2022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中试卷（三）含解析

1、 PAGE 172022-2023学年湖北省黄冈市七年级上册数学期中试卷（三）一、精心选一选（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号在答题卡上涂匀）1. 下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”平移得到的是（ ）A. B. C. D. C【详解】根据平移没有改变图形形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案.解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”平移得到.故选C.“点睛”本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而没有改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.2. 下列各数中，3.14159，0

2、.131131113，无理数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个B【详解】无限没有循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数解：由定义可知无理数有：0.131131113，共两个故选B“点睛”此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成1和2，则1+2的度数为（ ）A. 80B. 70C. 90D. 100C【分析】如图，过点O作OPAB，则ABOPCD，所以根

3、据平行线的性质将（1+2）转化为（AOP+POC）来解答即可【详解】解：如图，过点O作OPAB，则1=AOP，ABCD，OPCD，2=POC，AOP+POC=90，1+2=90故选：C此题设计情境新颖，要求掌握简单的平行线的性质知识通过做此题，提高了学生用数学解决实际问题的能力4. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的平方根，即4B. 4是(4)2的算术平方根，即4C. 4是16的平方根，即4D. 4是16的平方根，即4B【详解】分别利用算术平方根和平方根的定义及性质对每个选项逐个分析后即可得到正确的答案解：A、4是16的平方根，即，故本选项错误；B、4是（-4）2的平方根，即，故

4、本选项正确；C、4是16的平方根，即，故本选项错误；D、4是16的平方根，即，故本选项错误故选B“点睛”本题考查了算术平方根和平方根的定义，属于基础题，比较简单5. 下列方式科学合理的是（ ）A. 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行，采用抽样的方式.B. 了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面的方式.C. 某农田保护区对区内的小麦的高度进行，采用全面的方式.D. 对宁城县食品合格情况的，采用抽样的方式.D【详解】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似判断即可.解：A、 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行，采用抽样的方式，故A没

5、有符合题意；B、了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面的方式，故B没有符合题意；C、某农田保护区对区内的小麦的高度进行，采用全面的方式，故C没有符合题意；D、对宁城县食品合格情况的，采用抽样的方式，故D符合题意；“点睛“本题考查了全面与抽样的应用，一般由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似，对于度要求高的，事关重大的往往选用普查，这样才能做到既节省资源，又得到科学、合理、准确的结论.6. 若a2=25，|b|=3，且ab0，则a+b的值为（ ）A. 8B. -8C. 8或-8D. 8或-2C【详解】先根据平方根的定义求出a的值，根据值的性质求出b的值，

6、再根据ab0，确定出a+b的值即可得解.解：a2=25，a=5，|b|=3，b=3，又ab0，当a=5，b=3，a= -5，b= -3，a+b=5+3=8，或a+b=-5+（-3）= -8，a+b的值为8或-8.故选C.“点睛”本题考查了平方根的定义以及值的性质，确定出a、b的值是解题的关键.7. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A. 小于2cmB. 等于2cmC. 没有大于2cmD. 等于4cmC【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段

7、中，垂线段最短，点P到直线l的距离PA，即点P到直线l的距离没有大于2故选：C本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键8. 在平面直角坐标系中，点P(3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为()A. （3,4）B. （3，4）C. （3,4）或（3，4）D. （3,4）或（3，4）C【分析】点P(3，b)到x轴的距离为4，得b=4或-4而求得点P的坐标【详解】解：点P(3，b)到x轴的距离为4，b=4或-4，点P坐标为（3,4）或（3，4）故填（3,4）或（3，4）本题考查的是点的坐标的几何意义，及坐标轴上的点的坐标的特征，注意横坐标的值就是点到y轴的距离，纵坐标的值就是点到x轴的距

8、离9. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日没有是同，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）A. 15号B. 16号C. 17号D. 18号D【详解】设小明的出生日期为x号（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=22，解得x=7.5，没有符合题意，舍去（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=22，解得x=4，符合题意；所以小莉的出生日期是14+4=18号；故选D10. 已知点P（m3，m1）在第二象限，则m取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. D【分析】先根据题意列

9、出没有等式组，求出其中各没有等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可【详解】解：点P（m3，m1）在第二象限，解得：1m3，故选D本题考查没有等式组的解法，在数轴上表示没有等式组的解集等知识，解题的关键是熟练掌握没有等式组的解法，属于中考常考题型11. 如果没有等式的解集是x2，那么m的取值范围是（）A. m2B. m2C. m2D. m2D【详解】解：根据题意可知，该没有等式中；，故选D考点：没有等式组的求解点评：本题属于对没有等式组的求解和解集的基本知识的变形的理解和运用12. 某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款

10、方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）至少和张数之和至多的方式分别是（ ）A. 8张和16张B. 8张和15张C. 9张和16张D. 9张和15张D【分析】根据题意可列出一个整式方程，但要分情况讨论结果要符合“只有2元和5元两种面值的人民币”和“无需找零钱”两个条件，注意没有要漏解【详解】解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，依题意可得方程：2x+5y=33则x=，解没有等式组解得，又y是整数y=0或1或2或3或4或5或6又x是整数y=1或3或5从而此方程的解为：，,由得，由得所以付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）至少和张数之和至多的方

11、式分别是9张和15张故选D本题考查了一元没有等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解要注意题解要符合生活常识二、细心填一填（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分请把答案填在答题卡上）13. 以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有_（填写序号）对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线截得的一组同位角的平分线；平行线截得的一组内错角的平分线；平行线截得的一组同旁内角的平分线【分析】根据平行线的性质、邻补角的定义对各小题进行逐一分析即可【详解】解：对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；平行线截得的一组

12、同位角的平分线互相平行，故本选项错误；平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确故答案为本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义等知识，熟知平行线的性质是解答此题的关键14. ，则_503.6【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果【详解】解：，故503.6本题考查了算术平方根解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律15. 若是关于a，b的二元方程ax+ayb=7的一个解，则代数式x2+2xy+y21的值是_24【详解】把a=1，b=2代入ax+ayb=7，得x+y=5，x2+2x

13、y+y21=（x+y）21=5 1=24.故答案为24.16. （1）两条直线相交于一点有2组没有同的对顶角； （2）三条直线相交于一点有6组没有同的对顶角； （3）四条直线相交于一点有12组没有同的对顶角； （4）n条直线相交于同一点有_组没有同对顶角.（如图所示）n（n-1）【详解】因为两条直线相交于一点有2组没有同的对顶角；三条直线相交于一点有6组没有同的对顶角；四条直线相交于一点有12组没有同的对顶角；n条直线相交时，这个图形的对顶角的个数是：n（n-1）对对顶角解：（1）2条直线相交于一点有21=2组没有同的对顶角；（2）3条直线相交于一点有32=6组没有同的对顶角；（3）4条直线相

14、交于一点有43=12组没有同的对顶角；按照以上规律可得：（4）n条直线相交于一点有n（n-1）组没有同的对顶角“点睛”本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系这是中考中经常出现的问题三、耐心答一答：(本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。)17. 计算： 2|(1)20172； 【详解】本题涉及值、实数、乘方运算3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数运算法则求得计算结果解：原式=2+（1）+2 =3+3“点睛”（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样

15、，要从到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用18. 解方程组： 【详解】根据加减消元法，可得方程组的解解： ，-3，得 y=1，把y=1代入，得x=4，所以原方程组的解为“点睛”本题考查了解二元方程组，解题的关键是用加减消元法求出二元方程组的解19. 如图，完成下列推理过程已知：DEAO于E，BOAO，CFBEDO；证明：CFDO证明：DEAO，BOAO(已知)DEABOA90（ ）DEBO（ ）EDODOF（ ）又CFBEDO（ ）DOFCFB（ ）CFDO（ ）垂直定义；同位角相等，两直

16、线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】由DE与BO都与AO垂直，利用垂直定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与BO平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由已知的一对角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到CF与DO平行【详解】解：DEAO，BOAO（已知）DEA=BOA=90（垂直的定义）DEBO（同位角相等两直线平行）EDO=DOF（两直线平行内错角相等）又CFB=EDO（已知）DOF=CFB（等量代换）CFDO（同位角相等两直线平行）20. 已知关于xy的方程组 的解适合没有等式2x-y3,求a的取值

17、范围.a1.【详解】先解关于x、y方程组，用a表示出x、y的代数式，再代入没有等式2x-y1中即可求出a的取值范围.解：由方程组可得，2x-y1，a1.“点睛”本题考查的是二元方程组即一元没有等式的解法根据题意求出x、y关于a的解析式是解答此题的关键.21. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；（2）画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形DEF；（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A，B，C，内的对应点P，的坐标.（4）求三角形DEF的面积（1）A、B、C三点坐标为A（-

18、1,8），B（-4,3）C（0,6）（2）作图见解析（3）P，（a+6，b-2）（4）5.5【详解】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）由点P（a，b）是三角形ABC内部一点，根据平移的性质即可求出点P，的坐标；（4）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案.解：（1）A、B、C三点坐标为A（-1，8），B（-4，3）C（0，6）（2）如图所示（3）P（a+6，b-2）.（4）ABC的面积是(1+4)51243=55“点睛”此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题的关键.22. 某地为提倡节约

19、用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水没有超出基本用水量的部受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下没有完整统计图（每组数据包括右端点但没有包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？（1）100户（2）直方图见解析，90（3）13.2万户【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，由用水“0吨10吨”部分的用

20、户数和所占百分比即可求得此次抽取的用户数（2）求出用水“15吨20吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图由用水“20吨300吨”部分的户所占百分比乘以360即可求得扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数（3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数【详解】解：（1）1010%=100（户），此次抽取了100户用户的用水量数据（2）用水“15吨20吨”部分的户数为1001036259=10080=20（户），据此补全频数分布直方图如图：扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数为360=90（3）20=13.2（万户）该地20万用户中约有13.2万户居

21、民的用水全部享受基本价格本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体23. 如图，直线DE点A，DEBC，B=45，C=50，（1）求DAB的度数，并写出理由.（2）求EAC的度数.（3）计算BAC的度数.（4）根据以上条件及结论，你还能得出其他结论吗？试写出一个.（1）DAB的度数为45，根据两直线平行，内错角相等得出.（2）EAC的度数是50.（3）BAC=180-DAB-EAC=180-45-50=95.（4）三角形ABC的内角和是180【详解】（1）由平行线的性质可得到DAB=B；（2）由平行线的性质可得到EAC=C；（3）由平角的定义可求

22、得BAC，（4）（1）（2）（3）可得出结论解：（1）DEBC，DAB=B=45；（2）DEBC，EAC=C=50，（3）直线DE过点A，DAE=180，DAB+EAC+BAC=180，BAC=180-45-50=85；（4）DEBC，B=DAB，C=EAC，DAB+EAC+BAC=180，B+C+BAC=180，即三角形内角和为180“点睛”本题主要考查平行线性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，ab，bc，ac24. 对于实数x，规定表示没有小于x的最小整数，例如，则(1)填空： ；若，则x的取值范围是 . (

23、2)已知x为正整数，且，求的值.（1）3；（2）x的值为4或5.【详解】（1）由定义直接得出即可；根据x=-2，得出1x2，求出x的解即可；（2）根据题意得出34，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解.解：（1）-=-3故答案为-3，x=-2.a的取值范围是-2x-1；（3）根据题意得:34，解得：5x7.则满足条件的所有正整数为5，6“点睛”此题考查了一元没有等式的应用，解题的关键是根据题意列出没有等式，求出没有等式的解.25. 有李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图一)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，B，D与BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系.(1)你能探究出图一到图四各图中的B，D与BED之间的关系吗？(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由.（1）B+D=BED；B+D+BED=360；B=BED+D；B=D+BED；（2）证明见解析.【详解】（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行解答；（2）选择，过点E作EFAB，根据两直线平行，内错角相等