因式分解复习教案知识交流

1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除因式分解复习教案 老师教学案 教学目标 ： 1.复习巩固用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式的方法；2.会综合运用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式；教学重点： 综合运用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式；教学难点：依据题目的结构特点,合理挑选方法；老师活动一、引入本章我们学习了分解因式,学习分解因式同学们要把握以下学问：（1）什么叫分解因式？（2）怎样分解因式？或者分解因式有哪些方法.下面我们一起带着这些问题进行复习二、教授新课学问点 1：分解因式的定义（老师和同学一起复习定义及特点,强调因式分解与整式的乘法的关系）摸索：什

2、么是分解因式？因式分解与整式的乘法有何关系分解因式的特点,左边是, 右边是； 针对练习 ：以下选项,哪一个是分解因式（）同学自主完成此题,并指出错在哪里Ax296xx3 x3 6xB.x5x2 x23x10C.x28x16x4 2D.5x2y5xxy学问点 2：分解因式的第一种方法- 提公因式法摸索 :如何提公因式 .（老师强调公因式公有的意思-你有我有大家有才是公有）留意： 同学一起读一遍 公因式的确定：（1）符号 : 如第哪一项负号就先把负号提出来（提出负号后括号里每一项都要变号）（2）系数：取系数的最大公约数；（3）字母：取字母（或多项式）的指数最低的；（4）全部这些因式的乘积即为公因式

3、 5 某一项被作为公因式完全提出时 ,应补为例如：1多项式-3ab6abx9aby的公因式是_ D）2多项式3 28 a b c162 a b3242 ab c 分解因式时,应提取的公因式是（A2 4ab cB3 8abC3 2ab3 324a b c3. x mn2ynm 4mn3的公因式是 _ 提公因式法分解因式分类：3 2 2 4 4 31.直接提公因式的类型： （1）9 a b 6 a b 12 a b =_ ；n 1 n 1 n（2）a a a =_ （3）x a b 3y a b 2 a b 4=_ 2 x y 3（4）不解方程组,求代数式 2 x y 2 x 3 y 3 x 2

4、x y 的值5 x 3 y 22.首项符号为为负号的类型：（ 1）4x2y6x2y28x3y3=_ （ 2）如被分解的因式只有两项且第一项为负,就直接交换他们的位置再分解（特殊是用到平方差公式时）如：8x218y2练习：1多项式 :6ab18abx24aby的一个因式是6 ab,那么另一个因式是x 4y A .13x4yB.13x4yC 14yD.133x2. 分解因式 5y x310yy x33. 公因式只相差符号的类型：公因式相差符号的,要先确定取哪个因式为公因式,然后把另外的只相差符号的因式的负号提出来,使其统一于之前确定的那个公因式；-1）（如同时含奇数次和偶数次就一般直接调换偶数次里

5、面的字母的位置,如xy6-yx5（y-x）（y-x）（y-x）y-x例： 1（ba）2+a （ab）+b （ba） 2（a+b c）（ab+c）+（ba+c ） （bac）（3） a ab 32a2ba22ab ba练习：1把多项式m2a- 2+m2- a分解因式等于（）只供学习与沟通此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除A a- 2m2+m 3x3B a- 2m2- m Cma- 2m- 1 x2Dma- 2m+ 1 x2多项式xy3y的分解因式结果（）3 D x y3 1Ay3xx By3xx3 C xy3 1针对练习 ：（四位同学板演）12x3y24xy2zxy23 a39a227

6、ayx3老师提示同学留意完全平方公式的特点,3ab xyabxy46xxy22 设计意图： 第一道要求同学留意补1,其次题涉及提取负号问题,同学提取公因式后可能会将剩下的用完全平方公式分解,第三题设计公因式是多项式的问题,第四道需要统一公因式,统一公因式留意依据次数奇变偶不变；学问点 3：分解因式的其次种方法- 利用平方差公式进行分解. a2b2abab特点： .是一个二项式,每项都可以化成整式的平方. .两项的符号相反留意：同学一起读一遍再做练习（1）利用平方差公式先分解成（） -2 （ ）2 ,单独的一个数字或字母不需要加括号（2）有公因式先提取公因式,后用公式分解（3）做完题检查是否分解

7、完全1、判定能否用平方差公式的类型（1）以下多项式中不能用平方差公式分解的是（）1yD16m4- 25n2p2A - a 2+b2B- x 2- y2C49 x 2y2- z2 （2）以下各式中,能用平方差分解因式的是（）2A x2y2Bx2y2Cx2xy2D2、直接用平方差的类型（1）16x29y2（2）25x21（3）x413、整体用平方差的类型：（1）mn2n2（2）xy22x3y24、提公因式法和平方差公式结合运用的类型1m34m= 2a3a练习：将以下各式分解因式（1）2 x124x22100 x281y 2；39a b2x y2；mn（4）aa5（ 5）x39x（6）mn3（7）2

8、xy4 2xy3学问点 4：分解因式的第三种方法- 利用完全平方公式分解a22abb2ab 2a22abb2ab2留意：（同学一起读一遍再做练习）（1）先改写成首平方,尾平方,积的两倍在中心（2）平方项必需为正,如平方项为负,先提取负号1、判定一个多项式是否可用完全平方公式进行因式分解x26x9如：以下多项式能分解因式的是（）Ax2y B x2y2 C x2y2y D 2、关于求式子中的未知数的问题如： 1如多项式x2kx16是完全平方式,就k 的值为（）A 4 B4 C 8 D 4 2如9x26xk是关于 x 的完全平方式,就k= 3.如x22m3 x49是关于 x 的完全平方式就m=_ 3

9、、直接用完全平方公式分解因式的类型 1x28 x16； 24x212xy92 y ； 3x2xy2 y ； 44m24mnn24934、整体用完全平方式的类型1x 2212x 2 36；（2）96abab25、用提公因式法和完全平方公式分解因式的类型1-4x3+16x2-16x；21 ax 22y2+2axy+2a A.x2xyy2B.x22xyy2C.x22xyy2（3）已知：ab,1xy2,求3abx23 aby26xyab的值练习： 以下各式能用完全平方公式分解的是（）（要求同学将错误的进行恰当的变形变成正确的）只供学习与沟通此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除D.x28xy4y

10、2练习 ：（同学四人板演,老师提示其次题和第三题是否分解完全）（1）4 a412 a2b29 b4（2）94x2a8xy4y2b2（3）3（4）2 x8 x28 x6ba练习：分解因式（1）x24x4x（2）a2x216ax64bab（3）a4x8 a2b2216b4xy2（7）2x22x1设计意图：要求同学娴熟把握完全平方公式的（4）14y49xy2（5）96 a2（6）3312xy122特点,特殊其次题同学平方项前面的负号的处理,第三题同学要仔细观看式子特点先提取公因式后利用公式分解,第四题设计多项式的情形；巩固提高：1.当 k 取何值时,100 x2kxy81y2是一个完全平方式？留意：

11、先把首项和尾项凑成整体平方的形式,此处老师提示同学留意完全平方式有两个,一个是和的完全平方公式,一个是差的完全平方公式,因此,要留意再加一个正负号；2.利用因式分解运算（1）1100114x2（2）372263713 288（3）先分解因式后求值：x44x3yy2,其中 x=6 ,y=2 强）（做题前老师提示同学先分解因式,将x 和 y 的值代入分解因式的结果中,达到简化运算的目的）三、课堂小结1.分解因式时,必需仔细观看要分解的多项式,在认清其特点后再动手；2. 分解因式,必需分解到每一个多项式因式都不能再分解为止；课后作业：本章复习题 2,3 板书：分解因式摸索： 1、什么是分解因式？2、

12、怎样分解因式？分解因式有哪些方法？因式分解复习学案学问点 1：分解因式的定义摸索：分解因式的特点,左边是, 右边是2x23x；10练习：以下选项,哪一个是分解因式（）Ax296xx3 x3 6xB.x5xC.x28x16x4 2D.5x2y5xxy学问点 2 分解因式的第一种方法- 提公因式法摸索 :如何提公因式 . 留意： 1某一项被作为公因式完全提出时 ,应补为2多项式第一项的系数为负时 ,要提取负号 ,提取负号括号里的每一项的符号都要转变练习 ： 1 2 x y 4 xy z xy 2 3 a 9 a 27 a 3 2 2 3 22 33 a b x y a b x y 4 6 x x

13、y 2 y x 学问点 3：分解因式的其次种方法- 利用平方差公式进行分解只供学习与沟通此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除a2b2abab） -（ ）2 ,单独的一个数字或字母不需要加括号留意：（1）利用平方差公式先分解成（2）有公因式先提取公因式,后用公式分解（3）做完题检查是否分解完全练习：（1）9 m24 n2（2）4x264b（ 3）x6x4y2（4）x49a2y4（5）b24a学问点 4：分解因式的第三种方法- 利用完全平方式分解a22abb2ab 2a22abb2ab2留意：（1）先改写成首平方,尾平方,积的两倍在中心（练习：以下各式能用完全平方式分解的是（）2）平方项必需为正,如平方项为负,先提取负号A.x