2022年高考数学一轮复习经典教案16统计

1、 2022年高考数学一轮複习经典教案16统计 统计1了解随机抽样，了解分层抽样的意义 2会用样本频率分布估计总体的概率分布 3会用样本平均数估计总体期望，会用样本的方差、标準差估计总体方差、标準差 “统计”这一章，是初中数学中的“统计初步”的深化和拓展要求主要会用随机抽样，分层抽样的方法从总体中抽取样本，并用样本频率分布估计总体分布本章高考题以根本题（中、低档题）为主，每年只出一道填空题，常以实际问题为背景，综合考察学生应用基础知识解决实际问题的力量高考的热点是总体分布的估计和抽样方法知识的交汇点是排列、组合、概率与统计的解答题 第1课时抽样方法与总体分布估计 1总体、样本、样本容量 我们要考

2、察的物件的全体叫做_，其中每个考察的物件叫_从总体中抽出的一局部个体叫做_，样本中个体的数目叫做_ 2简单随机抽样 设一个总体由n个个体组成，假如通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_相等，就称这样的抽样为_ 3分层抽样 当已知总体由_的几局部组成时，为了使样本更能充分地反映总体的情况，常将总体分成几个局部，然后根据各局部所佔的_进行抽样，这种抽样叫做_其中所分成的各个局部叫做_ 4总体分布和样本频率分布 总体取值的_分布规律称为总体分布 样本频率分布_称为样本频率分布 5总体分布估计： 总体分布估计主要指两类一类是用样本的频率分布去估计总体（的概率）分布二类是用

3、样本的某些数字特徵（例如平均数、方差、标準差等）去估计总体的相应数字特徵 6频率分布条形图和直方图： 两者都是用来表示总体分布估计的其横轴都是表示总体中的个体但纵轴的含义却截然不同前者纵轴（矩形的高）表示频率；后者纵轴表示频率与组距的比，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积 7总体期望值 指总体平均数 例1. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为；则完成这两项调查

4、採用的抽样方法依次是 （ ） a分层抽样，系统抽样 b分层抽样，简单随机抽样法 c系统抽样，分层抽样 d简单随机抽样法，分层抽样法 解：b变式训练1：某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取多少人（ ） a7，5，8b9，5，6 c6，5，9d8，5，7 解：b样本容量与总体个数的比为20：1001：5 各年龄段抽取的人数依次为： (人)例2. 一批产品有一级品100个，二级品60个，品40个，分别採用系统抽样和分层抽样，从这批产品中抽取一个容量为20的样本。 解：(1)系统抽样方法：将200

5、个产品编号1，2，200，再将编号分为20段，每段10个编号，第一段为110号，第20段为191200号在第1段用抽籤法从中抽取1个，如抽取了6号，再按预先给定规则，通常可用加间隔数10，其次段取16号，第三段取26号，第20段取196号，这样可得到一个容量为20的样本 (2)分层抽样方法：因为样本容量与总体的个体数的比为20:2001:10,所以 一、二、品中分别抽取的个体数目依次是,即10，6，4. 将一级品的100个产品按00，01，02，99编号，将二级品的60个产品按00，01，02，59编号，将品的40个产品按00，01，02，39编号，採用随机数表示，分别抽取10个，6个，4个这

6、样可得容量为20的一个样本 变式训练2：在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本 （1）简述抽样过程； （2） 用这种抽样方法可使总体中每个个体被抽到的概率是多少？ 解：先将产品按等级分成三层，每一层：一等品20个，其次层： 二等品30个，第三层：三等品50个，然后确定每一层抽取样品数因为20：30： 502：3：5，. 所以在第一层中抽取4个，其次层中抽取6个，第三层中抽取10个最后用简单随机抽样方法在第一层中抽4个，其次层中抽6个，第三层中抽10个 (2)一等品被抽到的概率为，二等品被抽到的概率为，三等品被抽到的概率为，即每个个体被抽到的概率都是 例3. （2004年高考-江苏） 某校为了了解学生的课外阅读情况 ，随机调查了50名学生，得到阅读所用时间的资料结果用条形图 表示如下，根据条形图，问这50名学生这一天平均每人的课外 阅读时间为多少？ 解：由条形图知