人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优单元测试卷一（原卷）

1、人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组培优单元测试卷一（后详解）一选择题（共9小题）1不等式组的解集在数轴上可表示为ABCD2若，则下列结论不一定成立的是ABCD3如果，那么下列结论中，正确的是ABCD4不等式组的解集为ABCD无解5不等式的最小整数解是AB3C4D56把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余依题意，设有名同学，可列不等式ABCD7已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为ABCD8若，且，则A有最小值B有最大值1C有最大值2D有最小值9某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：若，则不等式组的解集为；若，则不等式组无解；若不等式组

2、无解，则的取值范围为；若不等式组只有两个整数解，则的值可以为5.1其中，正确的结论的序号是ABCD二填空题（共6小题）10不等式的解集是11已知一元一次方程的解不大于0，那么的取值范围是12如果关于的方程，有非负整数解，且关于的不等式组有解，那么符合条件的所有整数的和是13若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是14阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则的取值范围为15藏族小伙小游到批发市场购买牛肉，已知牦牛肉和黄牛肉的单价之和为每千克44元，小游准备购买牦牛肉和黄牛肉总共不超过120千克，其中黄牛肉至少购买30千克，牦牛肉的数量不少于黄牛肉的2倍，粗心的

3、小游在做预算时将牦牛肉和黄牛肉的价格弄对换了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉、黄牛肉的单价和数量均为整数，则小游实际购买这两种牛肉最多需要花费元三解答题（共8小题）16已知不等式组的解集为，则的值等于多少？17按要求解下列不等式（组（1）解关于的不等式，并将解集用数轴表示出来（2）解不等式组，将解集用数轴表示出来，并写出它的所有整数解18某小区准备新建60个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建2个地上停车位和3个地下停车位共需1.7万元；新建4个地上停车位和2个地下停车位共需1.4万元（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区新建车位的

4、投资金额超过14万元而不超过15万元，问共有几种建造方案？（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额192020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进、两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售已知2台型风扇和5台型风扇进价共100元，3台型风扇和2台型风扇进价共62元（1）求型风扇、型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，型风扇销售情况比型风扇好，小丹准备多购进型风扇，但数量不超过型风扇数量的3倍，购进、两种风扇的总金额不超过1170元根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？哪种进

5、货方案的费用最低？最低费用为多少元？20甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按收费已知小红在同一商场累计购物元，其中（1）当时，小红在甲商场需花费 元，在乙商场需花费 元（2）分别用含的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费（3）当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少21若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”例如：关于的代数式，当时，代数式在时有最

6、大值，最大值为1；在时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在这个范围内，则称代数式是的“湘一代数式”（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为，最小值为，所以代数式（填“是”或“不是” 的“湘一代数式”（2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求的最大值与最小值（3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求的取值范围22如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程（1）在方程；中，不等式组的关联方程是（填序号）（2）若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写出一个即可）（3）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，直接写出的取值范围23，四个地区爆发病毒疫情，它们之间的道路连通情况和距离（单位：如图所示，经调查发现，某地区受感染率与相邻地区自发病率和距离有关，具体公式为：地受地的感染率已知地受地和地感染率之和为，地的自发病率为（1）求地的自发病率；（2）规定某地的危险系数等于该地的自发病率与总受感染率的和若地危险系数是地危险系数的两倍，且地受感染率比地高，求地的自发