2023届江苏省连云港海州区七校联考数学九上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，给出的 统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是 （ ）A掷一枚硬币，出现正面朝上的概率B掷一枚硬币，出现反面朝上的概率C掷一枚骰子，出现 点的概率D从只有颜色不同的两个红球

2、和一个黄球中，随机取出一个球是黄球的概率2下列一元二次方程中，有一个实数根为1的一元二次方程是（ ）Ax2+2x-4=0Bx 2-4x+4=0Cx 2+4x+10=0Dx 2+4x-5=03将二次函数yax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a（ ）A1BCD4抛物线的图像与坐标轴的交点个数是（ ）A无交点B1个C2个D3个5抛物线yx24x+2不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6下列几何体中，主视图是三角形的是( )ABCD7我国古代数学名著孙子算经中记载了一道大题，大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹小马能拉片瓦，匹大马能拉片瓦，求小马、大

3、马各有多少匹，若设小马有匹，大马有匹，依题意，可列方程组为（ ）ABCD8在ABC中，若tanA1，sinB，你认为最确切的判断是()AABC是等腰三角形BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形DABC是一般锐角三角形9某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表：尺码3536373839平均每天销售数量（双）281062该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（）A平均数B方差C众数D中位数10在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（）ABCD11关于抛物线yx2+6x8，下列选项结论正确的是（）A开口向下B抛物

4、线过点(0，8)C抛物线与x轴有两个交点D对称轴是直线x312如图，以ABC的三条边为边，分别向外作正方形，连接EF，GH，DJ，如果ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为（ ）A28B24C20D16二、填空题（每题4分，共24分）13抛物线yx2+2x与y轴的交点坐标是_14甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是_15在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 16一个多边形的内角和为900，这个多边形的边数是_17若是关于的一元二次方程，则_18当_时，是关于的一元二次方程.三

5、、解答题（共78分）19（8分）倡导全民阅读，建设书香社会（调查）目前，某地纸媒体阅读率为40%，电子媒体阅读率为80%，综合媒体阅读率为90%（百度百科）某种媒体阅读率，指有某种媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；综合阅读率，在纸媒体和电子体中，至少有一种阅读行为的人数占人口总数的百分比，它反映了一个国家或地区的阅读水平（问题解决）（1）求该地目前只有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；（2）国家倡导全民阅读，建设书香社会预计未来两个五年中，若该地每五年纸媒体阅读人数按百分数x减少，综合阅读人数按百分数x增加，这样十年后，只读电子媒体的人数比目前增加53%，求百分数x20（8分）已知矩形

6、ABCD的顶点A、D在圆上， B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图（1）如图1，已知圆心O，请作出直线lAD；（2）如图2，未知圆心O，请作出直线lAD 21（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，若点满足，那么称点是点，的融合点.例如：，当点满是，时，则点是点，的融合点，（1）已知点，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.试确定与的关系式.若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.22（10分）如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图. 23（10分）

7、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，请求出球的半径24（10分）将一块面积为的矩形菜地的长减少，它就变成了正方形，求原菜地的长25（12分）（1）解方程：x24x30（2）计算：26如图，抛物线过原点，且与轴交于点（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）已知为抛物线上一点，连接，求的值；（3）在第一象限的抛物线上是否存在一点，过点作轴于点，使以，三点为顶点的三角形与相似，若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四

8、个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【详解】解：A. 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；B. 掷一枚硬币，出现反面朝上的概率为，故此选项不符合题意；C. 掷一枚骰子，出现 点的概率为，故此选项不符合题意；D. 从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中，随机取出一个球是黄球的概率为，故此选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式2、D【分析】由题意，把x=1分别代入方程左边，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：当x=1时，分别代入方程的左边，则A、1+

9、2=，故A错误；B、1-4+4=1，故B错误；C、1+4+10=15，故C错误；D、1+4-5=0，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是分别把x=1代入方程进行解题3、D【分析】根据题意可以写出平移后的函数解析式，然后根据截x轴所得的线段长为4，可以求得a的值，本题得以解决【详解】解：二次函数yax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位之后的函数解析式为ya（x3）22，当y0时，ax26ax+9a20，设方程ax26ax+9a20的两个根为x1，x2，则x1+x26，x1x2，平移后的函数截x轴所得的线段长为4，|x1x2|4，（x1x2）216，（x1

10、+x2）24x1x216，36416，解得，a，故选：D【点睛】本题考查解二次函数综合题，解题关键是根据题意可以写出平移后的函数解析式.4、B【分析】已知二次函数的解析式，令x=0，则y=1，故与y轴有一个交点，令y=0，则x无解，故与x轴无交点，题目求的是与坐标轴的交点个数，故得出答案【详解】解：令x=0，则y=1，故与y轴有一个交点令y=0，则x无解与x轴无交点与坐标轴的交点个数为1个故选B【点睛】本题主要考查二次函数与坐标轴的交点，熟练二次函数与x轴和y轴的交点的求法以及仔细审题是解决本题的关键5、C【分析】求出抛物线的图象和x轴、y轴的交点坐标和顶点坐标，再根据二次函数的性质判断即可【

11、详解】解：yx24x+42（x2）22，即抛物线的顶点坐标是（2，2），在第四象限；当y0时，x24x+20，解得：x2，即与x轴的交点坐标是（2+，0）和（2，0），都在x轴的正半轴上，a10，抛物线的图象的开口向上，与y轴的交点坐标是（0，2），即抛物线的图象过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C【点睛】本题考查了求函数图像与坐标轴交点坐标和顶点坐标，即求和x轴交点坐标就要令y=0、求与y轴的交点坐标就要令x=0，求顶点坐标需要配成顶点式再求顶点坐标6、C【分析】主视图是从正面看所得到的图形，据此判断即可【详解】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱的主视图是长方形，故

12、此选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；D、六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，解此题的关键是熟练掌握几何体的主视图7、A【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：小马数+大马数=100；小马拉瓦数+大马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可【详解】设小马有x匹，大马有y匹，由题意得：，故选：A【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组8、B【分析】试题分析：由tanA=1，sinB=结合特殊角的锐角三角函数值可得A、B的度数，即可判断

13、ABC的形状.【详解】tanA=1，sinB=A=45，B=45ABC是等腰直角三角形故选B.考点：特殊角的锐角三角函数值点评：本题是特殊角的锐角三角函数值的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.9、C【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量销量大的尺码就是这组数据的众数【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数故选：C【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.10、D【解析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图

14、形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可直接选出答案【详解】在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中都是中心对称图形，故共有个中心对称图形故选D【点睛】本题考查了中心对称图形，正确掌握中心对称图形的性质是解题的关键11、C【分析】根据的符号，可判断图像与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中x0，可求图像与y轴的交点坐标，利用配方法可求图像的顶点坐标【详解】解：A、抛物线yx2+6x8中a10，则抛物线开口方向向上，故本选项不符合题意B、x0时，y8，抛物线与y轴交点坐标为（0，8），故本选项不符合题意C、6241(-8)0，抛物线与x轴有两个交点，本选项符合

15、题意D、抛物线yx2+6x8（x+3）217，则该抛物线的对称轴是直线x3，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查的是二次函数的开口，与y轴x轴的交点，对称轴等基本性质，掌握二次函数的基本性质是解题的关键.12、B【分析】过E作EMFA交FA的延长线于M，过C作CNAB交AB的延长线于N，根据全等三角形的性质得到EMCN，于是得到SAEFSABC8，同理SCDJSBHGSABC8，于是得到结论【详解】解：过E作EMFA交FA的延长线于M，过C作CNAB交AB的延长线于N，MN90，EAM+MACMAC+CAB90，EAM=CAB四边形ACDE、四边形ABGF是正方形，AC=AE，AFA

16、B，EAMCAN，EMCN，AFAB，SAEFAFEM，SABCABCN8，SAEFSABC8，同理SCDJSBHGSABC8，图中阴影部分的面积3824，故选：B【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形判定和性质，正确的作辅助线是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、（0，0）【解析】令x=0求出y的值，然后写出即可【详解】令x=0，则y=0，所以，抛物线与y轴的交点坐标为（0，0）故答案为（0，0）【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握抛物线与坐标轴的交点的求解方法是解题的关键14、乙【解析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越

17、小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】解：，队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙【点睛】本题考查方差解题关键在于知道方差是用来衡量一组数据波动大小的量15、【解析】试题解析：在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个故其概率为.考点：概率公式16、1【分析】根据多边形内角和定理：（n2）180，列方程解答出即可【详解】设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和定理得：（n2）180900，解得n1故答案为：1【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理的应用，熟记多边形内角和公式并准确计算是解题的关键17、1【分析】

18、根据一元二次方程的定义可知的次数为2，列出方程求解即可得出答案【详解】解：是关于的一元二次方程，解得：m=1，故答案为：1【点睛】本题重点考查一元二次方程定义，理解一元二次方程的三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（1）是整式方程；其中理解特点（2）是解决这题的关键18、【分析】根据一元二次方程的定义得到m10，解不等式即可【详解】解：方程是关于x的一元二次方程，m10，m1，故答案为：.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程三、解答题（共78分）19、（1）该社区有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分

19、比为50%（2）x为10%【分析】（1）根据题意，利用某地传统媒体阅读率为80%，数字媒体阅读率为40%，而综合阅读率为90%，得出等式求出答案；（2）根据综合阅读人数纸媒体阅读人数只读电子媒体的人数，结合该地每五年纸媒体阅读人数按百分数x减少，综合阅读人数按百分数x增加列出方程即可求出答案【详解】解：（1）设某地人数为a，既有传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数为y，则传统媒体阅读人数为0.8a，数字媒体阅读人数为0.4a依题意得：0.8a+0.4ay0.9a，解得y0.3a，传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数占总人口总数的百分比为30%则该社区有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比为80%

20、30%50%（2）依题意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1x）20.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x2.650，解得：x10.110%，x25.3（舍去），答：x为10%【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键20、（1）作图见解析；（2）作图见解析【解析】解（答案不唯一）：（1）如图1，直线l为所求； （2）如图2，直线l为所求 21、（1）点是点，的融合点；（2），符合题意的点为， .【解析】（1）由题中融合点的定义即可求得答案.（2）由题中融合点的定义可得，.结合题意分三种情况讨论：（）时，画出图形，由融合点的定义求得点坐标；（）时，画

21、出图形，由融合点的定义求得点坐标；（）时，由题意知此种情况不存在.【详解】（1）解：， 点是点，的融合点（2）解：由融合点定义知，得又，得 ，化简得要使为直角三角形，可分三种情况讨论：（i）当时，如图1所示，设，则点为由点是点，的融合点，可得或，解得，点（ii）当时，如图2所示，则点为由点是点，的融合点，可得点（iii）当时，该情况不存在综上所述，符合题意的点为，【点睛】本题是一次函数综合运用题，涉及到勾股定理得运用，此类新定义题目，通常按照题设顺序，逐次求解22、见解析【分析】主视图从左往右3列正方体的个数依次为3，2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为3，3；依此画出图形即可【详解】

22、如图所示：【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数23、10cm【分析】取EF的中点M，作MNAD交BC于点N，则MN经过球心O，连接OF，设OFx，则OM16x，MF8，然后在中利用勾股定理求得OF的长即可【详解】解：如图，取EF的中点M，作MNAD交BC于点N，则MN经过球心O，连接OF，四边形ABCD是矩形，C=D=90，四边形CDMN是矩形，MN=CD=16，设OF=x，则OM=16x，MF=8，在中，即，解得：x=10，答：球的半径为10cm【点睛】本题主要考查了垂径定理，矩形的判定与性质及勾股定理的知识，解题的关键是正确作出辅助线构造直角三角形2