光程与光程差

1、光程与光程差1第1页，共12页，2022年，5月20日，4点47分，星期一 在真空中光的波长为 ，光速为 C，进入折射率为 n 的介质中后，波长n , 光速为 v ,则有：处理方法：把光在介质中的波长折合成它在真空中的波长作为测量距离的标尺，并进一步把光在介质中传播的距离折合成光在真空中传播的距离。一、光程与光程差光源的频率不变，光在传播过程中频率保持不变。而同一频率的光在不同介质中波长不相同。1.光程2第2页，共12页，2022年，5月20日，4点47分，星期一光程：光在介质中传播的波程与介质折射率的乘积。设光在折射率为 n 的介质中传播的几何路程为 L，有：定义：意义：光在t时刻内在真空中

2、通过的路程nL就相当于光在介质中在相同的时间内所通过的路程。在一条波线上，波在介质中前进L，位相改变为：（同一波线上两点间的位相差）3第3页，共12页，2022年，5月20日，4点47分，星期一1 .光程差：两束光的光程之差。如果光线穿过多种介质时，其光程为：r1n1r2n2rinirnnn可以证明：光通过相等的光程，所需时间相同，位相变化也相同。 设一束光经历光程1，另一速光经历光程2，则这两束光的光程差为：2.光程差4第4页，共12页，2022年，5月20日，4点47分，星期一光程差与相位差的关系为：2.光程差与相位差的关系（设两光同位相）光程差每变化一个波长，相位差变化光程差为 ，相位差

3、为 ；则相位差为：注意光程与光程差的区别：是同一波源发出的波在同一波线上不同两点振动的位相差。同一波线上两点间的光程不同波源经不同路径在相遇点引起的两个振动的位相差。两束光的光程差5第5页，共12页，2022年，5月20日，4点47分，星期一问：原来的零极条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？例1：已知：S2 缝上覆盖的介质厚度为 h ，折射率为 n ，设入射光的波为 解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移原来 k 级明条纹位置满足：设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，它必须同时满足：6第6页，共1

4、2页，2022年，5月20日，4点47分，星期一例2.在双缝干涉实验中，波长 =5500 的单色平行光垂直入射到缝间距a =210-4m 的双缝上，屏到双缝的距离 D = 2m 求：(1)中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距; 2)用一厚度为 e=6.6 10-6m 、折射率为n=1.58 的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处 ?解:(1) (2)覆盖玻璃后,零级明纹应满足: 设不盖玻璃片时,此点为第k级明纹，则应有所以零级明纹移到原第 7 级明纹处.7第7页，共12页，2022年，5月20日，4点47分，星期一例3.在图示的双缝反射实验中，若用半圆筒形薄玻璃片（折射率

5、 n1=1.4 ）覆盖缝 S1，用同样厚度的玻璃片（折射率 n2=1.7）覆盖缝 S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长 =480.0nm，求玻璃片的厚度 d。解：覆盖玻璃前覆盖玻璃后则有8第8页，共12页，2022年，5月20日，4点47分，星期一例4.如图所示,用波长为 l 的单色光照射双缝干涉实验装置,并将一折射率为 n、劈角为 a （a 很小）的透明劈尖 b 插入光线 2 中.设缝光源 S 和屏 c 上的 o 点都在双缝 S1 和 S2 在中垂线上.问要使 o 点的光强由最亮变为最暗,劈尖 b 至少应向上移动多大距离 d ( 只遮住S2 ) ?解:

6、设 o 点最亮时,光线 2 在劈尖 b 中传播距离为 l1 ,则由双缝 S1 和 S2 分别到达 o 点的光线的光程差满足下式:(1)9第9页，共12页，2022年，5月20日，4点47分，星期一(2) (1)得：由图可求出：由(3)和(4)得：劈尖b应向上移动的最小距离为或(2)(3)(4)设 o 点由此时第一次变为最暗时,光线 2 在劈尖 b 中传播的距离为 l2 ,则由双缝 S1 和 S2 分别到达 o 点的两光程差满足下式：(1)10第10页，共12页，2022年，5月20日，4点47分，星期一F 通过光轴的光线波程最短，但在透镜中的光程长；远离光轴的光线波程长，但在透镜中的光程短，总的来讲，各条光线的光程都是相同的。F二、薄透镜不引起附加光程差 透镜可以改变光线的传播方向，但是在光路中放入薄透镜不会引起附加的光程差。波阵面波阵面11第11页，共12页，2022年，5月20日，4点47分，星期一产生条件：当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。当光从折射率大的光密介质，正入射于折射率小的光疏介质时，反射光没有半波