高中数学必修二 必刷卷03下学期期中仿真必刷模拟卷（无答案）

1、2020-2021学年高一下学期数学期中仿真必刷模拟卷【人教A版2019】期中检测卷03姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知向量（x，2），（1，1），且，则（）A4B2C0D4 2.已知复数z（2+i）i，其中i为虚数单位，则下列说法中，错误的是（）A|z|3Bz的虚部为2Cz的共扼复数为2i+1Dz在复平面内对应的点在第二象限 3.如图，在平行

2、四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则（）ABCD 4.已知M是ABC内的一点，且4，BAC30，若MBC，MCA和MAB的面积分别为1，x，y，则的最小值是（）A12B14C16D18 5.定义复数的一种运算z1*z2（等式右边为普通运算），若复数za+bi，且正实数a，b满足a+b3，则z*最小值为（）ABCD 6.如图，在三棱锥SABC中，SA平面ABC，ABBC4，ABC90，侧棱SB与平面ABC所成的角为45，M为AC的中点，N是侧棱SC上一动点，当BMN的面积最小时，异面直线SB与MN所成角的余弦值为（）ABCD 7.在正方体AC1中，E，F分别是线

3、段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（）A相交B异面C平行D垂直 8.如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形OABC，且直观图OABC的面积为2，则该平面图形的面积为（）A2B4C4D2二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，选对得分，选错、少选不得分） 9.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为线段AD，CD的中点，AFCEG，则（）ABCD 10.ABC是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论正确的是（）A是单位向量BCD 11.如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是（）ABCD 12.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，

4、CC1，点M是棱AA1的中点，则下列说法正确的是（）A异面直线BC与B1M所成的角为90 B在B1C上存在点D，使MD平面ABCC二面角B1ACB的大小为60 DB1MCM 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13.已知向量（1，2），（2m1，1），且，则|2| 14.已知复数集合Ax+yi|x|1，|y|1，x，yR，其中i为虚数单位，若复数zAB，则z对应的点Z在复平面内所形成图形的面积为 15.正五角星是一个与黄金分割有着密切联系的优美集合图形，在如图所示的正五角星中，A，B，C，D，E是正五边形的五个顶点，且，若，则+（用表示

5、）16.如图，平面ABC平面BCDE，四边形BCDE为矩形，BE2，BC4，ABC的面积为2，点P为线段DE上一点，当三棱锥PACE的体积为时，四、解答题（本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.设A，B，C，D为平面直角坐标系中的四点，且A（2，2），B（4，1），C（1，3）（1）若，求D点的坐标及|；（2）设向量，若k与+3平行，求实数k的值 18.已知zC，z+2i 和 都是实数（1）求复数z；（2）若复数（z+ai）2 在复平面上对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围 19.已知集合Az|z|1，（1）求集合A中复数zx+

6、yi所对应的复平面内动点坐标（x，y）满足的关系？并在复平面内画出图形（2）若zA，求|z（1+i）|的最大值、最小值，并求此时的复数z（3）若Bz|zai|2，且AB，求实数a的取值范围 20.如图，已知图1中ABC是等腰三角形，ACBC，D，E分别是AC，BC的中点，沿着DE把CDE折起到CDE，使得平面CDE平面BADE，图2中AD，AB4，F为BC的中点，连接EF（）求证：EF平面ACD；（）求四棱锥CABED的侧面积 21.现有一块长方形钢板ABCD（如图），其中AB4米，AD6米，运输途中不慎将四边形AEPF部分损坏，经测量AE1.5米，AF3米，tanAEP4，AFP45现过点P沿直线MN将破损部分切去（M，N分别在AB，AD上），设DNt米（1）请将切去的AMN的面积表示为t的函数f（t）；（2）当DN的长度为多少时，切去的AMN面积最小