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1、第六章 等级相关系数从等级的角度研究变量之间的关联程度。交卷名次:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12考试成绩:90, 74, 74, 60, 68, 86, 92, 60, 78, 74, 78, 641、Spearmam 等级相关系数 rs例子:将变量x与y的观察值按一定次序(从高到低)排列,依次给以等级值 ,即: 该系数是以变量没有相同等级为前提的。若观察值相等,则它们的等级值取它们所对应的等级值的平均值。设样本为n对配对样本,即:1完全正相关。定义上式为斯皮尔曼等级相关系数。记为:完全负相关。称为正相关。称为负相关。2总体相关系数 的检验拒绝域为:H0为真时,给定显著性
2、水平 ; 计算样本统计量的值 ;若落在拒绝域,则可以认为两变量之间存在相关关系;否则,不存在。32、Gamma 等级相关系数 Ga、同序对ns若 时, 称AB为同序对.(1)、名词b、异序对nd若 时, 称AB为异序对.c、同分对若 时,称AB为x的同分对. Tx若 时,称AB为y的同分对. Ty若 时,称AB为xy的同分对. Txy4A(1.5,6), B(1.5,3.5), C(3.5,3.5), D(3.5,1), E(5,2), F(6,5),例1:ns=5; nd=7; Tx=2; Ty=1; Txy=0. yx很好好一般差高n1n2n3n4中n5n6n7n8低n9n10n11n12例2:5(2) Gamma 等级相关系数 G若同序对ns 较多,表示变量x与变量y呈正相关;G系数的取值范围为 -1,1.若异序对nd 较多,表示变量x与变量y呈负相关;则同序对数目与异序对数目之差反映了相关程度。6(总体等级相关是否为0).(3) Gamma 等级相关系数的检验给定显著性水平 ; 计算样本统计量的值 ;若落在拒绝域,则可以认为两变量之间存在等级相关关系;否则,不存在。拒绝域为:7 yx大学中学小学大学1183715中学1813032小学94398 例3:以下是五百名文化程度代际流
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