整式的加减-去括号教学设计教案

1、课题整式的加减-去括号科目数学教学对象七年级课型新授课课时1课时设计者朱丽萍执教 时间11.2一、教学内容分析整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式 的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础。去括号 是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习 整式的乘法、分式运算及解方程的基础。整式的运算与数的运算具有一致性， 由于整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成 立，可以类比数的运算来学习式的运算，用关于数的运算法那么和运算律对式子 进行变形和化简。这充分表达了 “数式通性”及由数到式、由特殊（具体）到一

2、般（抽象）的数学思想。有些式子当中带有括号，化简它们首先需要去括号，去括号后才能对式子 合并同类项进行化简。类比数的运算律“分配律”，分析去括号前后各项符号的 变化情况，就可以得到去括号的符号变化规律，为学习整式的加减运算做好准 备。二、教学对象分析学生们经过第一章的学习已经有了一定的数的运算基础，类比数的运算当 中的乘法分配律可以自然的过渡到式的运算，可以感受到“数式通性和类比 的思想。三、教学目标及教学重难点教学目标1、能用运算律探究去括号法那么；2、会利用去括号法那么将整式进行化简；3、感受“数式通性”和类比的思想。教学重、难点1、准确利用去括号法那么将整式进行化简；2、感受其中蕴含的数

3、学思想方法。四、教学环境及资源准备教材教学环节设计意图引入实际 问题，使学生 感受到学习含 有字母的式子 的运算是实际 需要，并且开 始培养学生解 决应用题要先 找关键点的能 力。列示解决 这个实际问题 当中都含有括 号，为了化 简，引入后面 去括号法那么的 学习。通过乘法 分配律进行有 理数的运算， 引导学生观察 比拟，发现带 有字母的式子 与有理数运算 式子的联系， 理解由于带有 字母的式子可 以像数一样参 与运算，因此 可以根据分配 律对式子去括 号化简，理解 整式的运算与 有理数的运算 具有一致性， 体会由“数” 到“式”是由 特殊到一般的 思想方法，感 受“数式通 性”和类比的 数学

4、思想。在观察、一、创设情景，引入课题问题1:青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长 的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别 是100km/h和120km/h,列车通过冻土地段比通过非冻土地段 多用0.5h,如果通过冻土地段需要h,那么这段铁路的全长可 以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？师生活动：学生尝试解答，教师引导学生划重点，解答问 题得到这段铁路的全长可以表示为(单位：km)100u + 120( 0.5)冻土地段与非冻土地段相差可以表示为(单位：km) 100u-120(u-0.5)教师追问：上面两个式子都带有括号，它们应该怎样去 括号呢？二、类比探究，学习

5、新知问题2:整式的运算是建立在数的运算基础之上的，怎样 计算下面的两个有理数的运算呢？/ A 1 /I 1、1 /I 1、(1)6X(2-3)一&义0-5)师生活动：学生尝试回答.教师追问：想一想这两个带有字母的式子怎么去括号呢？(1) 120Q 0.5)(2) 120Q 0.5)学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导.教师引导学生归纳：由于字母可以像数一样参与运算，因 此类比数的运算进行整式运算，根据乘法分配律可以得到(1) 120Q 0.5) = 120U-60-120(u-0.5) = -120U + 60因此问题1得到了解决，这段铁路的全长可以表示为(单 位:km)100u + 1

6、20(u 0,5) = 220u 60冻土地段与非冻土地段相差可以表示为(单位：km)100u 120(u 0.5) = -20u + 60问题3:比拟以下两式，你能发现去括号时符号变化的规 律吗？(1) 120Q 0.5) = 120U-60(2) -120(u-0.5) = -120u + 60师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代 表发言.教师巡视，指导学生归纳和表达.在讨论交流的基础上，教师引导学生归纳去括号的符号 变化规律.问题4:讨论比拟+(% 3)与一( 3)的区别？它们怎么 去括号呢？师生活动：学生独立思考，尝试回答.此环节教师应关注：学生能否能理解+(% 3) =

7、 +1 x(%-3),3) =-1 x (X-3),学生能发现这两个式子符合去括号符号变化规律.三、学以致用，应用新知例1化简以下各式：(1)8a + 2b + (5a b)(2)(5a 3b) 3(q2 2b)师生活动：学生独立思考，尝试回答.比拟当中，探 索归纳得到去 括号的符号变 化规律。让学生明 去括号的本质 是抓符号，由 简入难。去括号：(1 )z+(y+k) =；(2)E一(y+z)=；(3 一 (y- z) =;(4)j -( 一+?) =;(5)3(a+6)=；(6)一2(-)=.去括*(l)a + 2(c+d)=;(2)u-3(c -d)=；(3)3Q23HT)=；(4) -

8、4(2j+4-jO =；(5)1-3(a+)=.四、基础训练，巩固新知练习1 校本B当中的例1和变1,请同学黑板答题，教 师讲解.二、例变色中绿 答案见：i五、小结归纳，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，请同学回答加深对去括 号符号变化规 律的理解和运 用，提高运算 能力。进一步巩固 去括号符号变 化规律的应 用。教师引导学生明确每一步都是有理有据的，先乘数字, 再算符号，最后合并同类项。通过小 结，使学生梳 理本节课所学 内容，掌握本 节课的核心-去 括号的符号变 化规律，感受 “数式通性” 和类比的数学 思想。以下问题(1)本节课学了哪些主要内容？(2)怎样运用去括号符号变化规律？(3)