五年级下册第三单元“长方体和正方体”配套练习题

1、五年级下册第三单元“长方体和正方体”配套练习题第一课时：长方体和正方体的认识重点：长方体和正方体的特征。难点：长方体和正方体的联系和区别。一、知识点：知识点一：长方体的特征：长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等，有8个顶点。知识点二：长方体长、宽、高的意义。相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的棱长总和=长4+宽4+高4=（长+宽+高）4正方体的特征：正方体的特征：正方体的6个面完全相同，12条棱的长度全相等，有8个顶点。正方体棱长总和=棱长12正方体和长方体的关系：长方体

2、正方体相同点6个面，12条棱，8个顶点不同点6个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形），相等面完全相同。6个面都是正方形，6个面完全相同。相对棱的长度相等。12条棱长度都相等二、课前预习：预习27页，并回答下面问题。1、长方体： 2、正方体：（1）长方体有 个面。 （1）长方体有 个面。（2）每个面是什么形状？ （2）每个面是什么形状？ （3）哪些面是完全相同的？ （3）哪些面是完全相同的？ （4）长方体有 条棱 （4）长方体有 条棱（5）哪些棱长度相等？ （5）哪些棱长度相等？ （6）长方体有 个顶点 （6）长方体有 个顶点（7）大家还有什么发现？ （7）大家还有什么发现？ 三、分层练习

3、：A组：一、填空：1、长方体有（ ）和面，（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）棱长度相等。2、把长方体放在桌面上，最多只能看到它的（ ）个面。3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。4、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，每个面的面积都（ ）。5、正方体有（ ）条棱，所有棱的长度都（ ）。6、正方体是特殊的（ ）。二、看图说出下面物体的长、宽、高各是多少？1、4cm 长是（ ），宽是（ ），高是（ ） 2cm 7cm 2、 5cm 棱长是（ ） 5cm5cm三、选择题：1、一个长方体，最多有（ ）个面是正方形A、4 B、2 C、12、如果一个长方体的一条棱长8厘

4、米，那么这条棱相对的棱长是（ ）A、4厘米 B、2厘米 C、8厘米 D、无法确定B组：一、填空：1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）和（ ），它们各有（ ）条。3、长方体相对的两个面都（ ），正方体的6个面都（ ），正方体的棱长都（ ）。4、正方体是特殊的（ ）5、数学书是一个扁扁的长方体，它有（ ）个面，最大面长约（ ）厘米，宽约（ ）厘米；它有（ ）条棱，最短的棱大约（ ）毫米。（保留整数）二、看图完成问题。 皮鞋 10cm 25cm 35cm1、这个皮鞋盒（如图）的上面是（ ）形，长（ ）cm，宽（ ）cm，

5、和它相同的面是皮鞋盒的（ ）2、这个盒的左面是（ ）形，长（ ）cm，宽（ ）cm，和它大小相同的面是（ ）。有（ ）个面的长是35cm，宽式25cm。三、根据已知部分，把长方体画完整。四、看图回答问题bac1、和b平行的棱有几条？2、和a平行的棱有几条？3、a、b、c相交于同一顶点吗？a、b、c分别叫什么？C组：一、填空：1、长方体一共有（ ）条棱，这些棱可以分成三组，每组的（ ）条棱的长度相等。2、如图 5cm 这个长方体的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm. 7cm 5cm 这个长方体有（ ）个面是正方形，有（ ）个面是长方形。3、要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长

6、方体框架，要准备10cm，8cm，6cm的铁丝各（ ）根。4、仔细观察下图：（ ）号图是正方体；这个正方体的棱长是（ ）厘米，有（ ）个面完全相同；另外一个图形有（ ）个面完全相同。 1号 2号4cm 4cm 2cm 4cm 4cm 4cm5、一个正方体的底面周长是，它的棱长是（ ）cm。6、下面的图形中能按虚线折成正方体的是（ ） A B C D二、解决问题1、把两个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，拼出的长方体的长、宽、高分别是多少？2、把一个棱长6厘米的正方体外表涂上红漆，然后切成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体中，一面、两面、三面涂色的各有多少块？第二课时：长方体和正方体的总棱长

7、计算重点：掌握长方体和正方体总棱长的计算公式难点：运用总棱长的计算公式解决问题。知识点：知识点一：长方体的总棱长=（长+宽+高）4 C=4（a+b+c）知识点二：正方体的总棱长=棱长12 C=12a分层练习：A组：一、填空：1、长方体有（ ）条长，（ ）条宽，（ ）条高。求长方体的总棱长就是求长方体（ ）条长与（ ）条宽与（ ）条高的和，所以长方形的总棱长=4（ ）+4（ ）+4（ ）=（ ）4。2、正方体有（ ）条棱，求正方体的总棱长就是求正方体（ ）条棱的和，所以正方体的总棱长=（ ）（ ）。3、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。4、

8、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ）。二、看图，并填空 单位：厘米1、 5 3 3 (1)这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。(3)棱长总和是( )厘米。 (4)上下两个面是( )形。2、5(1)这是一个( )体 (2)正方体的棱长是( )厘米。(3)棱长之和是( )厘米三、看图计算长棱长宽高棱长和（列式计算）B组：一、填空：该长方体的长是（ ）厘米，有（ ）条是相同的， 宽是（ ）厘米，有（ ）条是相同的， 高是（ ）厘米，有（ ）条是相同的，1、 所以，棱长总和= （请写公式）该正方体的12

9、条棱都（ ），所以，棱长总和= = （厘米）所以，棱长总和= （写公式）2、 3、一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是4cm，这个长方体的总棱长是（ ）cm。4、一个正方体的棱长为a，它的棱长总和是（ ）。5、一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（ ）cm6、用60cm长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）二、解决问题：1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？2、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？3、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少

10、厘米？4、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？C组：解决问题：1、奥运村要赶制一批长方体的广告灯罩，长15dm，宽8dm，高8dm，制作一个这样的长方体灯罩，至少需要多长的铁条？2、用一根96厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、现在有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是多少厘米？4、为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长80m，宽50m，高30m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？5、两根同样长的铁丝，一根围成长9cm、宽4c

11、m、高2cm的长方体框架，另一根围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、用110厘米长的角铁焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方形的长、宽、高各是多少？第三课时：长方体的表面积计算重点：在实践活动中理解长方体、正方体表面积的含义。难点：探索长方体表面积的计算方法。知识点：1、知识点一：长方体、正方体表面积的含义 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2、知识点二：长方体表面积的计算方法长方体表面积=（长宽长高宽高）2字母公式：S表=

12、（abacbc）2课前预习：预习书本P33-P35，并回答以下问题。1、什么叫做表面积？ 2、按要求填空： （1）长方体的上面，长是（ ），宽是（ ），面积是（ ） （2）长方体的下面，长是（ ），宽是（ ），面积是（ ） （3）长方体的前面，长是（ ），宽是（ ），面积是（ ） （4）长方体的后面，长是（ ），宽是（ ），面积是（ ） （5）长方体的左面，长是（ ），宽是（ ），面积是（ ） （6）长方体的右面，长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）所以，长方体的表面积S= 又因为相对的面的大小相等，S上面=S下面，S前面=S后面，S左面=S右面，所以，长方体的表面积S= = 用文字表示长方体

13、的表面积计算公式：长方体的表面积= 分层练习：A组：一、填空：1、长方体的表面积是指（ ）。2、长方体6个面中，（ ）面与（ ）面的面积相等；（ ）面与（ ）面的面积相等；（ ）面与（ ）面的面积相等。因此，长方体6个面的面积和就是2S（ ）+2S（ ）+2S（ ）=表面积。3、在右图中，（1）上、下每个面，长是（ ），宽是（ ），面积= (列式计算)（2）前、后每个面，长是（ ），宽是（ ），面积= (列式计算)（3）左、右每个面，长是（ ），宽是（ ），面积= (列式计算)（4）长方体的表面积= （列式计算）4、一个长方体的长是5m，宽是4m，高是3m，它的表面是（ ）m2二、计算下面图形

14、的表面积。(单位：分米)三、解决问题：1、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是多少？2、做一个长方体的鱼缸，长，宽，高。做这样的一个鱼缸，至少需要玻璃多少平方米？B组：一、填空：1、长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它的表面积。2、长方体表面积的计算公式是（ ）2、一个长方体的长是5厘米，宽是2厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。3、一个长方体长4dm，宽2dm，高3dm，它占地面积最大是（ ），表面积是（ ）。4、一个无盖的长方体铁桶外涂漆，涂漆的有（ ）个面，不用涂的是（ ）面。二、选择：1、长方体的大小是由（ ）决定的。A、长 B

15、、宽 C、高 D、长、宽、高2、一个长方体的纸盒长15cm，宽12cm，高10cm。其表面积是（ ）c。A、600 B、800 C、9003、如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍。A、2 B、4 C、64、一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余4个面的面积（ ）A、不一定相等 B、一定相等 C、一定不相等三、解决问题：1、一个长方体长8dm，宽5dm，高3dm，求它的表面积。2、一个长方体油箱，长和宽都是4分米，高是5分米。做10个这样的油箱至少要用铁皮多少平方分米？3、用铁皮做一对无盖的长方体铁皮箱，箱长8dm，宽6dm，高5dm，至少需要铁皮的面积

16、是多少？4、一间教室长8m，宽6m，高3m，现要粉刷天花板和四壁，如果每平方米需要花5元工料费，粉刷这间教室需要工料费多少元？5、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米C组：一、填空：1、一个长方体木箱，长是60cm，宽是50cm，高是40cm，这个木箱占地面积是（ ），表面积是（ ）。2、一个长方体的高是10分米，底面是一个周长为16分米的正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。3、用2个棱长是1dm的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）。二、判断题：1、长方体相邻的两个面一定不相同。 （ ）2、如果一个长

17、方体的长宽高，那么面积最大的两个面是上、下面。（ ）3、将一个长方体切成两个同样的小长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。 ( )4、两个长方体表面积相等，他们的形状一定相同。 （ ）5、把一个长方体切开，分成两个长方体，表面积增加了。 （ ）三、解决问题：1、将一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是多少？2、一个长方体的棱长总和是56厘米，长7厘米，宽4理论米，求它的表面积是多少平方厘米？3、一个长方体游泳池长120m，宽是80m，深4m。现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需贴多少的瓷砖？4、一个通风管的横截面是边长是的正方形,长.如果用铁

18、皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?5、将一个长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？6、一个火柴盒厂4cm，宽3cm，高1cm，如果把内盒的长、宽、高看做与外套的长、宽、高相等来计算，求出内盒和外套的表面积各是多少？（贴处不计）第四课时：正方体的表面积计算重点：在实践活动中理解长方体、正方体表面积的含义。难点：探索正方体表面积的计算方法。知识点：知识点一：正方体表面积的计算方法 正方体表面积=棱长棱长 6 字母公式：S表=6a2课前预习：正方体的表面积推导：（1）如果一个正方体的棱长是a，那么正方体的其中一个面的面积

19、=（ ），那么6个面的面积的和是（ ），所以，正方体的表面积S= 文字表示：正方体的表面积= 分层练习A组：一、填空：1、正方体（ ）个面的总面积，叫做它的表面积。2、正方体6个面中，每个面的面积都（ ），如果棱长是a，那么其中一个面的面积是（ ），那么6个面的面积就是（ ），既是它的表面积。3、在右图中，（1）其中一个面的棱长是（ ），面积= （列式计算）（2）正方体的表面积= （列式计算）4、一个正方体，它的一个面得面积是5平方米，它的表面积是（ ）平方米。5、一个正方体的棱长是3厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。二、根据已知条件，计算正方体的表面积：棱长表面积（列式计算）4分米三、解决问

20、题1、一个正方形的礼品盒，棱长8cm，包装这个礼品盒至少要用多少平方厘米的包装纸？2、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长6分米，制作这个鱼缸时至少需要多少平方分米的玻璃？3、一个有盖的正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？B组：一、填空：1、正方体的表面积公式是（ ）。2、一个正方体的棱长是3分米，它的表面积是（ ）。3、一个正方体的其中一个面的面积是30平方厘米，这个正方体的表面积是（ ）4、一个正方体的魔方表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（ ）。5、如果一个正方体的一个面的周长是16厘米，那么这个正方体的棱长是（

21、 ），它的表面积是（ ）。6、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。二、计算下面各图的表面积：三、解决问题：1、一个正方体的礼品盒，棱长6cm，包装这个礼品盒至少要用多少平方厘米的包装纸？2、一个正方体木盒，棱长总和为96厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米？3、用一根长72厘米的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？4、一个形状是正方体的食品包装盒，棱长50cm，是用硬纸板做成的。要制作100个这样的包装盒，至少需要多少平方米硬纸盒板？如果在它的四周贴上一圈商标，商标用纸需多少平方米？C组：一、判断：1、

22、用棱长1分米的3个正方体拼成一个长方体，表面积不变。 （ ）2、在棱长总和相等的情况下，正方体的表面积大于长方体的表面积。（ ）3、一个正方体的棱长扩大5倍，表面积也扩大5倍。 （ ）4、棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等。（ ）5、正方体的棱长增加1厘米，它的表面积就增加1平方厘米。（ ）二、选择：1、最少用（ ）块相同的小正方体可以拼成一个稍大的正方体。A、4 B、8 C、162、把棱长是a的两个小正方体拼成一个长方体，长方体的表哦面积比两个小正方体的表面积之和减少了 （ ）A、a2 B、2a C、2 a23、在一个大正方体上面的中间挖出一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积（

23、 ）A、减少了4c B、增加了4c C、增加了6c4、棱长8厘米的正方体的表面积是棱长2厘米的正方体的表面积的（ ）A、4倍 B、8倍 C、16倍5、用8个小正方体拼成一个大正方体，如果拿走了一个小正方体，它的表面积比原来（ ）A、没有变化 B、增加了 C、减少了三、解决问题：1、一个正方体棱长是2cm，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在正方体的表面积是多少平方厘米？2、一个正方体的魔方，棱长8cm。把两个这样的正方体魔方放在一起拼成一个长方体。这个长方体表面积是多少？3、由27个小正方体拼成的魔方，拿走一块后，表面积不变，该怎样拿？表面积想比原来增加又该怎样拿？怎样拿表面积比原来减少了？第五课

24、时：体积和体积单位重点：运用长方体的体积公式解决实际问题。难点：理解长方体的体积公式推导过程。知识点：知识点一：体积的意义：一个物体所占空间的大小叫做物体的体积。知识点二：体积的单位：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，用字母表示：cm3、dm3、m3。 1、1立方厘米：棱长为1cm的正方体的体积是1 cm3 2、1立方分米：棱长是1dm的正方体，体积是1 dm3 3、1立方米：棱长为1m的正方体的体积是1 m3课前预习：预习书本P3842完成下面问题：1、什么叫做物体的体积？ 2、体积单位有（ ），用字母表示是（ ）3、完成下面表格单位名称意义相当的实物1cm31dm31m3分层练习

25、：A组：一、填空：1、物体所占（ ）的大小叫做物体的体积。2、常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），用字母可以分别写成（ ）、（ ）和（ ）。3、棱长是1m的正方体，体积是（ ）。4、棱长是1dm的正方体，体积是（ ）。5、棱长是1cm的正方体，体积是（ ）。6、在电冰箱、电视机和文具盒三种物体中，（ ）占的空间最大，（ ）占的空间最小，（ ）的体积最大，（ ）的体积最小。二、在下面的括号里填上适当的单位1、一块橡皮的体积大约是6（ ）。2、一个粉笔盒的体积大约是1（ ）。3、集装箱的体积大约是40（ ）。4、VCD机的体积大约是22（ ）。三、判断。1、物件所占空间的大小叫做物体的面积。（

26、 ）2、计量体积要用计量单位。（ ）3、1立方米比1平方米大。（ ）4、用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是8立方厘米。（ ）B组：一、选择题1、一块砖头占空间是（ ）A、1cm B、1cm2 C、1cm32、数学书本的体积是300（ ）。A、立方米 B、立方分米 C、立方厘米3、一粒黄豆体积大约是0.25（ ）A、立方米 B、立方分米 C、立方厘米4、一种卡车油箱的体积是120（ ）A、立方米 B、立方分米 C、立方厘米（5）一间教室的体积是200（ ）A、立方米 B、立方分米 C、立方厘米（6）一台电视机的体积约是（ ）立方分米A、2 B、25 C、900（7）一杯水中

27、有一块石头，将石头取出，水面会（ ）、上升 B、下降 C、不变二、在下面的（ ）中填上适当的单位1、一台电冰箱的体积大约是185（ ）2、小林身高是135（ ）3、一张儿童画片的面积是16（ ）4、一堆煤的体积大约2500（ ）5、一个墨水盒的体积大约是168（ ）6、一本新华字典的体积约1（ ）7、一块橡皮的体积大约是6（ ）第六课时：长方体的体积计算重点：运用长方体的体积公式解决实际问题。难点：理解长方体的体积公式推导过程。知识点：知识点一：长方体的体积计算公式：长方体的体积=长宽高。如果用V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，长方体体积的字母公式为：V=abh。知识

28、点二：长方体的体积公式应用分层练习A组一、填空：1、长方体的体积公式是（ ），如果V表示体积，a是长，b是宽，h是高，那么用字母表示体积公式（ ）2、用棱长1厘米的正方体拼成如下的长方体：照上面的方法摆了3层，拼成一个长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米的长方体。木块个数：每排（ ）个，有（ ）排，有（ ）层， 所以木块个数= = （个）， 它的体积= = （立方厘米）。木块个数：每排（ ）个，有（ ）排，有（ ）层， 所以木块个数= = （个）， 它的体积= = （立方厘米）。由上可知，长方体的体积正好等于长、宽、高的（ ），所以长方体的体积计算公式是： 3、要求长方体的体积，必须知道（

29、 ）、（ ）和（ ）。二、计算下面长方体的体积三、解决问题：1、一个长方体的长是5cm，宽是，高是2m，它的体积是多少cm3?2、一个长方体长和宽都是6分米，高12分米，它的体积是多少立方分米？3、一个蓄水池长5米，宽3米，深，这个池能装水多少立方米？B组：一、填空：1、长方体的体积=（ ），用字母表示为（ ）。2、一个长方体的长是20cm，宽是10cm，高是5cm，它的体积是（ ）。3、砌一道长30米、宽、高5米的墙，它的体积是（ ）。4、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。5、一个长方体的长、宽、高都扩大4

30、倍，则这个长方体的体积扩大（ ）倍。二、选择：1、a3=（ ）A、3a B、aaa C、aaa2、一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，体积（ ）A、扩大到它的6倍B、扩大到它的9倍C、扩大到它的27倍三、解决问题：1、清华游泳馆中一个游泳池的长80m，宽50m，深。它的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？2、建筑工地要挖一个长100米，宽30米，深40米的长方体土坑，挖出多少立方米的土？3、一个长方体水池，最多能蓄水3,已知水池的长是4m，宽是3m，水池深多少m？4、红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要先铺厚三合土，再铺厚的沙石。需要三合土、沙石各多少立方米？5、一个长

31、方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？C组：1、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）2、红星农场运来720dm3的沙子，现在把这些沙子铺在一个长24dm，宽20dm的沙坑里，能铺多厚？3、一根铁丝厂120cm，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14cm，宽和高相等，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4、一个长方体的地面是周长16厘米的正方形，高是3厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？5、3个形状形同的长方体铅块，长是8cm，宽6cm，高5cm。

32、把它们熔铸成一个大的长方体铅块（假设没有损耗）。大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是多少厘米？6、一种香皂的规格如图所示。厂家要把一批香皂运往外地，包装箱长45cm，高15cm，宽30cm，一个包装箱内最多能装多少块香皂？第七课时：正方体的体积计算公式、长方体和正方体体积的统一公式重点：利用正方体及正方体和长方体统一的体积公式解决实际问题。难点：正方体及正方体、长方体统一的体积公式推导过程知识点：知识点一：正方体的体积公式1、正方体的体积=棱长棱长棱长，字母公式为：V=a32、3个a相乘的简便写法：aaa= a3，读作a的立方，表示3个a相乘。知识点二：正方体体积公式的应用知识点三

33、：长方体和正方体体积的统一公式长方体（或正方体）的体积=底面积高。用V表示体积，S表示底面积，h表示高，字母公式为：V=Sh。知识点四：长方体、正方体体积的统一公式的运用课前预习：1、用棱长1厘米的正方体拼成如下的正方体：由上可知，正方体的体积计算公式是： 木块个数：每排（ ）个，有（ ）排，有（ ）层， 所以木块个数= = （个）， 它的体积= = （立方厘米）。2、体积统一公式的推导：长方体和正方体底面的面积叫做（ ）长方体的底面积= ，正方体的底面积= ，长方体和正方体的体积也可以这样计算：长方体（或正方体）的体积= 用字母表示为： 底面底面分层练习：A组：一、填空：1、正方体的体积=（

34、 ），用字母表示为（ ）。2、a3=（ ），表示（ ）。3、一个正方体的棱长3cm，它的体积是（ ）4、一个正方体的棱长总和是36dm，它的棱长是（ ），它的体积是（ ）。5、长方体正方体的体积都等于（ ），用字母表示为（ ）。6、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深，这个水箱能装水（ ）。7、一个长方体的底面积是25dm2,高是5dm，它的体积是（ ）。8、完成表格：表面积高体积48cm25cm321dm3二、解决问题：1、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？2、一块正方体铜块，棱长20cm，每立方厘米铜重，这块铜重多少克？3、一桶酒精，桶内部的底面积为800

35、平方厘米，高为6分米，如果每升酒精重，这桶酒精共重多少千克？B组：1、一个正方体的棱长是13厘米，它的体积是多少立方厘米？2、一个长方体的体积是3，高是7cm，这个长方体的底面积是多少？3、一根长方体木料，它的横截面的面积是2，长是2m。5根这样的木料体积一共是多少？4、有100块底面积是42cm2，高6cm的立方体石块，这些石块的体积一共是多少？5、一个正方体的棱长和是48cm，这个正方体的体积是多少？6、一块体积是30m3的长方体大理石，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？C组：1、用150块同样大的长方体木板堆成长3m，宽，高1m的长方体，每一块木板的体积是多少立方米？2

36、、一块正方体的石料，棱长是4分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？3、把一块棱长是20cm的正方体铁块锻压成一块长1m，宽10cm的长方体铁块，这个铁块的高是多少厘米？4、把一个棱长是6分米的正方体钢材铸造成一个长9分米、宽6分米的长方体，它的高是多少分米？5、把一块棱长是4分米的正方体铁块，溶化后锻造成高和宽都是10厘米的铁块，它的长是多少分米？第八课时：体积单位间的进率重点：体积的高级单位与低级单位间互化的方法。难点：理解相邻体积之间的进率是1000的推导过程。知识点：知识点一：体积单位间的进率1m3=1000dm3 1dm=1000cm3

37、知识点二：体积单位间的互化体积单位之间互化的方法：（1）有低级单位转变成高级单位，用低级单位的数除以进率，或把低级单位的数的小数点向左移动与进率相应的位数。（2）由高级单位变成低级单位，用高级单位的数乘进率，或把高级单位的数的小数点向右移动与进率相应的位数。分层练习：A组：一、填空：1、棱长1dm的正方体，也可以把它看成是棱长10cm的正方体，它的体积就是（ ）立方厘米，所以1dm3=（ ）cm3，由此可见，1m3=( )dm32、长度单位：（ ）、（ ）、（ ），每相邻两个单位之间的进率是（ ）。3、面积单位：（ ）、（ ）、（ ），每相邻两个单位之间的进率是（ ）。4、体积单位：（ ）、（

38、 ）、（ ），每相邻两个单位之间的进率是（ ）。5、1m=（ ）dm=（ ）cm 1m2=（ ）d=( )c 1m3=( )dm3=( )cm36、 m3=（ ）dm33=( )cm3 25000dm3=（ ）m3 3=( )dm3 28m3=( )dm3 45000cm3=( )dm3 3=( )dm3=( )cm3二、判断题：1、棱长1cm的正方体体积是1cm3. ( )2、a3可以写成3a。（ ）3、m3和dm3之间的进率是1000.（ ）4、边长为1m的正方形面积与棱长为1m的正方体的体积相等。（ ）5、130cm33 ( )三、解决问题一块长方体钢板，长3dm，宽2.5dm，厚16c

39、m，这块钢板的体积是多少立方分米？合多少立方米？B组：一、填空：8m3=( )dm3 5400cm3=( )dm37.立方分米（）立方米 8600平方厘米（ ）平方分米980立方分米（ ）立方米 （ ）立方分米192dm3=( )m3 3=( )dm33=( )dm3 4009cm3=( )dm3二、选择1、1m3的正方体可以分成（ ）个1dm3的小正方体A、1000 B、100 C、102、相邻两个体积单位间的进率是（ ）A、10 B、100 C、10003、三个棱长3dm的正方体木块，拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）dm3A 、9 B、27 C、36 D、814、一个长方体的长、宽、高

40、都扩大大到原来的a倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍A、a B、3a C、a2 D、a3三、解决问题：1、有8块一样的长方体的木板，每块长4m，宽35cm，厚6cm，这些木板的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？2、立新农具厂要砌一道长25m，厚24cm，高3m的围墙，如果每立方米用砖25块，一共要用砖多少块？C组：一、在括号里填上适当的数9m360dm3=( )m3 6200dm3=( )m325立方分米50立方厘米（ ）立方分米（ ）立方厘米6m320dm3=( )m3 3=( )m3( )dm3立方米（ ）立方米（ ）立方分米二、解决问题：1、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的

41、石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？2、一根长方体木料，它的横截面积是25平方分米，长是6米，8根这样的木料体积是多少？3、把一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体削成一个最大的正方体，削成的正方体的体积是多少立方分米？长方体和正方体的综合练习 一、填空题 1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；相对的棱的长度（ ），相对的面（ ）。2、正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；它的棱（ ），每个面的面积（ ）3、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的（ ）；物体所占空间的大小叫做物体的（ ）；容器所能容纳物体的体积叫做容器的（ ）4、棱长3厘米的正方体，总棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米5、一个长方体它的棱长之和是64cm,它的长是8cm宽是3cm，它的高是（ ）cm,它的表面积是（ ）cm2 ，体积是（ ）cm3。6、用长132cm的铁丝,做一个正方体的模型，棱长是( )厘米。7dm3=（ ）升=（ ）毫升 2040cm3（ ）dm36 m2 40 dm2=（ ）m2 35立方分米（ ）立方米 （ ）毫升（ ）立方厘米 dm2（ ）cm2（ ）立方米80立方分米（ ）毫升1.05立方米（ ）立方米( )立方分米 780毫升（ ）升（ ）立方分米4升65毫升（ ）升（ ）毫升（ ）立