新北师大版九年级上册初中数学 4.1.2比例的性质 教案_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.1成比例线段4.1.2 比例的性质熟记比例的性质并会应用. 比例的性质.比例的性质.教师:四条线段a,b,c,d成比例,如果已知三条线段的长度,你们能求出第四条线段的长度吗?学生:应该可以吧?(不确定)教师:这就是我们今天要研究的内容比例的性质,知道了比例的性质,上面的问题就可以求解了.议一议如果a,b,c,d四个数成比例,即ab=cd,那么ad=bc吗?反过来,如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗?与同伴交流.比例的性质:如果ab=cd,那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd.例

2、题讲解图4-1-2例1如图4-1-2,一块矩形绸布的长AB=a m,宽AD=1 m,按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗,且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同,即AEAD=ADAB,那么a的值应当是多少?解:根据题意可知,AB=a m,AE=13a m,AD=1 m.由AEAD=ADAB,得13a1=1a,即13a2=1.a2=3.两边开平方,得a=3(a=-3舍去).议一议已知a,b,c,d,e,f六个数,如果ab=cd=ef(b+d+f0),那么a+c+eb+d+f=ab成立吗?为什么?解:a+c+eb+d+f=ab成立.理由如下:设ab=cd=ef=k(k0),

3、则a=bk,c=dk,e=fk.那么a+c+eb+d+f=bk+dk+fkb+d+f=k=ab.比例的性质:如果ab=cd=mn(b+d+n0),那么a+c+mb+d+n=ab.例题讲解例2在ABC与DEF中,已知ABDE=BCEF=CAFD=34,且ABC的周长为18 cm,求DEF的周长.解:ABDE=BCEF=CAFD=34,AB+BC+CADE+EF+FD=ABDE=34.4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD),即DE+EF+FD=43(AB+BC+CA).又ABC的周长为18 cm,即AB+BC+CA=18 cm,DE+EF+FD=43(AB+BC+CA)=4318=24(cm),即DEF的周长为24

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