人教版九年级数学下册 27-5 小结课时1 教学课件PPT初三公开课

1、27.5小结课第1课时初中数学 九年级相下册似RJ相 似相似多边形相似三角形位似图形形状相同的图形叫做相似图形两个边数相同的多边形，如 果它们的角分别相等，边成 比例，那么这两个多边形叫 做相似多边形三个角分别相等，三条边成比 例的两个三角形叫做相似三角 形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点的两个图形 叫做位似图形相似图形知识梳理相 似 多 边 形对应角相等，对应边成比例性质两个边数相同的多边形，如果它 们的角分别相等，边成比例，那 么这两个多边形叫做相似多边形定义两条直线被一组平 行线所截，所得的 对应线段成比例相 似 三 角 形定义平行线分线段成比 例的基本事实三个角分别相等，三条边

2、成比例的两个三角形相似相 似 三 角 形 的 判 定平行于三角形一边的直线和其他两边相 交，所构成的三角形与原三角形相似三边成比例的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似相 似 三 角 形 的 性 质对应角相等，对应边成比例对应线段(高、中线、角平分线) 的比等于相似比周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方(1) 形状相同的图形1.图形的相似(2) 相似多边形(3) 相似比：相似多边形对应边的比注意：表象：形状相同实质：对应角相等， 对应边成比例相似三角形的判定定义法平行于三角形一边的直线截得的两直角三角形 (3)三边成比例(4)两边成比例且夹角相等

3、 (5)两角分别相等(6)两直角三角形的斜边和一条直角边成比例3. 相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例对应高、中线、角平分线的比等于相似比 (3)周长比等于相似比(4)面积比等于相似比的平方1.如图，补充条件，使得ADC ACB；(3).(1)ACD =B(2) ACB =ADCBCAD或 AC2 = AD AB寻找另一角相等或A的两边成比例重难剖析重难点1：相似三角形的判定和性质A为 公共角 = 2. ABC 的三边长分别为 5，12，13，与它相似的DEF 的最短边长为 15，则 DEF 的其他两条边长 分别为36 和 39 相似比为1:33. 如图，ABC 中，AB=9，AC=6，

4、点 E 在 AB 上且AE=3.若点 F 在 AC 上, 连接 EF, AEF 与 ABC 相似，BCE则 AF =2 或 4.5 .存在几种 情况呢？AAF=2点 E与点 B是对应点 点 E与点C是对应点 = = AF =4.54. 如图，在 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE : EC = 1 : 2，连接 AE 交 BD 于点 F，则 BFE 的面积与DFA 的面积之比为 1 : 9 .ABCDEF相似比为 = = 1+35. 如图，CD 是 O 的弦，AB 是直径，CDAB，垂BACDOP PC2 = PA PB. = ,足为 P，求证：PC2 PA PB.证明：连接AC，BC

5、.AB是直径，ACB90, A + B = 90.又 CDAB，CPB90,PCBB90， APCB， APC CPB,能力提升1.（2021菏泽中考）如图，在ABC中，ADBC， 垂足为D, AD5, BC10，四边形EFGH和四边形 HGNM均为正方形，且点E, F, G , N ,M都在ABC的 边上，那么AEM与四边形BCME的面1积：比3为SABCSAEM= ( )2=14 ME/BC = = 122AEMABCAP=5-1EMSAEMS四边形BCME=13(1) 求证：ABD CED；2.如图，ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，点D 在 AC 上，连接 BD 并延长与 CE

6、 交于点 EA.BDCFE(1)证明：ABC是等边三角形，BACACB60，ACF120CE 是外角平分线，ACE60，BACACE 又ADBCDE， ABDCEDABDCFE(2) 若 AB = 6，AD = 2CD，求 BE 的长.解：过点 B 作 BMAC ，垂足为点 M. ACAB6， AMCM3,M由(1) ABD CED 得 = ,即27 = 2,ED=7, BE=BD+ED=37.BM=2 2 =62 32 = 33. AD 2CD， CD2，AD4，MD1,BD=2 + 2 = 27.3.已知：在 ABC 中，以 AC 边为直径的 O 交 BC 于点 D，在劣弧 AD 上取一点

7、 E 使 EBC =DEC，延长 BE 依次交 AC 于点 G，交 O 于点 HACDEGOH(1) 求证：ACBH；证明：如图，连接AD.DAC=DEC，EBC=DEC，BDAC=EBC. AC 是 O 的直径, ADC=90,DCA+DAC=90，EBC+DCA=90，BGC =180(EBC+DCA)=90，ACBH.解：BDA=180ADC=90，ABC=45, BAD=45, BD = AD. BD = 8， AD = 8.在 RtADC中，AD = 8，AC = 10.由勾股定理得 DC = 6，则 BC = BD + DC = 14.EBC = DEC，BCE = ECD，BCEECD，BC :