浙江杭州西湖区2022-2023学年度七年级上册数学期末试题（含解析）

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页浙江杭州西湖区2022-2023学年度七年级上册数学期末试题一、选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1. 下列四个数中，结果为负数的是（ ）A. B. C. D. 【1题答案】A【详解】试题解析：A、-1是负数，故A符合题意；B、|-1|=1，故B没有符合题意；C、（-1）2=1，故C没有符合题意；D、；-（-1）=1，故A没有符合题意；故选A 2. 实数，（两个“”之间依次多一个“”）其中为分数的是（ ）A. B. C. D. （两个“”之间依次多一个“”）【2题答案】C【详解】试题解析：，（两个“”之间依次多一个“”）无理数，

2、是分数.故选C.3. 下列四个数中，在和之间的是（ ）A. B. C. D. 【3题答案】C【分析】根据有理数比较大小的法则求解即可【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得21，所以四个数中，在2和1之间的是故选：C本题考查了有理数比较大小的方法，解题的关键是用到的知识点为：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数比较，值大的反而小4. 计算，结果用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【4题答案】D【详解】试题解析：3.8107-3.7107=（3.8-3.7）107=0.1107=1106故选D点睛：科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由

3、原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定5. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1的大小关系正确的是（ ）A. aa1B. aa1C. 1aaD. a1a【5题答案】D【详解】解：由数轴上a的位置可知a0，|a|1；设a=-2，则-a=2，-212a1-a，故选D6. 若2（a3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A. 1B. C. 5D. 【6题答案】C【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，列式求解即可【详解】解：2（a3）40解得：a5故选：C本题主要考查了相反数的定义及性质，解题的关键是掌握相反数的性质7. 小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是

4、（ ）A. B. C. D. 【7题答案】A【详解】试题解析：A、+=180-90=90，则与互余，选项正确；B、与没有互余，故本选项错误； C、与没有互余，故本选项错误；D、和互补，故本选项错误故选A8. 如图，、两点把线段分成三部分，是中点，则线段的长为（ ）A. B. C. D. 【8题答案】B【详解】试题解析：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，AD=9x，MD=x，则CD=4x=8，x=2，MC=MD-CD=x-4x=x=2=1故选B.9. 数轴上，两点，表示的数是，表示的数是的平方根，则，两点之间的距离为（ ）A. B. 或C. 或D. 或【9题答案】D【详解】试题解析：3的平方

5、根是，B表示的数为或-. 又表示的数是，两点之间的距离为=1；或=2-1.故选D.10. 如图，将长方形分割成个灰色长方形与个面积相等的小正方形若灰色长方形之长与宽的比为，则（ ）A. B. C. D. 【10题答案】D【详解】试题解析：设灰色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小正方形，解得，所以AD=45+2=47，AB=27+2=29，所以AD：AB=47：29故选D.二、填 空 题（本题共题，每小题4分，共分）11. 的立方根为_，的平方根为_【11题答案】 . . 【详解】试题解析：23=8，的立方根为2；（2）2=4，4的平方根为2.故答案为2，2.12. 如图，则表示点到直线所

6、在直线的距离为线段_的长度【12题答案】AD【分析】根据点到直线的距离的定义即可得【详解】则表示点到直线所在直线的距离为线段AD的长度故AD本题考查了点到直线的距离的定义，掌握理解相关概念是解题关键13. 如图，直线与相交于点，平分，若，则的度数为_;度数为_【13题答案】 . . 【详解】试题解析：OE平分AOC，EOC=，AOC=2EOC=2=由对顶角相等可知：BOD=AOC=BOC=180-BOD=180-=BOC+EOC=+= 故答案为；.14. 数轴上表示，表示为，则线段的长为_，中点表示的数是_【14题答案】 . . 【详解】试题解析：数轴上A表示7，B表示-15，线段AB长为：7

7、-（-15）=22，AB中点表示的数是-4故答案为22，-415. 已知，则代数式_（用含，的代数式表示）【15题答案】【详解】试题解析：，= =.故答案为.16. 如图是年月份的日历表，现用一个矩形的日历表中任意框出个数，则：（）_（）当时，_【16题答案】 . . 【详解】试题解析：（1）依题意，得c=a+7， c-a=7；（2）设a=x，则b=x+1，c=x+7，d=x+8，a+b+c+d=32，x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4，a=4故答案为7，4.三、解 答 题（本题共7小题，共66分）17. （）（2）【17题答案】（）4.5；（2）11【详解】试题分析：（1）把括号展

8、开，运用有理数的加减法进行计算即可；（2）先计算乘方和复核平方根，再进行除法运算，进行加法计算即可.试题解析：（）原式（）原式18. 解方程（） （）【18题答案】（）；（）【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解试题解析：（）（）19. 学校组织植树，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？【19题答案】调往甲处人，调往乙处人【详解】试题分析：本题可列方程进行解答，设调往甲处x人，甲处现有23+x人，则调往乙处20-x

9、人，乙处现有17+20-x人，此时甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，由此可得方程：解此方程后即得调往乙处的人数，进而求出调往甲处多少人试题解析：设调往甲处人，则调往乙处人，调往甲处人，调往乙处人20. （）求的值，其中；（）已知，求代数式的值【20题答案】（）160；（）125【详解】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值（2）原式变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值试题解析：（）当时，原式（）21. 已知：如图，OC是AOB的平分线（1）当AOB = 60时，求AOC的度数；（2）在（1）条件下，过点O作OEOC，补全图形，并求AOE的度数；（3）

10、当AOB =时，过点O作OEOC，直接写出AOE的度数（用含代数式表示）【21题答案】（1）30；（2）120或60；（3） ；.【分析】（1）直接由角平分线的意义得出答案即可；（2）分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；（3）类比（2）中的答案得出结论即可【详解】（1）OC是AOB的平分线（，AOCAOBAOB=60，AOC=30（2）OEOC，EOC=90，如图1，AOE=COE+COA=90+30=120如图2，AOE=COECOA=9030=60（3）同（2）可得：AOE=90或AOE=90本题考查了角的计算以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解

11、决问题的关键22. 某花园的护栏都是用直径的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，半圆护栏长度增加，（）设半圆形条钢的总个数为（为正整数），护栏总长为（）当时，用的代数式表示（）若护栏总长度为，当时，所用半圆形条钢的个数（）若护栏的总长度没有变，则当时，用了个半圆形条钢，当时，用了个半圆形条钢，请用含的代数式表示【22题答案】（）；（）66；（）【详解】试题分析：（1）由图象可知y=80+（x-1）a，整理就可得到（2）根据y=80+（x-1）a，当a=50，y=3380时，x=56（3）可根据a没有同取值，得出n与k的关于护栏总长度的没有同的表达式，然后根据护栏长度没有变得出n，k之间

12、的关系式试题解析：（）（），当时，（）当时，当时，点睛：本题主要考查了代数式表示数的运用，到一元方程解决实际问题的运用，解答时求出关系式是关键23. 已知：a是的负整数，b是最小的正整数，且ca+b，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a ；b ；c ；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；（3）在（2）的情况下点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：ABBC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若没有变，请求出ABBC的值【23题答案】（1）1，1，0；（2）见解析；（3）ABBC的值为1【分析】（1）