2020中考数学专题6-几何模型之12345

1、2020中考专题 6几何模型之“ 12345”班级 姓名【模型解析】若用符号“2”表示正切值为 2 是锐角.其余类似，鸣有如下结轮二f 1)(2)+ ”)”内 0， , “3 + -90 23- 1 =451 “2” + 3 寸=135 2 3c(3)“:T -45 + 二 F” -45, + 3 2(4“十,一爵士二 1 + - 1”(倍华角公式)2 2 33 34【例题分析】例 1.在如图正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A,B, C, D都在格点处，AB 与k例 2.(2017 浙江金华)如图，已知点 A(2, 3)和点 B(0, 2),点 A 在反比仞函数 y=的图象上.

2、作射X线 AB,再将射线 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 45。，交反比例函数图象于点 C,则点 C 的坐标 为.第1页共 6 页例3.如图，正方形ABCD中，P是BC的中点，把PAB沿着PA翻折得到PAE过C作C。DE于F,若C已2,贝UDF=.D【巩固训练】1.如图 1, / AOB 是放置在正方形网格中的一个角，则cos/ AOB的值是2.如图 2 是由边长相同的小正方形组成的网格，A, B, P, Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB,PQ相交于点M,则图中/QMB的正切值是()1A. - B.1 C-23D.23.如图 3,把一个矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA

3、、OC 分别落在 x 轴、y 轴上，连接 OB, 将纸片 OABC沿 OB 折叠，使点 A 落在 A的位置上.若OB=岳_B1,求点 A的坐标为.OC 24.如图 4,半圆 O 的直径 AB=10cm ,弦 AB=10cm ,弦 AC=6cm , AD 平分/ BAC ,则 AD 的长为A. 4 5 cm B. 3- 5 cmC. cm D.4 cm4图5. 如图 5,在四边形5图ABCD 中，/ BAC = / BDC=90J5, CD=1,对角线的交点为M,AB=AC=DM=( )则A 3A. B.2B，53D.第2页共 6 页6.如图 6,在平面直角坐标系 xOy 中，点 A( 1, 0

4、) , B (0, 2)，点C在第一象限，/ABC= 135则k的k由AC 交 y 轴于 D, CD- 3AD,反比例函数 y=的图象经过点C，值为.图7 (20176 图 7浙江丽水)如图 7,在平面直角坐标系 xOy 中，直线y=x+ m 两点，已知点分别交 x 轴，y C (2, 0)轴于A, B(1)当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是 ;设点P为线段OB的中点，连结PA, PC,若/CPA= /ABO,则m的值是8.(2018山东滨州)如图 8,在矩形 ABCDK /EA 已AB= 2, BC= 4, 点 E, 吩另J 在 BC CDh,若 AE=岳,45,则AF勺长为.9.

5、如图9,在四边形ABCDP BC AB,AD / BC(BCAD), / B=90 ,AB=BC=12 E是AB上一点，且/DCE=45 , BE=4,贝 U DE=.图9图10图1110. (2018山东泰安)如图10,在矩形 ABCD 中，AB6 , BC 10，将矩形 ABCD 沿 BE 折叠, ABE点 A 落在 A处，若 EA的延长线恰好过点C ,则 sin的值为.11 .如图11 ,正方形ABCD的边长AB=2 , E为AB的中点,F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点 M , N ,则 MN 的长为(A. B.)第3页共 6 页12.如图12,抛物线y x2 bx c 与直

6、线 y lx 2 交于2C、D两点，其中点C在y轴上,点 D 的坐标为（3,7）。点 P 是 y 轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E,交CD于点F。（1）求抛物线的解析式。（2）若存在点P,使/PCF=45，请直接写出相应的点P的坐标。图1213.如图13,抛物线y = x2-4x+3与坐标轴交于A、B、C三点，点P在抛物线上，PDXBC于点D,垂足D在线段BC上.若 CD 二，求点 P 的坐标.PD 2图13第4页共 6 页y _63 AF 31 4 3 + “ 一” 2 1 【 巩固训练】答2020中考专题 6几何模型之“ 12345”参考答案1 1例 1.解：如图，/BOD=

7、Z OAD+Z OED 易彳导 tan / OAD 三，/OED=45 ,由 3 =二+45得tan/ BOD=3.例 2.解：如图，作 AE!y 轴于 E, #AFCF,垂足为 F,且 AF/ y 轴.由点 A(2,3)和点日 0,2)1 ， 台，“BE=1.AE=2,所以 tan/BAE=_ .因为 / BAC=45 ,所以/ BAE 吆 CAF=45 ,由 1 一 CF 1 一一1 ,+,可得1 =453可得tan/CAF=一 即 一设CF=a则AF=3a所以C点坐标可表不为(2-a,3-3a).把C ( 2-a,3-3a)代入 得（2-a）（3-3a）=6 坐标为 x.解得a=3（a=

8、0舍去）.所以点C的(-1, -6).油翻折可知/EAP=Z BAP1由“一”2ZBC1例3.解：因为在正万形ABCD中P是BC的中点，所以tan Z BAP=4 2,_ 可知 tan/BAEj 所以 tan/DAE=,又因为 AE=AD, AHXDE, 31 “3 ”可 _ 1 1 + 知 tan / DAH=-, 所以 tan / CDF=，所以由“” 3 4DF=3CF=6.贝U/ DAH=/ EAH.31.；2.D3.(4.A 5.D 6. 9 7.(1)氏(2)125110.手9.-312.(1) y2x211. C，x 2 (2)P(1 ,7)简析：易得tan/DCG=1_,因为/PCF=45。，所以 / DCG 吆 PCHN5：由2 PH 1 .一 r 1 可得 tan/PCH=J.所以_ 二，设CH 3PH=a则CH=3a所以设P(a,2+3a).所以所以3a 0（舍去）或 a第5页共 6 页13.P(13，孚3