七年级数学上册试题 一课一练 3.4《实际问题与一元一次方程》习题6-人教版【含答案】

1、 3.4实际问题与一元一次方程习题6 一、选择题 1已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是()A20米/秒，200米B18米/秒，180米C16米/秒，160米D15米/秒，150米2某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s则火车的长度为()A180mB200mC240mD250m3甲、乙两人分别从A、B两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到

2、达B地后立刻以原路和提高后的速度向A地返行，乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A、B两地的距离是()A24千米B30千米C32千米D36千米4九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程()A7x+2+5x=1B7x+25x=1Cx+27=x5Dx+27+x5=15九章算术是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是

3、：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只能走60步；若走路慢的人先走100步，则走路快的人要走多少步才能追上对方？运用所学的知识可求得走路快的人追上走路慢的人需要走的步数是()A250步B200步C150步D100步6甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是()A14和6B24和16C28和12D30和107小明和小亮两人在长为50m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训

4、练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若小明跑步的速度为5m/s，小亮跑步的速度为4m/s，则起跑后60s内，两人相遇的次数为()A3B4C5D68某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需6h，逆水航行比顺水航行多用2h，若水流的速度是每小时2km，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米()A14B15C16D179长为300米的春游队伍，以2米/秒的速度向东行进在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为4米/秒则往返共用的时间为()A200sB205sC210sD215s10.甲、乙两地相距180km，一列慢车以

5、40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是()A1B2C3D4二、填空题11一辆客车、一辆货车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上客车；再过了 分钟货车追上客车12甲、乙两站相距80公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里两车同时开出同向而行，快车在慢车后面追赶慢车，快车与慢车相距30公里时快车行

6、驶的时间为 13甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过 min，甲、乙之间相距100m(在甲第四次超越乙前)14一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为 千米/小时15一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为 小时16轮船沿江从A港

7、顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米17甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地则A，C两地相距 千米18A、B、C三地依次在同一直线上，B，C两地相距560千米，甲、乙两车分别从B，C两地同时出发，相向匀速行驶行驶4小时两车相遇，再经过3小时，甲车到达C地，然后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向

8、行驶，经过一段时间后两车同时到达A地，则A，B两地相距 千米三、解答题19某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？(C在A、B之间)20列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发(1)求经过多少秒摩托车追上自行车？(2)求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人

9、在行进路线上相距150米？21小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米(1)若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？(2)若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？22一辆客车和辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米/小时，卡车的行驶速度是40千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？23已知高铁的速度比动车的速度快50km/h，小路同学从苏州去北京游玩，

10、本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min求高铁的速度和苏州与北京之间的距离245月的第二个周日是母亲节，小东准备精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料小东离家15分钟时自行车出现故障，小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修，同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店父亲贺明接到电话后(接电话时间忽略不计)，立即骑车出发追赶小东，15分钟时追上小东，并修好了自行车，父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000

11、米(1)求父亲贺明和小东骑车的速度；(2)求小东家到商店的路程答案一、选择题 1C2C3D4D5A6B7C8A9A10D二、填空题1115121或115小时1356或5214.18150.25165041736018760三、解答题19设AB两地距离为x千米，则CB两地距离为(x2)千米根据题意，得x8+2+x282=3解得 x=252答：AB两地距离为252千米20(1)设经过x秒摩托车追上自行车，20 x5x+1200，解得x80答：经过80秒摩托车追上自行车(2)设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y12005y150解得y70第二种情况：摩托车超

12、过自行车150米时，20y150+5y+1200解得y90答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米21(1)设出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300 x+220 x400，解得：x=1013答：出发1013分钟后，小明、小杰第一次相遇(2)设出发y分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300y220y100，解得：y=54答：出发54分钟后，小明、小杰第一次相遇设出发z分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米，依题意，得：300z220z+20100，解得：z1答：出发1分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米22解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得x40 x60=2解得x240答：A、B两地间的路程是240千米23设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为(x50)km/h，依题意有6(x50)=245x，解得x250，6(x50)6(25050)1200答：高铁的速度为250