2022-2023学年重庆市开州区九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10ABCD2若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半

2、径是（）A1cmB2cmC3cmD4cm3如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是()ABCADEABCD4如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=40，则BAD的大小为（ ）A60B30C45D505举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为( )A5.5103B55103C0.55105D5.51046若x=2y，则的值为（ ）A2B1CD7如图，在半径为的中，弦与交于点，则的长是（）ABCD8抛物线yax2+bx+c与直线yax+c（a0）在同一直角坐

3、标系中的图象可能是（ ）ABCD9若抛物线y=ax2+2ax+4（a0）上有A（-，y1），B（-，y2），C（，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2 y3By3y2 y1Cy3y1 y2Dy2y3 y110如图是二次函数yax1+bx+c图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为直线x1，下列结论：b14ac；1a+b0；a+b+c0；若B(5，y1)、C(1，y1)为函数图象上的两点，则y1y1其中正确结论是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知AB，CD是O的直径， 弧AE= 弧AC ，AOE=32，那么COE的度数为_度.12反比例函数y

4、的图象经过（1，y1），（3，y1）两点，则y1_y1（填“”，“”或“”）13若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a290有一个根为0，则a的值为_14在本赛季比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：则这组数据的极差为_15小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是_16若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，则的值为_17如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC与点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，若CE1 cm，则BF_cm.18若关于x的方程0是一元二次方程，则a_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，是上任意一点.（

5、1）过三点作，交线段于点（要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若弧DE=弧DB，求证：是的直径.20（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2分别交x轴、y轴于点A、B点C的坐标是（1，0），抛物线yax2+bx2经过A、C两点且交y轴于点D点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m（m0）（1）求点A的坐标（2）求抛物线的表达式（3）当以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值21（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线AB与反比例函数y（m0）在第一象限的图象交于点C

6、、点D，其中点C的坐标为（1，8），点D的坐标为（4，n）（1）分别求m、n的值；（2）连接OD，求ADO的面积22（8分）已知二次函数的图像是经过、两点的一条抛物线.（1）求这个函数的表达式，并在方格纸中画出它的大致图像；（2）点为抛物线上一点，若的面积为，求出此时点的坐标.23（8分）先化简，再求值：，其中x2，y2.24（8分）如图，的顶点坐标分别为，(1)画出关于点的中心对称图形；(2)画出绕原点逆时针旋转的，直接写出点的坐标为_；(3)若内一点绕原点逆时针旋转的对应点为，则的坐标为_(用含，的式子表示)25（10分）综合与实践问题背景：综合与实践课上，同学们以两个全等的三角形纸片为操

7、作对象，进行相一次相关问题的研究 下面是创新小组在操作过程中研究的问题， 如图一，ABCDEF， 其中ACB=90，BC=2，A=30操作与发现： （1）如图二，创新小组将两张三角形纸片按如图示的方式放置，四边形ACBF的形状是 ，CF= ； （2）创新小组在图二的基础上，将DEF纸片沿AB方向平移至图三的位置，其中点E与AB的中点重合连接CE，BF四边形BCEF的形状是 ，CF= 操作与探究 ：（3）创新小组在图三的基础上又进行了探究，将DEF纸片绕点E逆时针旋转至DE与BC平行的位置，如图四所示，连接AF， BF 经过观察和推理后发现四边形ACBF也是矩形，请你证明这个结论26（10分）在

8、一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】直接利用已知数据可得xy100，进而得出答案【详解】解：由表格中数据可得：xy100，故y关于x的函数表达式为：故选A【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键2、C【分析】根据圆锥的底面圆周长是扇形的弧长列式求解即可.【详解】设圆锥的底面半径是r，由题意得，r= 3cm.故选C.【

9、点睛】本题考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.3、D【解析】在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，DE=BC，ADEABC，.由此可知：A、B、C三个选项中的结论正确，D选项中结论错误.故选D.4、D【分析】把DAB归到三角形中，所以连结BD，利用同弧所对的圆周角相等，求出A的度数，AB为直径，由直径所对圆周角为直角，可知DAB与B互余即可【详解】连结BD，同弧所对的圆周角相等，B=C=40，AB为直径，ADB=90，DAB+B=90，DAB=90-40=50故选择：【点睛

10、】本题考查圆周角问题，关键利用同弧所对圆周角转化为三角形的内角，掌握直径所对圆周角为直角，会利用余角定义求角5、D【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】55000的小数点向左移动4位得到5.5，所以55000用科学记数法表示为5.5104，故选D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0，可对进行判断；由抛物线的对称轴可得1，可对进行判断；根据对称轴方程及点A坐标可求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，可对进行判断；根据对称轴及二次函数的增减性可对进行判断；综上即可得答案【详解】

11、抛物线与x轴有两个交点，b14ac0，即：b14ac，故正确，二次函数yax1+bx+c的对称轴为直线x1，1，1ab，即：1ab0，故错误二次函数yax1+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，二次函数与x轴的另一个交点的坐标为（1，0），当x1时，有a+b+c0，故结论错误；抛物线的开口向下，对称轴x1，当x1时，函数值y随着x的增大而增大，51则y1y1，则结论正确故选：C【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数的关系，对于二次函数y=ax1+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和

12、二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由=b1-4ac决定：0时，抛物线与x轴有1个交点；= 0时，抛物线与x轴有1个交点；0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题(每小题3分,共24分)11、64【分析】根据等弧所对的圆心角相等求得AOE=COA=32，所以COE=AOE+COA=64【详解】解：弧AE=弧AC，（已知）AOE=COA（等弧所对的圆心角相等）；又AOE=32，COA=32，COE=AOE+COA=64故答案是：6

13、4【点睛】本题考查圆心角、弧、弦的关系在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间，如果有一组量相等，那么，它们所对应的其它量也相等12、【分析】根据反比例函数的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案【详解】解：反比例函数，图象在一、三象限，y随着x的增大而减小故答案是：【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，采用的是利用反比例函数的增减性，结合横坐标的大小关系进行的解答13、1【分析】将x0代入原方程，结合一元二次方程的定义即可求得a的值【详解】解：根据题意，将x0代入方程可得a290，解得：a1或a1，a+10，即a1，a1故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解

14、：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根14、1【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差极差最大值最小值，根据极差的定义即可解答【详解】解：由题意可知，极差为28121，故答案为：1【点睛】本题考查了极差的定义，解题时牢记定义是关键15、【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两人随机同时出手一次，做同样手势的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两人随机同时出手一次，做同样手势的结果数为3，故两人一起做同样手势的概率是的概率

15、为故答案为：【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16、4【解析】与x轴的交点的家横坐标就是求y=0时根，再根据求根公式或根与系数的关系，求出两根之和与两根之积。把要求的式子通分代入即可。【详解】设y=0，则，一元二次方程的解分别是点A和点B的横坐标，即， ，故答案为：【点睛】根据求根公式可得，若，是方程的两个实数根，则17、2+【详解】过点E作EMBD于点M,如图所示：四边形ABCD为正方形，BAC=45，BCD=90，DEM为等腰直角三角形BE平分DBC，EMBD，EM=EC=1cm，DE=EM=cm.由旋转的性质可知：CF=CE=

16、1cm，BF=BC+CF=CE+DE+CF=1+1=2+cm.故答案为2+.18、1【分析】根据一元二次方程的定义得到由此可以求得a的值【详解】解：关于x的方程（a1）xa2+170是一元二次方程，a2+12，且a10，解得，a1故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）三、解答题(共66分)19、（1）如图1所示见解析；（2）见解析.【解析】（1）作AB与BD的垂线，交于点O，点O就是ABD的外心，O交线段AC于点E；（2）连结DE，根据圆周角定理，等腰三角形的性质，即可得到AD是等腰三

17、角形ABC底边上的高线，从而证明AB是O的直径；【详解】（1）如图1所示（2）如图2连结，ADB=90，是的直径.【点睛】本题考查作图-复杂作图，线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，圆周角定理以及方程思想的应用等20、（1）点A坐标为（4，0）；（2）yx2x2；（3）m2或1+或1【分析】(1)直线y=x+2中令y=0，即可求得A 点坐标；(2)将A、C坐标代入，利用待定系数法进行求解即可；(3)先求出BD的长，用含m的式子表示出MQ的长，然后根据BD=QM，得到关于m的方程，求解即可得.【详解】(1)令yx+20，解得：x4，所以点A坐标为：(4，0)；(2)把点A、C坐标代入二次函数

18、表达式，得，解得：，故：二次函数表达式为：yx2x2；(3)y=x+2中，令x=0，则y=2，故B(0，2)，yx2x2中，令x=0，则y=-2，故D(0，-2)，所以BD=4，设点M(m，m+2)，则Q(m，m2m2)，则MQ=|(m2m2)-(m+2)|=|m2m4|以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，则：MQBD4，即|m2m4|=4，当m2m4=-4时，解得：m2或m0(舍去)；当m2m4=4时，解得m1，故：m2或1+或1-【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，函数图象与坐标轴的交点，平行四边形的性质，解一元二次方程等内容，综合性较强，熟练掌握相关内容并运用分类讨论思想

19、是解题的关键.21、（1）m8，n1（1）10【分析】（1）把代入解析式可求得m的值，再把点D（4，n）代入即可求得答案；（1）用待定系数法求得直线AB的解析式，继而求得点A的坐标，再利用三角形面积公式即可求得答案.【详解】（1）反比例函数（0）在第一象限的图象交于点，函数解析式为，将代入得，（1）设直线AB的解析式为，由题意得，解得：，直线AB的函数解析式为，令，则，【点睛】本题考查了用待定法求函数解析式及三角形面积公式，熟练掌握待定法求函数解析式是解题的关键.22、（1），图画见解析；（2）或.【分析】（1）利用交点式直接写出函数的表达式，再用五点法作出函数的图象；（2）先求得AB的长，再

20、利用三角形面积法求得点P的纵坐标，即可求得答案.【详解】（1）由题意知：.顶点坐标为：-1012303430描点、连线作图如下：（2）设点P的纵坐标为,，.或，将代入，得：，此时方程无解.将代入，得：，解得：；或.【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数的解析式以及利用三角形面积法求点的坐标的应用，求函数图象上的点的坐标的问题一般要转化为求线段的长的问题23、 ， 【解析】试题分析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x、y的值代入求解可得解：原式= =当，时，原式= =点睛：本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键24、（1）详见解析；（2）图详见解析，点的坐标为；（3）的坐标为【分析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出A2、B2、C2，从而得到C2点的坐标；（3）利用（2）中对应点的坐标变换规律写出Q的坐标【详解】解：(1) 如图，为所作；(2)如图，为所作