高中数学人教A版高中必修4第一章三角函数-聂娟高效课堂教学设计

1、 高三数学阶段复习测试卷讲评（1课时教学合案） 让解题过程突出数学思想方法的回归 成都市树德协进中学 聂 娟学习目标：1、通过学生自主纠正错误环节，再次熟悉试卷，找明错因，带着问题参与学习。2、通过学生试卷答题情况展示，评价学生最近学习积极性和学习效果，对试卷中出现的基本概念做本质剖析，对易错易混知识点进行分类辨析与变式训练，触类旁通。3、通过对基本题型的分析、讲解和进一步联系，提高运用数形结合，分类讨论，转化与化归等思想解决问题的能力，对复习情况查漏补缺，进一步积累解题能力。4、通过典型例题的讲练，在交流、合作中实现知识的灵活应用，增进彼此认识，共同体验成功的乐趣。学习重点、难点：数学思想方

2、法数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归思想在解题中的应用。学习方法：展示交流 归纳总结 评练结合教学过程： 数据统计与试题分析学生自主纠正错 误反思总结整理错 题分类讲解典型试题借题发挥典型错误善开良方一题多解，多题一解 变式训练，迁移练习活动元一：学情分析1、试卷分析（题型、难度、知识点能力点分析）考查内容集合简易逻辑函数与导函数数列三角平面向量分值所占比例%2、成绩分析各分数段人数统计 选择、填空题情况题 号答错人数错因分析1. (占 %) 2. (占 %)1. (占 %) 2. (占 %)解答题情况第 题(1)(2)(3)平均得分典型错误新颖解法3、学生分析（学生得失分

3、情况）发现学生闪光点，积极评价肯定；客观的对失分情况归因。掩藏于“粗心大意 ”背后的深层原因题号失分（实物展示或情况说明）审题不清计算失误概念不清书写、表达不规范作图能力不强缺乏基本的数学思想方法，如数形结合思想，分类讨论思想，函数与方程思想，转化与化归思想等。活动元二：学生自主纠正错误学习目标：让学生有时间通过重新解答、阅读课本、与同学交流等方式自主订正解答中的错误，当学生带着解决不了的问题进入课堂，上课的效率也会大大提高。学习活动：讲评前将要讲评的试卷提早发给学生,安排一定的时间让学生自己先独立去纠错。学习效果反馈：自我纠错展示，错误归因。活动元三：试题分类辨析与巩固训练31数形结合思想（

4、数学：数量关系、空间形式；数形结合：以形助数、以数解形；复杂问题简单化、抽象问题具体化） 涉及题目： 2、3、8、12、17题 典例呈现例1：（17题）关于x的方程上有两个不同的根，求：1）实数a的取值范围；2）此两根之和。方法评析问题： 将17题变为关于x的方程上有两个不同的根，求解。例2:（3、8、12题）方法评析巩固训练变式1.（1）直线与曲线有 个公共点；直线与曲线有 个公共点。（2）判断方程的解的个数。变式2.已知奇函数f(x)的定义域是x|x0,xR，且在(0,+）上单调递增，若f(1)=0,满足 xf(x)0,且a1) 有两个零点，则实数a的取值范围是 .规律方法总结运用数形结合

5、思想分析和解决问题时，迅速找到两者的“结合点”， 遵循等价性原则，双方性原则，简单性原则。分类讨论的思想涉及题目： 12、16、18、19题 典例呈现例3：（18题）已知在等比数列an中，a11，Sn是其前n项的和，且ak+1，ak+3，ak+2 (kN)成等差数列 (2)试判断Sk+1，Sk+3，Sk+2 (kN)是否也构成等差数列，说明理由（19题）已知数列满足 方法评析巩固训练变式4 .求的值.变式5 .已知数列前n项的和Sn满足，则 。变式6. 已知数列满足， 求数列的通项公式。规律方法总结特别关注以下方面：涉及指数、对数底数的讨论，含参数的一元二次不等式、等比数列求和，由求等。转化与

6、化归，函数与方程思想涉及题目： 10、11、14、15题 典例呈现例4：（20题）已知函数（ = 1 * ROMAN I）讨论函数的单调性；（ = 2 * ROMAN II）设.如果对任意，求的取值范围。方法评析巩固训练变式7.已知函数求的单调区间；变式8. 设函数f(x)ax2x2，对于满足1x0，求实数a的取值范围。 规律方法总结小结：函数思想使用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系式或构造函数，运用图像和性质去分析解决问题，在近几年高考中，函数思想主要用于求变量的取值范围、解不等式等。活动元四：交流反馈，课堂总结方法总结：这节课学会了：我觉得学习这节内容能解决的问题

7、：本节课我印象最深的是：课后作业：一、再次反思总结整理错题二、跟踪练习2.已知数列an满足a11，且aneq f(1,3)an1eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)n(n2，且nN*)，则数列an的通项公式为( )Aaneq f(3n,n2) Baneq f(n2,3n) Cann2 Dan(n2)3n3函数，函数，若，使得成立，则实数m的取值范围是( )AB.C.D.4.在ABC中，M是BC的中点，AM3，BC10，则eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()_.5. 若函数，（且）的值域为R，则实数的取值范围是_6.已知是函数的一个极值点。（）求；（）求函数

8、的单调区间；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。教学设计反思：本节课是高三数学阶段复习的一节试卷讲评课，近几年高考非常重视对学生掌握数学思想方法的考查。在复习中如何渗透数学思想方法，提高学生的数学素质和能力，通过本节课的教学设计，现总结如下：1、通过数学思想方法的指导可以更好的发现解题途径，数学思想方法对发现解题途径有定向和转化作用。数学思想并不是独立的，它隐潜在数学知识的背后，反映了数学知识的共同本质属性，数学思想贯穿于整个高中数学的教学内容中。本节课中的数学思想主要有：数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、化归与转化的思想。2、试卷评讲课上就有关问题研讨处理之后，教

9、师要针对该题所涉及的有关知识内容、技巧、技能、思想、方法，多角度、全方位地精心编制一些变式练习，使学生从各个角度来加深对该问题的理解和掌握。讲评要讲大众化的思想方法，讲模型化的知识题型，讲规范化的解题过程，让各个层面的学生都参与进来，有所收获。3、教师的试卷评讲是针对全体同学的，而每个学生的情况各不相同。因此，在评价前引导学生纠错归因，给学生总结和反思的机会。在试卷评讲后，一定要再次引导学生及时进行试卷自我分析，自我反思，并采取相应的改进措施，以免类似错误一犯再犯。试卷讲评课不能以试卷上的题目讲评完为结束，教师应利用学生的思维惯性，引导学生做进一步的反思和探索，以便获得更好的效果。 4、课后及时反馈。除跟踪练习，还可进行个别辅导。多数情况下，课堂上师生主要是对学生解题中存在的共性的问题进行研究，个别学生在解题中的特殊问题，在课堂上往往无法得到关注。这就需要课后老师与学生个别交换意见，进行个别辅导。当然要有效进行这样的个别辅导，首先取决于老师在批改试卷和对试卷