西方科学文化中的“新毕达哥拉斯主义因素”

1、西方科学文化中的“新毕达哥拉斯主义因素”摘 要：科学思想史家亚历山大-柯瓦雷认为，近代科学革命根本上是新柏拉图主义思潮(尤其是其中新毕达 哥拉斯主义因素)影响之下的自然观变革。因此，有必要梳理与分析“新毕达哥拉斯主义因素”，理清“自然数学化 与新柏拉图主义思潮的关联，把握柯瓦雷建构形而上学思想史和科学内史的双向努力的意义。关键词：柯瓦雷论题；新柏拉图主义；毕达哥拉斯主义；数秘学20世纪科学哲学推崇科学划界，反对形而上学，主张基于逻辑和经验对科学的合理予以重建。这种“语 义上行”的研究策略忽视了历史内在的丰富性，收窄了科学哲学的问题意识与思想视野。亚历山大柯瓦雷 的“科学思想史研究”秉持人类思想

2、统一性的信念,探讨近代自然哲学在西方思想史当中的思想脉络，为“科 学革命”理论与“科学史”学科奠定了基础。柯瓦雷认为，近代自然哲学中“惯性”、“匀速直线运动”等概念涉 及无限、均匀广延的空间概念1238 ;近代自然观变革使亚里士多德自然哲学中的“自然运动”、“自然位置”等 概念，连同其有限宇宙体系、有序的空间概念一起失效了2。柯瓦雷将近代自然观变革描述为“天球 (Koa/oq, cosmos )的崩坏”与“自然的数学化”，进而将其概述为在新柏拉图主义思潮的影响下，近代自然哲 学中柏拉图主义对亚里士多德主义的“刷新近代新柏拉图主义思潮及其“新毕达哥拉斯主义因素”，贯穿柯瓦雷“科学思想史”研究，是

3、柯瓦雷科学思 想史研究的核心概念，值得做专门分析。首先，梳理“柏拉图一毕达哥拉斯”哲学传统，解读相关历史文化;进 一步可以追问，“新毕达哥拉斯主义因素”在何种意义上塑造了“数学化自然观”，对近代自然哲学产生何种实 质性塑造和构成性作用？-、新柏拉图主义与“新毕达哥拉斯主义因素”柏拉图与毕达哥拉斯学派有密切的联系，据记载，柏拉图为了实现政治抱负，三次前往西西里，期间受到 毕达哥拉斯学派学问与思想的熏陶。毕达哥拉斯学派是集学术性、宗教性、政治性为一体的组织，学派的高 级成员称为“学者”(Mathematicians)，专注学术研究；初级成员称为“听众”(Acousmatics)聆听教诲，遵循实 践

4、信条4毕达哥拉斯学派的“数学研究”、“灵魂轮回不朽”信仰、“净化灵魂”的宗教实践，共属一体毕 达哥拉斯主义学说的焦点是“数”(MamaE,Mathemata),原意为课业、知识、学问，指那些可传授、可知的 东西超越的“善一理念”标志着柏拉图哲学的新境界，然而柏拉图仍借用“数秘学(Numerology)来刻画这个 理念世界，以至于和谐、秩序、比例、统一等既是数学概念，又是价值概念。柏拉图几乎全数接受毕达哥拉斯 主义学说，尤其是“数学研究”与灵魂不朽。斐多篇的灵魂回忆说，斐德若篇中灵魂的上升，理想国论 数学教育、“线段比喻”和“太阳比喻”,巴门尼德篇论存在一与多，蒂迈欧篇的“几何原子论”，乃至后世

5、种 种“新柏拉图主义”，无不浸透着毕达哥拉斯主义的思想底色。“柏拉图一毕达哥拉斯”哲学传统在不同时期都有回响，想从中分辨纯粹的柏拉图哲学版本几乎是不可 能的。亚里士多德认为事物由于“分有”理念而存在，来源于毕达哥拉斯学派事物由于“模仿”数而存 在76柏拉图晚年“老学园”流传的“不成文学说”中“理念数论”已完全回归到毕达哥拉斯了80 A. E.泰勒甚至怀疑蒂迈欧篇是对毕达哥拉斯学派的剽窃90突出“数秘学”，将柏拉图“毕达哥拉斯化”解读的 研究长盛不衰，甚至在20世纪成为显学，如德国“图宾根学派所谓“新柏拉图主义”用以称呼历史上柏拉 图哲学复兴的文化思潮。梳理西方思想史发现，在不同时期，从雅典到亚

6、历山大，从“学园”到普罗提诺及中 世纪的神秘主义，至少存在三次柏拉图哲学的重大复兴。一是公元前4世纪至公元前1世纪，亚历山大学派 “拯救现象”的数理研究；二是3世纪至5世纪，普罗提诺的“新柏拉图主义”，融合基督教文化，折中各派哲 学，强调神的绝对超越性。三是近代新柏拉图主义思潮，即15世纪文艺复兴以来，佛罗伦萨的人文主义者发 掘柏拉图的新意，推崇灵魂不朽、意志自由及人与神的亲密精神关系，将其作为表达人文主义理想的思想资 源。在自然哲学中表现为：主张无限宇宙的神性、多重世界论与太阳崇拜；注重数学及“数秘学”；支持关于自 然现象的数理研究。柯瓦雷所谓“新毕达哥拉斯主义因素”的来源可从三个层面去追溯

7、。第一个层面，是柏拉图哲学继承的 毕达哥拉斯主义思想。“灵魂回忆说”可看作经毕达哥拉斯学派改造的奥尔弗斯信仰。“理念论”体现了数学 知识是真理最好的类比。以“数学”为基底，柏拉图还展开了“元一与未定之两”（有限与无限）、“存在的一与 多”等问题的讨论。第二个层面，普罗提诺宇宙生成论神秘学说。亚里士多德称之为“数本原论”的自然哲 学，而蒂迈欧篇的“几何原子论”，将毕达哥拉斯主义学说解读为一种宇宙生成论。第三个层面，西方思想 史上影响广泛的神秘主义文化，比如神秘数学和太阳崇拜。有研究指出柏拉图对话文本段落遵循神秘的数 字比例10。毕达哥拉斯学派的“数秘学”发展出哲学、音乐、天文、宇宙论等丰富学问。

8、普罗提诺延续这一传 统，塑造了新柏拉图主义的基督教文化；文艺复兴以来的新柏拉图主义思潮刷新了亚里士多德主义的形而上 学，塑造了“自然数学化”的近代自然观。二、毕达哥拉斯主义与“数一理性一自然和谐”的原始关联综上所述，柏拉图哲学回应自然哲学与神学问题，用“数”来描述和比拟自然的或神学的秩序，可以追溯 到毕达哥拉斯学派，即所谓“新毕达哥拉斯主义因素“所有这些数学思辨都是从宗教灵感中引申出来的, 这是这种神秘灵感的深化，它使思辨的数学从实用的计算中决定性地脱离出来11这体现了古希腊数学 与形而上学具有相互启发的“意义发生方式”12。“他们（毕达哥拉斯学派）认为数先于整个宇宙，也先于一 切自然事物（因

9、为没有数，任何东西都既不能存在，也不能被认知，而数即使离开别的事物也是能被认知 的。）”出自亚里士多德论毕达哥拉斯学派残篇的这段论述刻画出“数秘学”的深意13。毕达哥拉斯学派抱 有关于和谐宇宙之理性知识的原始信念，源于希腊宇宙论神话的古希腊自然理性文化中，如理性、和谐、秩 序、统一等等。哲学史描述毕达哥拉斯学派的学说，包含“灵魂不朽”、“自然和谐”与“数本原论实际它 们具有一个中心，即“数一理性一自然和谐”的原始关联。“数秘学”以数学的形式，直观显示“自然和谐与理 性秩序”这个一体两面的问题。柏拉图的理念论将“数秘学”的关照提升为“理性概念”，进入“对话”和“逻辑” 中，上述关联的意义得以扩展

10、充实。历史境遇中各种“新柏拉图主义”都可看作是上述原始关联的充实或扩 展。根据亚里士多德的解释，“数”属于一种形式因，即感性事物的“空间”或“量”，因此他批评毕达哥拉斯学 派混淆了“形式的数”与“感性的数”司2 15。亚里士多德把毕达哥拉斯学派与自然哲学家们（hiK0i,phy- ikoi）归于一类，将其学说解释为“数本原论这些论断极大地偏离了毕达哥拉斯学派“数秘学”的本来样 貌，即对自然和谐、理性、秩序的直观与显示的意义远远高于感性事物的“数量”、计量与运算，也高于自然哲 学的追问。不能将其“数的哲学”简单地解释为对（自然哲学家）追问“自然本原”（叩）或（亚里士多德）追 问“自然原因的响应。

11、毕达哥拉斯学派的“数学Mathematics）,基于“数一理性一自然和谐”的原始关联。紧 扣对自然和谐的理性追问，发展出各种“数秘学”的直观形式，比如：1.圆和球体是完美、神圣的形状；将数字“110”类比于特定的意义；“奇数、偶数”类比于“有限、无限”、 “可知、不可知”、“理性、非理性”、“善、恶这些类比在“数秘学”中获得直观意义，将数字排列为形如 “ ”的点阵，奇数序列余下一个端点，是为“有限”，而偶数没有限定，是为“无限”；有限能够理性认识，故 而“可知”，反之“不可知”。对数或形状的研究。可用“角尺”（1址3,gnomon）研究数字点阵。它本指测量日影的“表”或“矩 尺”，取其形状译为

12、“角尺”。转折的角尺正好覆盖正方形或矩形点阵周边的一行与一列，显然，“正方形数”加 减角尺覆盖的部分，仍得到“正方形数”（平方数）；“三角形数”相当于整数数列前n项和；“长方形数”当然包 含了所有“合数”。研究一些与自身有特殊关联的数，如“完全数、盈数、亏数”（数的因子和等于、大于或小于数自身）； “亲和数”（两数彼此等于另一数的因子之和）。研究各种“比例”与音乐的关系。如p、q两数的“算术平均”A=（p+q）/2;“几何平均”G=（pXq）-（l/2）; 音乐和声基于“调和平均”H = 2pXq/（p + q）;还有“完全比例”A/G = G/H与“音乐比例”p/A = H/q。这些研究的目

13、的是用“数”形式展示自然和谐与可知的理性秩序。但实际上只有极少“数学”获得明确的 “数秘学”意义，比如“根号2”、柏拉图正多面体等。相传毕达哥拉斯学派成员希帕索斯因发现“根号2”而引 发众怒，被抛出航船，命丧大海。“根号2”的概念十分晚，源于解方程与近世代数，这里用来方便地称呼“不 可公度的量”。“单位正方形对角线与直角边之比”的几何概念十分规整，然而这个“数”却不是任何比例。基 于“数秘学”的信念，“非比例的数”这个概念等于说“存在某个不可理解的秩序”或有个“数”不可理喻 （a-Xo7oZ,a-logos）,这直接威胁到“数一理性一自然和谐”原始关联5为了弥补语词矛盾，他们用“不可公 度的量

14、”替换“非比例的数”。“根号2”的“数秘学”表明，基于“数一理性一自然和谐”原始关联，“数秘学”关 于数的知识或“道理”引发了概念悖谬，毕达哥拉斯学派的思想体系遭受重创。此后，柏拉图“理念论”重新肯 定“自然、理性与数学”的关联，但“数学”已经失去与自然和谐及理性秩序相关的终极意义。“数秘学”被降格 为意义深厚的隐喻，而经由“数秘学”发掘出的那些完美的“数学形式”被用作构建宇宙生成论的素材。各种 神秘文化仍然信奉、持守着“数一理性一自然和谐”的关联，庇护着追寻神圣知识的兴趣。“数秘学”的另一个 例子是“黄金分割比例”（即分割整体为二，使较大部分与整体之比等于较小与较大部分之比，这个相等的比 例

15、）。与引起悖谬的“根号2”截然不同，“黄金分割比例”作为“与自身相关的比例”成为美的象征，甚至可以 作为“理性（XoYoZ ）的言说（XYiv）自身”的数学隐喻。在近代新柏拉图主义思潮之下，“黄金分割比例”被视 为“神圣比例”（帕乔利）和“神圣分割”（开普勒）也就毫不奇怪了。三、近代科学革命与“新毕达哥拉斯主义因素”柯瓦雷的科学思想史论题包含了三层意义。其一，强调人类思想的统一性，恢复科学与哲学、宗教等思 想文化传统的联系，力图对近代科学革命做出思想史解释；其二，“科学革命”实质是自然观的“蜕变”，突显了 现代科学的形而上学；其三，近代新柏拉图主义思潮（尤其是其中新毕达哥拉斯主义因素）影响了近

16、代“数学 化”自然观。毕达哥拉斯主义“数一理性一自然和谐”的原始关联，通过自然哲学中数理方法的运用得到充实和发展。 近代自然观变革中，新柏拉图主义思潮的影响在于两个方面：一是贬低“有限实在”，推崇理念上的“实在无 限”；二是推崇数学方法，支持自然哲学中的数理研究。亚里士多德承认“潜无限”而否认“实无限”与此针 锋相对，新柏拉图主义的“实无限”理念使亚里士多德的“天球体系”只具有有限意义，不能作为“自然和谐”的 唯一知识。“天球的崩坏”非但不意味着理性或秩序的毁灭，“有限的等级的宇宙体系”的失效反而为更高级 的“无限理性秩序”给出否定性的支持。新柏拉图主义思潮对近代自然观的影响，根本上源于“数一

17、理性一自 然和谐”的思想关联。“毕达哥拉斯一柏拉图”哲学传统看重“数秘学”对理性和自然秩序的直观显示，认为唯 有“数学因素”是实在的，自然唯有“数学因素”是可知的，鼓励用数学方法研究自然、获取知识。柯瓦雷描述 了自哥白尼、布鲁诺、笛卡尔到伽利略，新柏拉图主义对自然哲学的革新。当运动被置于数的定律的支配之 下，数学成为描述自然现象的知性模型，科学最终告别了哲学与神话。空间和数已丧失了对于柏拉图而言的 那种“和谐价值”，柯瓦雷感叹，科学取得了胜利却付出了如此高昂的代价1336 0四、小结古希腊自然理性奠基于“数一理性一自然和谐”原始关联，“柏拉图一毕达哥拉斯”哲学传统形成西方思 想史上“数学一理性一宇宙论”文化。近代新柏拉图主义思潮刷新了亚里