影片 1 张 内容见下面 教学过程： I 复习回忆 师： 上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项 公式和递推公式； 这两个公式从不同的角度反映数列的特点,下面看一些例子；（放投影片）（）讲授新课 师： 看这些数列有什么

2、共同的特点？1,2,3,4,5,6；10,8,6,4,2, ； 1;2;3;4,1,;5555生： 积极摸索,找上述数列共同特点；对于数列ann（1n6）；anan11（2n6）对于数列an12-2n（n1）a nan12（n2）对于数列a nn（n1）5anan11（n2）5共同特点：从第 2 项起,第一项与它的前一项的差都等于同一个常数；师： 也就是说,这些数列均具有相邻两项之差“ 相等” 的特点；具有这种特点的数列,我们把它叫做等差数；一、定义：等差数列： 一般地,假如一个数列从第2 项起,每一项与空的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公 差,通

3、常用字母 d 表示；如：上述 3 个数列都是等差数列,它们的公差依次是1,-2,1；5二、等差数列的通项公式师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得；如一等差数列an的首项是a ,公差是 d,就据其定义可得：a2a1dn1 个等式a3a2danan1d如将这 n-1 个等式相加,就可得：a 2a 1d即：a2a 1da12da 3a2d即：a3a2da 4a3d即：a 4a3da 13d 由此可得：ana 1n1dna 和公差 d,便可师： 看来,如已知一数列为等差数列,就只要知其首项求得其通项a ；如数列an1n1 1n（1n6）数列：an10n1 2 122n（n1）数列：an1n1

4、 1n（n1）555m d由上述关系仍可得：ama1m1 d即：a 1amm1 d就：ana1n1 d=a mm1dn1 dam如：a5a4da 32da23 da14 d三、例题讲解 例 1：（1）求等差数列 8,5,2 的第 20 项（2）-401 是不是等差数列 -5,-9,-13 的项？假如是,是第几项？解：（1）由a18,d582533 n49n=20,得a208201 （2）由a15 ,d95 441 得数列通项公式为：an5由题意可知,此题是要回答是否存在正整数n,使得 -401=-5-4（ n-1）成立解之得 n=100,即 -401 是这个数列的第 100 项；（）课堂练习生：（口答）课本 P114 练习 3；（书面练习）课本P113练习 1 师： 组织同学自评练习（同桌争论）（）课时小结 师： 本节主要内容为：等差数列定义；即anan1dn2 ana 1dn1 dn1 等差数列通项公式推导出公式：anamnm （ V）课后作业 一、课本 P114 习题 3.2 1,2 二、 1预习内容：课本 2预习提纲：P112例 2P113例 4 如何应用等差数列的定义及通