20192020学年高中数学第二章随机变量其分布221条件概率练习(含解析)新人教A版

1、2019_2020学年高中数学第二章随机变量及其散布2.2.1条件概率练习(含分析)新人教A版2019_2020学年高中数学第二章随机变量及其散布2.2.1条件概率练习(含分析)新人教A版6/62019_2020学年高中数学第二章随机变量及其散布2.2.1条件概率练习(含分析)新人教A版条件概率A基础达标1已知(|)1，()2，则()等于()PBA3PA5PAB59A6B1021C15D15122分析：选CP(AB)P(B|A)P(A)3515，应选C24张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是()11A4B31C2D

2、13分析：选B记“第一位同学没有抽到中奖券”为事件A，P(A)4，“最后一位同学抽到1中奖券”为事件311P（AB）4141B，P(AB)，P(B|A).434P（A）343343甲、乙、丙三人到三个景点旅行，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不同样”，B为“甲单独去一个景点”，则概率P(A|B)等于()42A9B911C2D3分析：选C由题意可知1236.n(B)C212，n(AB)A33n（）61AB因此P(A|B)n（B）122.4在区间(0，1)内随机扔掷一个点113M(其坐标为x)，若Ax|0 x，Bx|x，244则(|)等于()PBA11A2B413C3D411分析：选A

3、P(A)12.1由于ABx|4x2，141因此P(AB)14，1（）41PAB因此P(B|A)P（A）12.25甲、乙两人从1，2，15这15个数中，挨次任取一个数(不放回)，则在已知甲取到的数是5的倍数的状况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是()17A2B1589C15D14分析：选D设事件“甲取到的数是5的倍数”，“甲所取的数大于乙所取的数”，AB又由于此题为古典概型概率问题，因此依据条件概率可知，(|)n（AB）4914PBAn（A）314914.应选D6如图，EFGH是以O为圆心，1为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件

4、“豆子落在扇形HOE(暗影部分)内”，则P(A)_，P(B|A)_1，因此圆的面积2r2分析：由于圆的半径为Sr2，正方形EFGH的面积为2，22因此P(A).P(B|A)表示事件“已知豆子落在正方形EFGH中，则豆子落在扇形HOE(暗影部分)”的概1率，因此P(B|A)4.1答案：47从一副不含大、小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张已知第1次抽到A，则第2次也抽到A的概率是_分析：设“第1次抽到A”为事件A，“第2次也抽到A”为事件B，则AB表示两次都抽41431（）1到A，P(A)5213，P(AB)52511317，因此P(B|A)P（A）17.1答案：178(2019长春

5、高二检测)分别用会合M2，4，5，6，7，8，11，12中的随意两个元素作分子与分母组成真分数，已知拿出的一个元素是12，则拿出的此外一个元素与之组成可约分数的概率是_分析：设“拿出的两个元素中有一个是12”为事件A，“拿出的两个元素组成可约分数”n（AB）4为事件B，则n(A)7，n(AB)4，因此P(B|A)（）7.nA4答案：79某考生在一次考试中，共有10题供选择，已知该考生会答此中6题，随机从中抽5题供考生回答，答对3题及格，求该考生在第一题不会答的状况下及格的概率解：设事件A为从10题中抽5题，第一题不会答；设事件B为从10题中挨次抽5题，第一题不会答，其他4题中有3题或4题会答n

6、(A)C14C49，n(B)C14(C36C13C46C03)13140C4（C6C3C6C3）25则14.PCC424925因此该考生在第一题不会答的状况下及格的概率为42.10某班从6名班干部(此中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动设所选3人中女生人数为X，求X的散布列求男生甲或女生乙被选中的概率(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(A|B)321C1CC3442解：(1)X的全部可能取值为0，1，2，依题意得P(X0)C635，P(X1)C635，P(X12142CC2)3.C65因此X的散布列为X012P131555(2)设“甲、乙

7、都不被选中”为事件，C3414C则P(C)3；C6205因此所求概率为)1(14()1.PCPC55211.(3)P(B)C3101；P(AB)C354C6202C65（）2PAB因此P(A|B)P（B）5.B能力提高11(2019唐山高二检测)将三颗骰子各掷一次，设事件A表示“三个点数都不同样”，B表示“起码出现一个6点”，则概率P(A|B)等于()601A91B2591C18D216分析：选A由于(|)P（AB），PABP（B）1116060CCC354P(AB)6363216，5312591P(B)1P(B)1631216216.60因此(|)P（AB）21660.PABP（B）9191

8、21612从1100共100个正整数中，任取一数，已知拿出的一个数不大于50，则此数是2或3的倍数的概率为_分析：设事件C为“拿出的数不大于50”，事件A为“拿出的数是2的倍数”，事件B为“拿出的数是3的倍数”1则P(C)2，且所求概率为P(AB|C)P(A|C)P(B|C)P(AB|C)P（AC）P（BC）P（ABC）P（C）P（C）P（C）2(25168)1001001003350.33答案：5013一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么：(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？(2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？解：(1)设“先摸出1个白球不放回”为事

9、件，“再摸出1个白球”为事件，则“先后AB两次摸出白球”为事件AB，“先摸一球不放回，再摸一球”共有43种结果，1211因此P(A)，P(AB)，24361因此(|61个白球不放回，再摸出1).因此先摸出11个白球的概率为.PBA3312(2)设“先摸出1个白球放回”为事件A1，“再摸出1个白球”为事件B1，“两次都摸出白112211141球”为事件11，(1|1)P（AB）1)，(11)，因此.因此先摸出ABPA2PAB444PBAP（A1）1221个白球后放回，再摸出11个白球的概率为.214(选做题)在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生起码能答对此中的4道题即可经过；若能答对此中的5道题就能获取优异已知某考生能答对此中的10道题，而且已知道他在此次考试中已经经过，求他获取优异成绩的概率解：设“该考生6道题全答对”为事件A，“该考生恰巧答对了5道题”为事件B，“该考生恰巧答对了4道题”为事件C，“该考生在此次考试中经过”为事件D，“该考生在此次考试中获取优异”为事件E，则DABC，EAB，且A，B，C两两互斥，由古典概型的概率6514212180C10C10C10C10C10公式