安徽省芜湖市第九中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省芜湖市第九中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=，x（，0）（0，）的图象可能是下列图象中的（）ABCD参考答案：D【考点】3O：函数的图象【分析】根据三角函数图象及其性质，利用排除法即可【解答】解：因为y=是偶函数，排除A，当x=1时，y=1，排除C，当x=时，y=1，排除B、C，故选D【点评】本题考查了三角函数的图象问题，注意利用函数图象的寄偶性及特殊点来判断2. 已知是第四象限的角，若，则的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 直三棱柱ABCA1B1C1

2、的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，BAC=120，则此球的表面积等于（）A20B10C5D5参考答案：A【考点】球的体积和表面积【分析】通过已知条件求出底面外接圆的半径，设此圆圆心为O，球心为O，在RTOBO中，求出球的半径，然后求出球的表面积【解答】解：如图底面三角形ABC的外心是O，OA=OB=OC=r，在ABC中AB=AC=2，BAC=120，可得BC=2，由正弦定理可得ABC外接圆半径r=2，设此圆圆心为O，球心为O，在RTOBO中，易得球半径R=，故此球的表面积为4R2=20故选A【点评】本题是基础题，解题思路是：先求底面外接圆的半径，转化为直角三角形，求出球的半径，

3、这是三棱柱外接球的常用方法4. 函数y=ax（a0，a1）的图象可能是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可【解答】解：函数y=ax（a0，a1）的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的当a1时，函数y=ax在R上是增函数，且图象过点（1，0），故排除A，B当1a0时，函数y=ax在R上是减函数，且图象过点（1，0），故排除C，故选D5. 将函数的图象向右平移2个单位得到函数g(x)的图象，则（ ）（A）存在实数，使得 （B）当时，必有（C）g(2)的取值与实数a有关 （D）函数的图象必过定点参考答案：

4、D易得： 选项A错误；单调性不确定，故选项B错误；与无关； ，故D正确，应选D.6. 如图，已知，用表示，则（ ）A BCD参考答案：B7. 三个数之间的大小关系是 （ ）AB. C. D. 参考答案：B8. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足，若，则的值为（ ）A. B. 3C. D. 2参考答案：D【分析】由递推关系可证得数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得公差；利用等差数列通项公式和前项和公式分别求得和，代入求得结果.【详解】由得：数列为等差数列，设其公差为， ，解得：，本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，涉及到利用递推关系式证明数列为等差数列、等差数列通项公式和前

5、项和公式的应用.9. 一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（）A线段B直线C圆D梯形参考答案：B【考点】LA：平行投影及平行投影作图法【分析】本题考查投影的概念，由于图形的投影是一个线段，根据平行投影与中心投影的规则对选项中几何体的投影情况进行分析找出正确选项【解答】解：线段、圆、梯形都是平面图形，且在有限范围内，投影都可能为线段长方体是三维空间图形，其投影不可能是线段；直线的投影，只能是直线或点故选：B【点评】本题考查平行投影及平行投影作图法，解题的关键是熟练掌握并理解投影的规则，由投影的规则对选项作出判断，得出正确选项10. 已知,，记，要得到函数 的图象，只需将函数的图象（ ）A向左

6、平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若，则实数_.参考答案：【分析】利用平面向量垂直的数量积关系可得，再利用数量积的坐标运算可得：，解方程即可.【详解】因为，所以，整理得：，解得：【点睛】本题主要考查了平面向量垂直的坐标关系及方程思想，属于基础题。12. 函数的值域为参考答案：13. 求值： _.参考答案：14. 若函数f（x）=在（，+）单调递增，则实数a的取值范围是参考答案：，2）【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】若函数f（x）=在（，+）上单调递增

7、，则每段函数均为增函数，且当x=1时，前一段函数的函数值不大于后一段函数的函数值，由此可构造满足条件的不等式组，解出实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=在（，+）上单调递增，则，解得：a，2）；故实数a的取值范围是，2），故答案为：，2）【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握分段函数的单调性是解答的关键15. 一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为 m3.参考答案：该几何体是由两个高为1的圆锥与一个高为2的圆柱组合而成,所以该几何体的体积为.考点：本题主要考查三视图及几何体体积的计算.16. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数

8、为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为1，7的“孪生函数”共有 个。参考答案：9略17. 计算：lg5+lg2= 。参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）；（2）若log2x=log4（x+2），求x的值参考答案：【考点】函数的零点；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）（2）2=4， 2=1， =6，从而解得（2）化简得log4x2=log4（x+2），从而可得x2=x+2，从而解得【解答】解：（1）=0.25446=9；（2）log2x=log4（x+2），log4x2=

9、log4（x+2），x2=x+2，解得，x=1（舍去）或x=2【点评】本题考查了幂运算与对数运算的应用19. 计算：（1）；（2）（log32+log92）?（log43+log83）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质可得，（2）根据对数的运算性质可得【解答】解：（1）原式=1+3=2，（2）原式=（log32+log32）?（log23+log23）=log32?log23=【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题20. 已知，.（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：解：（1）由，得，所以.（2）因为，所以，又，则，所以，因为，所以.21. 已知函数不等式的解集为（1）求函数的解析式.（2）当关于的的不等式的解集为R时，求的取值范围.参考答案：略22. （本小题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，