五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版

1、正方体的展开图教学内容： 沪教版五年级第二学期 P52教学目标：1、通过剪一剪的操作活动，感知正方体的展开图。2、通过折一折、分类等活动，探究正方体的展开图，了解其特点，加深对正方 体的认识。3、通过表象训练，建立动态表象过程，初步感受平面图形与立体图形的转换， 发展空间想象能力。教学重、难点： 通过折一折、分类等活动，探究正方体的展开图，了解其特点， 加深对正方体的认识。教学材料： 希沃白板课件、磁力片、任务单、正方体若干、剪刀。教学过程：一、课前测试对 35 种六连块进行快速判断，哪些能折成正方体。二、新课导入，出示课题师：本学期，我们一直在研究立体几何的知识，回忆一下，什么叫正方体？ （

2、由 6 个正方形的面围成的立体图形）板书 ：正方体师：对于正方体的这 6 个面，我们可以称为（前面、后面、上面、下面、左 面、右面）师：今天这节课就让我们继续研究正方体。师：请同学们看这个正方体，老师沿着棱把它剪开。视频展示，展开图贴黑板师：沿着棱剪开，得到六个面连在一起的图形，我们把这样的图形叫做正方 体的展开图。补充板书： 的展开图师：正方体的展开图有几个正方形的面？（6 个）板书：6 个正方形的面三、动手操作，初步感知师：老师是按这几条棱剪的，同学们可以沿着不同的棱来剪开，得到不同的 展开图。下面请同学们拿出手中的正方体，按其他的棱尝试剪一剪，得到你的正 方体展开图。有操作要求，仔细看哦

3、！要求：1、沿着棱剪，要使 6 个正方形的面连在一起；2、通过旋转、翻转，和黑板上展开图不同的请贴到黑板上。师：剪完一个的，时间有多的同学，想想其他办法剪第二个展开图。开始！1四、利用学生课程生成资源，探究新知师：请同学们看黑板上的展开图，请你们一个一个在脑海中旋转、翻转，看 看有没有一样的，2 人一组讨论讨论，把他们找出来。可能性一： 学生剪出 11 种形态的展开图。师：请同学们仔细观察一下，黑板上这几个，你能不能将他们分分类，小组 讨论。探究探究 1-5 型、探究“凹”型、探究 1-2-3 型、1-3-2 型、1-4-1 型 “田”型等 “V”型可能性二： 学生剪出 1-4-1 型和几个其

4、他类型的展开图。2-2-2-型和 3-3 型师：请同学们仔细观察一下，黑板上这几个，你能不能将他们分分类，小组 讨论。（中间四个的，分在一起）探究探究 1-2-3 型、1-3-2 型、探究 1-5 型、探究“凹”型、1-4-1 型2-2-2-型和 3-3 型 “田”型等“V”型可能性三： 学生只剪出 1-4-1 型的展开图。探究探究 1-5 型、探究“凹”型、探究 1-2-3 型、1-3-2 型、1-4-1 型“田”型等 “V”型2-2-2-型和 3-3 型（一）探究 1-4-1 型1、感悟体-面-体的过程师：看这个展开图（老师剪的），你能否在脑海中，再折回正方体。 师：如果这是“下”，怎么折

5、，想一想。在黑板上其中一个展开图的某一块上写“下”。师：下面几个，随便选一个，2 人一组，手势比划比划，怎么折，如果某一 个面是下，怎么折。选一个或两个人上来，说一说怎么折。2、感悟翻转的过程师：仔细观察，中间都是四个的，上下两个有什么不一样。（第一个正方形 剪下来，翻到后面，就成为这个）师：还可以怎么翻，得到中间四个的新的展开图。磁力片黑板展示。3、标记师：如果把这第一个两个正方形的位置记作（1,1），剩余几个可以记作什么 呢？板书：（1,1）（1,2 ）（1,4）（2,2 ）（2,3）师：（1,1）（1,2）（1,4）如果这个是（1,3）就好记了。把它旋转 180，这 样我们就可以有序的记

6、忆中间 4 块的正方体展开图，一共有 6 种。4、巩固感悟师：课前，老师请你们做了前测，这么多图中，刚才我们的发现，正好和刚2才哪些图是一样的啊？师：再看这六个，现在你能不能把这些展开图合成正方体？用手势比划一下 怎么折的。课件验证5、小结中间四个正方形正好成为正方体的侧面，上下两个正方形就是正方体的上面 和下面。因此，像这样四连块的两侧各加一个正方形的六连块都能折叠成正方体。 板书：（二）探究 1-5 型、“田”型等师：你们已经对所有的六连块进行快速判断，它们是否可以折叠成正方体， 统计情况我也记录好了。其余的一些你们的判断是否正确呢？让我们来一一验证。师：先来看看你们集中认为不是正方体展开

7、图的有哪些呢？媒体圈画师：这个一层的六连块，你们又是怎么想的呢？师：这三个 “1+5”型，谁来说说你的理由？板书：“1+5”型 X师：这个六连块也有四个正方形连成一条直线，为什么有那么多位同学选了 否？（把它围成正方体时，少了一个底，并且有一个侧面发生重合）师：我们可以看到像这样带“田”字的六连块，大多数同学都觉得不能折成 正方体。请个同学上来试一试。学生上台折一折。小结： 在正方体中，相邻的三个面相交于一个顶点，同一个顶点不可能出现四个面，所以带“田”字的六连块都不是正方体的展开图。板书：“田”（三）探究“凹”型、“V”型师：其余的，你们多数认为不能折成正方体的六连块都有一些什么特征呢？ （

8、凹型、v 型）他们究竟是不是正方体的展开图呢？请仔细观察，小组讨论，借助磁力片，分小组进行探究验证，先摆出六 连块后，折一折，说说理由。开始。学生实践，讨论。学生反馈。小结：当含有字型时，把图形折起来至少会有一个面发生重合。板书：“V”型、“凹”型（四）探究 1-2-3 型、1-3-2 型、2-2-2-型和 3-3 型师：这些，很难一眼看出是否可以折叠成正方体，那就让我们小组合作，用 磁力片进行验证，并打开任务单，将验证为正方体展开图的圈出来，完 成后，希望你们还能将他们分分类。听清楚要求了吗？开始。学生操作、验证、分类。媒体同时投影任务单结果和 1-2-3 型折叠图。师：老师随机投影了 2

9、个同学的任务单，发现你们都选了这五个图形。 小结：通过验证，刚才余下的六连块中，只有 5 个能折成正方体。师：哪位同学来说说你是怎么分类的？生反馈3板书：师：“1+3+2”型的可以折成正方体，为什么“1+2+3”型的不行呢？ 师：通过验证，3 个正方形的一层要在中间，记住“1+2+3”型是不可以折成正方体的。板书：“1+2+3”型（五）小结师：为了方便记忆，我们也可以把 11 种正方体展开图记作“1+4+1”型、“1+3+2” 型、“2+2+2”型、“3+3”型 4 类，注意在后三类的排列中可不能包含“凹” 字和“田”字结构哦。师：请在任务单上填一填。这些都是我们今天所要学习的（正方体的展开图） 板书：“1+4+1”型、“1+3+2”型、“2+2+2”型、“3+3”型、11 种五、实践应用，巩固练习1、判断以下图形是否是正方体展开图。小结：在判断时，先要排除含有 V、凹、田的六连块。通过旋转和反转，可以把 图形变为我们熟悉的 11 种正方体展开图。2、以下是正方体展开图，请找出相对的面，并把空白的面补充完整。小结：正方体相对的面一定不相邻，并且相隔一个面。六、总结（一）总结分享师：今天这节课你们有什么收获？（二）课后探究1、任务三：请旋转以下六连块中的一个正方形，使它成为