数学：江苏省南京市谷里初级中学1.4.2《线段、角的对称性（2）》学案（苏科版八年级上）_第1页
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1、PAGE PAGE 3数学：江苏省南京市谷里初级中学1.4.2线段、角的对称性（2）学案（苏科版八年级上）班级 姓名 主备人：张荣_【学习目标】1、让学生经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、使学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；3、培养学生实践探索的科学习惯。4、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。【学习过程】情境创设动手操作：1、在一张薄纸上任意画一个角（AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与AOB有什么关系？结论： 2、在AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和

2、OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论： 几何符号： 3、反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？结论： 几何符号： 二、例题讲解例1、任意画O，在O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在APB的平分线上吗？为什么？AOBP例2、已知:如图,在ABC中.O是B、C外角的平分线的交点，那么点O在A的平分线上吗？为什么？C0ABEF例3、三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？ABCP应用拓展1、画一画：已知AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。 OBACD2、已知：在ABC中，D是BC上一点,DFAB于E,DEAC于F,且DE=DF. 线段AD与EF有何关系?并说明理由.3、已知：在ABC中，D是ABC平分线上一点,E、F分别在AB、A

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