人教版七年级数学下“6.2立方根”说课稿(优秀篇)

1、说课课题： 6.2 立方根说课稿学科年级七年级数学下册教材版本人教版说课教师强玉琴一、教材内容分析本节课“6.2 立方根”属人教版七年级数学上册“实数”一章中一个重要知识点，也是初 中数学“数与代数”领域的一个基本知识点。在本节课之前学生在第 1 课时已经学习了“算数 平方根”、“平方根”的概念、表示方法、根的特征，并且七年级第一学期“有理数”一章，学 生对于“乘方的意义”已经学习，这些知识都为本节课“立方根”的学习奠定良好的基础，所 以本节课将采用类比的学习方法，以旧知识为生长点，搭建新旧知识之间的桥梁，关注知识之 间的纵向联系，来降低学生学习新知的难度。同时本节课的学习为后续知识“实数”的

2、学习以 及高中“空间形体”体积等的计算奠定基础，并且“立方根”的学习对于今后进一步研究“奇 次方根”的性质具有典型的代表意义，同时也能丰富学生对于无理数的认识。二、学情分析在学习本节课之前学生已经学习了平方根的概念和求法，知道平方根的表示方法、平方运 算和开方运算互为逆运算，以及平方根的特征。所以学生可以类比进行本节课的学习。并且学 生会求一个数的立方，这些都为本节课立方根的学习奠定良好的基础。三、教学目标分析立足教材和课本标准，结合本班学生的学习情况和认知基础，我确定以下教学目标: 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并会求一个数的立方根；2.从具体的问题情境出发归纳出立方根的

3、概念，然后讨论立方与开立方的关系，会用立方 运算求百以内整数的立方根，研究立方根的特征。3.通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的 比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负 数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想.四、教学重点分析立方根的概念和求法.突破教学重点策略 : 本节课采用类比平方根的研究方法进行讨论，从典型的实际问题 ( 已知 立方体的体积求棱长 ) 出发引出立方根的概念，学习利用立方与开立方互为逆运算求立方根的 方法，探讨数的立方根的特征。五、教学难点分析立方根的求法.突破

4、教学难点的方法:利用立方与开立方互为逆运算求立方根，类比平方根的求法，这样把 新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于理解和掌握立方根。六、教学方法分析本节课主要采用通过创设问题情境启发学生独立思考 -引导学生自主探究 -发挥小组合作 交流鼓励学生归纳、总结的学习方式，启发学生深度思考，以实现学生对于知识的主动建构! 整堂课注意留给学生足够探索和交流的空间，关注数学思想方法的引导和渗透!七、教学准备： ppt八、教学过程分析（一）学前温故1.复习平方根的概念，通过具体题目体会平方运算与开平方运算的互逆关系；2.求具体数的平方根3. 乘方的意义 简单数的乘方运算设计意图:温故而知新，一

5、方面检验学生对已学知识的掌握程度，另一方面为新知的学习做良好 的铺垫，另一方面可以检验学生对已学知识的掌握程度。（二）情景引入要制作一种容积为 27m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少呢？如果容积为8m3,5m3，正方体的棱长又该是多少呢？探索：解:设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27，这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为 33=27，所以x=3 ，即这种包装箱的边长应为3m.设计意图:以学生比较熟知的，贴近学生生活实际的例子引入课题，一方面可以激发学生的学习 兴趣，另一方面可以降低学生学习的难度类比平方根的概念，你能归纳出立方根的概念吗？(先让学生尝试归纳，然后教师

6、进行补充)（三）探索、归纳1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.2.立方根的表示方法：如果 x3a ，那么 x 叫做 a 的立方根.记作 x 3a ， 3a 读作三次根号 a .其中 a 是被开方数，3是根指数， 3 3.开立方的概念：a中的根指数3不能省略.3求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求 一个数的立方根.设计意图:以类比的学习方法，促进学生以旧知为生长点，唤起新旧知识之间的联系，渗透主 题思想。4.探索立方根的特点：根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？(1)因为2

7、3=8，所以8的立方根是( )；(2)因为( )3 (3)因为( )3=0.064，所以0.064的立方根是( ) ； =0，所以0的立方根是( )；(4)因为( )3=-8，所以-8的立方根是( )；(5)因为( )3=8 8，所以 27 27的立方根是( )归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.设计意图:对于立方根的特征，让学生通过充分的探索交流，发展学生发现、归纳、总结的 能力，锻炼学生的语言表达能力。5.探究互为相反数的两个数的立方根的关系:探究：填空，你能发现其中的规律吗？因为3- 8 ， 38 ，所以3- 8 38；因为3- 27 ， 327 ，所以3- 2

8、7 327由两个例子可归纳出：一般地，a 3a，探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根之间的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数得出立方根的出问题，引导学 生体会这种转化的思想。（四）典例讲解例1:求下列各式的值：(1)3 64(2)318(3) 32764分析：根据立方根的意义求解.探究、讨论：你能说说数的平方根和数的立方根有你什么不同吗？平方根立方根概念表示方法根的特征被开方数的取 值范围设计意图：区别平方根和立方根的概念，便于学生理解与记忆 （五）巩固练习1.求下列各数的立方根（1）-27 ； （2）- 338；（3）-5； （4）0.216 ：（练习巩固，加强学生对于新知

9、的理解与应用。请四名同学在黑板上板演，其他同学在练习 本上完成，对于出错的学生教师给于及时指导）2.判断题：（1）任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；（2）一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（3） 3 a不可能是负数；（4）一个数的立方根有两个，它们互为相反数；（5）27的立方根的平方根是 3。（请学生个别回答，教师进行点评 ） 3.求下列各式中 x 的值：(1) x 3 0.008 ；(2)x33 38； (3) ( x 1)38 （ 整体思想） ；分析：此题的本质还是求立方根.（请三明同学在黑板上板演，其他同学在练习本上完成， 并充分利用错误资源，及时给于指导和帮助）（六）

10、回顾交流，课堂小结1.本节课你学到了哪些知识，获得了哪些数学思想方法？2.你认为本节课的易错知识点有哪些？（1）立方根的根指数不能省略；（2）一个数的立方根只有一个，不能跟平方根相混淆；（3） 表示一个负数的立方根时不能直接将负号提前。3.通过本节课的学习，你想继续探究的问题是什么？（学生总结，教师进行点评，并作补充）本节课通过学习立方根，进一步建立数感和符号 感，发展抽象思维。有效的课堂小结可以帮助学生梳理所学知识点，准确把握重点知识，并且 对于课堂学习方法的归纳，有利于学生学习经验的形成。（七）布置作业（必做题）教材51页练习1,3,4题； （选做题）教材52页第6题教材52页第5题设计意图：检测学生对于课堂知识的理