06高等数学(理工类)考研真题六至十二后附有各卷答案

1、06高等数学(理工类)考研真题六至十二后附有各卷答案.06高等数学(理工类)考研真题六至十二后附有各卷答案.14/1406高等数学(理工类)考研真题六至十二后附有各卷答案.考研真题六1.设曲线yax2(a0,x0)与y1x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线yax2围成一平面图形.问a为什么值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大概积是多少?00数二考研题2.设(x)是抛物线yx上任一点M(x,y)(x1)处的曲率半径,ss(x)是该抛物线上介于点A(1,1)于M之间的弧长,计算3d3d2的ds2(ds)值(在直角坐标系下曲率公式为Ky3/2).01数二考研题(1y2)3.填

2、空位于曲线yxex(0 x)下方,x轴上方的无界图形的面积是().02数二考研题4.某闸门的形状与大小如下图,此中直线lDC为对称轴,闸门的上部为矩形ABCD,下部由二次抛物线与线段AB所围成.当水面与闸门的上端相平ABl时,欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5:4,闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?02数二考研题5.设D1是由抛物线y2x2和直线xa,x2yy2x2及y0所围成的平面地区;D2是由抛物线y2x2和直线y0,xa所围成的平面地区,此中0a2.D1D2x(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1;Oa2D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2;(2)试问a为

3、什么值时V1V2获得最大值?试求此最大值.02数三考研题6.过坐标原点作曲线ylnx的切线,该切线与曲线ylnx及x轴围成平面图形D.03数一考研题(1)求D的面积A;.17.(2)求D绕xe直线旋转一周所得旋转体的体积V.7.设曲线的极坐标方程为ea(a0),则该曲线上相应于从0变到2的一段弧与极轴所围成的图形的面积为_.03数二考研题某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层,汽锤每次击打,都将战胜土层对桩的阻力而作功.设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比率系数为k,k0),汽锤第一次击打将桩打进地下am.依据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打所作的功之比为常

4、数r(0r2).问03数一考研题汽锤击打桩3次后,可将桩打进地下多深?(2)若击打次数不限,汽锤至多能将桩打进地下多深?(注:m表示长度单位米)设位于第一象限的曲线yf(x)过点(22,12),其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴均分.03数二考研题求曲线yf(x)的方程.(2)已知曲线ysinx在0,上的弧长为l,试用l表示曲线yf(x)的弧长s.10.exexxt(t0)及y0围成一曲边梯曲线y与直线x0,2形.该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在xt处的底面积为F(t).04数二考研题求S(t)的值;V(t)(2)计算极限

5、limS(t).tF(t)11.如图,C1和C2分别是y1(1ex)和yex的图象,过点(0,1)的2曲线C3是一单一增函数的图象,过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly.记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly.18.所围图形的面积为S2(y).假如总有S1(x)S2(y),求曲线C3的方程x(y).C305数二考研题yC2lyM(x,y)C11lxO1xx12.设D是位于曲线yxa2a(a1,0 x)下方、x轴上方的无界地区.07数二考研题()当地区D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);()当a为什么值时,V(a)最小?并求此最小值.考研

6、真题七x1,x1y2z11.求与直线y1t,及都平行且过原点的平面2z2t1187数一考研题方程.xt2,2.求过点M(1,2,1)且与直线L:y3t4,垂直的平面方程.zt190数一考研题已知两条直线方程x1y2z3x2y1zL1:101,L2:211,求过L1且平行于L2的平面方程.91数一考研题4.设(ab)c2,求(ab)(bc)(ca).95数一考研题5.试确立直线L:x3y2z10与平面:4x2yz20的2xy10z30地点关系.95数一考研题6.设一平面经过原点及点(6,3,2),且与平面4xy2z8垂直,求此平面方程.96数一考研题7.求(1)直线L:x1yz1在平面:xy2z

7、10上的投影111直线L0的方程;(2)直线L0绕y轴旋转一周而成的曲面方程.98数一考研题8.点(2,1,0)到平面3x4y5z0的距离z.06数一考研题.19.20.考研真题八xy1.设zf(xy,y)g(x),此中f拥有二阶连续偏导数,g拥有二阶连续导数,求2z.00数一考研题xy2.选择设函数f(x,y)在点(0,0)的邻近有定义,且fx(0,0)3,fy(0,0)1,则().01数一考研题(A)dz(0,0)3dxdy;(B)曲面zf(x,y)在点(0,0,f(0,0)的法向量为3,1,1;(C)曲线zf(x,y)f(0,0)的切向量为1,0,3;y0在点(0,0,(D)曲线zf(x

8、,y)在点(0,0,f(0,0)的切向量为3,0,1.y03.设函数zf(x,y)在点(1,f2,1)处可微,且f(1,1)1,x(1,1)f3,(x)f(x,f(x,x).求d3(x).01数一考研题y(1,1)dxx14.选择考虑二元函数f(x,y)的下边4条性质:02数一考研题f(x,y)在点(x0,y0)处连续;f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;设M(x0,y0)为地区D上一点,问h(x,y)在该点沿平面上什么方向的方导游数最大?若记此方导游数的最大值为g(x0,y0),试写出g(x0,y0)的表达式;现欲利用此小山睁开登攀活动,为此需要在山脚找寻一上山坡度最大的点作为

9、登攀的起点,也就是说,要在D的界限限x2y2xy75上找出使(1)中的g(x,y)达到最大值的点,试确立登攀起点的地点.02数一考研题6.曲面zx2y2与平面x4yz0平行的切平面的方程是_.203数一考研题7.已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个领域内连续,且limf(x,y)xy1,(x2y2)2x0y0则().03数一考研题点(0,0)不是f(x,y)的极值点;点(0,0)是f(x,y)的极大值点;点(0,0)是f(x,y)的极小值点;(D)依据所给条件没法判断点(0,0)能否为f(x,y)的极值点.8.设zz(x,y)是由x26xy10y22yzz2180确立的函数,求zz(x,y

10、)的极值点和极值.04数一考研题9.设函数zz(x,y)由方程ze2x3z2y确立,则f(x,y)在点(x0,y0)处可微;f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.若用PQ表示可由性质P推出性质Q,则有().(A);(B);(C);(D).设有一小山,取它的底面所在的平面为xOy坐标面,其底部所占的区域为D(x,y)x2y2xy75,小山的高度函数为h(x,y)75x2y2xy.21.zz_.3yx10.设zf(x2y2,exy),此中f拥有连续二阶偏导数z,z,2z.xyxy11.x2y2z2设函数u(x,y,z)1612,单位向量n18u_.n(1,2,3).22.04数二考研题

11、求04数二考研题1,1,1,则305数一考研题12.设有三元方程xylnexz1,依据隐函数存在定理,存在点(0,1,zy1)的一个邻域,在此邻域内该方程().05数一考研题xzyz_.xy19.二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是().只好确立一个拥有连续偏导数的隐函数可确立两个拥有连续偏导数的隐函数可确立两个拥有连续偏导数的隐函数可确立两个拥有连续偏导数的隐函数zz(x,y);yy(x,z)和zz(x,y);xx(y,z)和zz(x,y);xx(y,z)和yy(x,z);xy07数二考研题(A)limf(x,y)f(0,0)0;(x,y)(0,0)(B)f(x,0)f(

12、0,0)0,f(0,y)f(0,0)0;limx且limyx0y0(C)limf(x,y)f(0,0)0;13.设函数u(x,y)(xy)(xy)x(t)dt,此中函数拥有y二阶导数,拥有一阶导数,则必有().05数一、二考研题(A)2u2u;(B)2u2u;x2y2x2y2(C)2u2u;(D)2u2u.xyy2xyx214.已知zf(x,y)的全微分dz2xdx2ydy,而且f(1,1)2.求f(x,y)在椭圆域D(x,y)|x2y421上的最大值和最小值.05数二考研题15.设f(x,y)与(x,y)均为可微函数,且y(x,y)0.已知(x0,y0)是f(x,y)在拘束条件(x,y)0下

13、的一个极值点,以下选项正确的选项是().(A)若fx(x0,y0)0,则fx(x0,y0)0;06数一、二考研题(B)若fx(x0,y0)0,则fy(x0,y0)0;(C)若fx(x0,y0)0,则fy(x0,y0)0;(D)若fx(x0,y0)0,则fy(x0,y0)0.16.设f(u,v)为二元可微函数,zf(xy,yx),则07数一考研题z_.x17.求函数f(x,y)x22y222,在地区D(,)|x2y24,y0 xyxy上的最大值和最小值.07数一考研题18.设f(u,v)是二元可微函数,zfy,x,则07数二考研题xy.23.(x,y)(0,0)x2y2(D)limfx(x,0)

14、fx(0,0)0,且limfy(0,y)fy(0,0)0.x0y0.24.考研真题九1.设有一半径为R的球体,P0是此球体的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比率常数k0)求球体的重心位置.00数一考研题2.计算emax(x2,y2)dxdy,此中D(x,y)0 x1,0y1.D02数一考研题3.设函数f(x)连续且恒大于零,7.设地区D(x,y)|x2y24,x0,y0,f(x)为D上的正当连续函数上的正当连续函数,a,b为常数,则05数二考研题af(x)bf(y)d().Df(x)f(y)(A)ab;(B)ab;(C)(ab);(D)ab.228.计算二重积

15、分|x2y21|d,此中D(x,y)|0 x1,0y1.D05数二考研题f(x2y2z2)dvf(x2y2)d(t),G(t)D(t)F(t),f(x2y2)dtf(x2)dxD(t)t此中(t)(x,y,z)|x2y2z2t2,D(t)(x,y)|x2y2t2,(1)议论F(t)在区间(0,)内的单一性;9.设f(x,y)为连续函数,则4d021x2(A)2dxxf(x,y)dy;021y2(C)2dyyf(x,y)dx;01f(rcos,rsin)rdr等于().0206数一、二考研题1x2(B)2dx0f(x,y)dy;021y2(D)2dy0f(x,y)dx.0(2)证明当t0时,F(

16、t)2G(t).03数一考研题tt4.设f(x)为连续函数,F(t)dyf(x)dx,则F(2)等于().1y04数一考研题(A)2f(2);(B)f(2);(C)f(2);(D)0.5.设函数f(u)连续,地区D(x,y)|x2y22y,则f(xy)dxdyD等于().04数二考研题(A)11x2(B)222yy2dxf(xy)dy;dyf(xy)dx;11x200(C)d2sincos)dr;(D)d2sincos)rdr.f(r2sinf(r2sin00006.设D(x,y)|x2y22,x0,y0,1x2y2表示不超出1x2y2的最大整数.计算二重积分xy1x2y2dxdy.05数一考

17、研题D10.设地区D(x,y)x2y21,x0,计算二重积分06数一、二考研题I1xy1x2dxdy.Dy211.设二元函数x2,|x|y|1f(x,y)1y2,1|x|y|2,x2计算二重积分f(x,y)d,此中D(x,y)|x|y|2.07数二考研题D.25.26.考研真题十1.曲面x22y23z221在点(1,2,2)的法线方程为().00数一考研题2.设S:x2y2z2a2(z0),S1为S在第一卦限中的部分,则有().(A)xdS4xdS;(B)ydS4xdS;00数一考研题SS1SS1(C)zdS4xdS;(D)xyzdS4xyzdS;SS1SS13.计算曲线积分Ixdyydx(1

18、,0)为中心,R为半4x2,此中L是以点Ly2径的圆周(R1)取逆时针方向.00数一考研题4.设rx2y2z2,则div(gradr)(1,2,2)().00数一考研题5.设关于半空间x0内随意的圆滑有向关闭曲面S,都有01数一考研题xf(x)dydzxyf(x)dzdxe2xzdzdy0,S此中函数f(x)在(0,)内拥有连续的一阶导数,且limf(x)1,求f(x).x06.计算I(y2z2)dx(2z2x2)dy(3x2y2)dz,此中L是平L面xyz2与柱面xy1的交线,从z轴正向看去,L为逆时针方向.01数一考研题7.设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆,在消融过程中,其侧面知足方

19、程z2(x2y2)h(t)h(t)(设长度单位为cm,时间单位为小时),已知体积减少的速度与侧面积成正比(比率系数0.9),问高度为130cm的雪堆所有消融需多少小时?01数一考研题8.设函数f(x)在(,)内拥有一阶连续导数,L是上半平面(y0)内的有向分段圆滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记02数一考研题I11y2f(xy)dxxy2f(xy)1dyLyy2.27.证明曲线积分I与路径L没关;(2)当abcd时,求I的值.9.已知平面地区D(x,y)|0 x,0y,L为D的正向界限.试证：03数一考研题(1)xesinydyyesinxdxxesinydyyesinxdx;L

20、L(2)xesinydyyesinxdx22.L10.设L为正向圆周x2y22在第一象限中的部分,则曲线积分xdy2ydx的值为_.04数一考研题L11.计算曲面积分04数一考研题I2x3dydz2y3dzdx3(z21)dxdy,此中是曲面z1x2y2(z0)的上侧.12.设是由锥面zx2y2与半球面zR2x2y2围成的空间区域,是的整个界限的外侧,则xdydzydzdxzdxdy_.05数一考研题设函数(y)拥有连续导数,在环绕原点的随意分段圆滑简单闭曲线L上,曲线积分(y)dx2xydy的值恒为同一常数.05数一考研题L2x2y4(1)证明:对右半平面x0内的随意分段圆滑简单闭曲线C,有

21、(y)dx2xydy0;L2x2y4求函数(y)的表达式.14.设是锥面zx2y2(0z1)的下侧,则06数一考研题xdydz2ydzdx3(z1)dxdy.15.设在上半平面D(x,y)y0内,函数f(x,y)拥有连续的偏导.28.数,且对随意的t0都有f(tx,xy)t2f(x,y).证明:对D内的随意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有06数一考研题yf(x,y)dxxf(x,y)dy0.L16.设曲面:|x|y|z|1,则07数一考研题(x|y|)dS_.17.设曲线L:f(x,y)1(f(x,y)拥有一阶连续偏导数)过第象限内的点M和第象限内的点N,为L上从点M到点N的一段弧,则以下积分

22、小于零的是().07数一考研题(A)f(x,y)dx;(B)f(x,y)dy;(C)f(x,y)ds;(D)fx(x,y)dxfy(x,y)dy.18.计算曲面积分07数一考研题Ixzdydz2zydzdx3xydxdy,此中为曲面z1x2y2(0z1)的上侧.4考研真题十一1.设级数un收敛,则必收敛的级数为00数一考研题n1nunun2;(A)n1(1)n;(B)n1(C)n1(u2n1u2n);(D)n1(unun1).2.求幂级数1xn.13n(2)n的收敛区间,并议论该区间端点处的收敛性nn01数一考研题1x2arctanx,x03.设f(x)1,xx0,试将f(x)睁开成x的幂级数

23、,并求级数(1)n的和.00数一考研题114n2n4.设un0(n1,2,3,n1,则级数),且lim02数一考研题nunn1(1)n111(unun1)(A)发散;(B)绝对收敛;(C)条件收敛;(D)不可以判断.5.设x2ancosnx(x),则a2_.03数一考研题n06.将函数f(x)arctan12x睁开成x的幂极数,并求级数(1)n12xn02n1的和.03数一考研题3n7.设an111xndx,则极限limna等于()03数二考研题nxn20nn313(A)(1e)21;(B)(1e)21;33(C)(1e1)21;(D)(1e)21.8.设an为正项级数.以下结论中正确的选项是

24、().04数一考研题n1.29.30.(A)若minnan0,则级数an收敛;nn1(B)若存在非零常数,使得limnan,则级数nan发散;n1(C)若级数an收敛,则limn2an0;n1n(D)若级数an发散,则存在非零常数,使得limnan.n1n9.设有方程xnnx10,此中n为正整数.证明方程存在唯一实根xn,并证明当1时,级数xn收敛.04数一考研题n110.求幂级数(1)n111x2n的收敛区间与和函数f(x).n(2n1)n105数一考研题11.若级数an收敛,则级数()06数一考研题n1(A)an收敛;(B)(1)nan收敛;n1n1(C)anan1收敛;(D)1anan1

25、收敛.n1n212.将f(x)x展成为x的幂级数.06数一考研题2xx213.设幂级数nanxn在(,)内收敛,其和函数y(x)知足007数一考研题y2xy4y0,y(0)0,y(0)1.()证明an22an,n1,2,;n1()求y(x)的表达式.14.设函数f(x)在(0,)上拥有二阶导数,且f(x)0,令unf(n)(n1,2,),则以下结论正确的选项是().07数一、数二考研题(A)若u1u2,则un必收敛;(B)若u1u2,则un必发散;(C)若u1u2,则un必收敛;(D)若u1u2,则un必发散.31.考研真题十二1.微分方程xy3y0的通解为_.00数一考研题2.某湖泊的水量为

26、V,每年排入湖泊内含污染物A的污水量为V/6,流入湖泊内不含A的水量为V6,流出湖泊的水量为V3.已知1999年末湖中A的含量为5m0,超出国家规定指标.为了治理污染,从2000年初起,限制排入湖泊中含A污水的浓度不超出m0V.问至多需要经过多少年,湖泊中污染物A的含量降至m0之内?(设湖水中A的浓度是平均的).00数二考研题3.设函数f(x)知足方程f(x)f(x)x,且f(0)0,则().(A)f(0)是f(x)极大值;(B)f(0)是f(x)极小值;(C)点(0,f(0)是曲线yf(x)的拐点;(D)f(0)不是f(x)的极值,点(0,f(0)也不是曲线yf(x)的拐点.00数二考研题4

27、.函数f(x)在0,)上可导,f(0)1,且知足等式1xf(x)f(x)f(t)dt0,x10(1)求导数f(x);(2)证明:当x0时,不等式exf(x)1建立.00数二考研题5.设yex(C1sinxC2cosx)(C1,C2为随意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_.01数一考研题6.过点(21,0)且知足关系式yarcsinxy1的曲线方程为_.1x201数二考研题7.设函数f(x),g(x)知足f(x)g(x),g(x)2exf(x),且f(0)0,g(x)f(x)g(0)2,求01x(1x)2dx.01数二考研题8.设L是一条平面曲线,其上随意一点P(x,y)(

28、x0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0).01数二考研题试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成的图形的面积最小.32.9.一个半球体状的雪堆,其体积消融的速率与半球面面积S成正比,比例常数K0.假定在消融过程中雪堆一直保持半球体状,已知半径为r0的雪堆在开始消融的3小时内消融了其体积的7/8,问雪堆所有消融需要多少小时?01数二考研题10.微分方程yyy20知足初始条件yx01,yx01的特解2是_.02数一考研题11.(1)考证函数02数一考研题y(x)1x3x6x9x3n(x)3!6!9!(3n)!知足

29、微分方程yyyex;(2)利用(1)的结果求幂级数x3n的和函数.0(3n)!n12.设yy(x)是二阶常系数微分方程ypyqye3x知足初始条件y(0)y(0)0的特解,则当x0时,函数ln(1x2)的极限().y(x)(A)不存在;(B)等于1;(C)等于2;(D)等于3.02数二考研题13.求微分方程xdy(x2y)dx0的一个解yy(x),使得由曲线yy(x)与直线x1,x2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小.02数二考研题14.设函数yy(x)在(,)内拥有二阶导数,且y0,xx(y)是yy(x)的反函数.03数一考研题().03数二考研题y2y2x2x2(A)x

30、2;(B)x2;(C)y2;(D)y2.16.有一平底容器,其内侧壁是由曲线x(y)(y0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图),容器的底面圆的半径为2m.依据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以m2/miny03数二考研题的速度平均扩大(假定注入液体前,容器内无液体).(1)依据t时刻液面的面积,写出t与(y)x(y)之间的关系式;y(2)求曲线x(y)的方程.Ox(注:m表示长度单位米,min表示时间单位分).2217.欧拉方程x2d2y4xdy2y0(x0)的通解为_.04数一考研题dx2dx某种飞机在机场下降时,为了减少滑行距离,在触地的瞬时,飞机尾部张开减

31、速伞,以增大阻力,使飞机快速减速并停下.现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞翻开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比率系数为k6.0106).问从着陆点算起,飞机滑行的最长距离是多少?数一、二考研题04(注kg表示千克,km/h表示千米/小时).19.微分方程(yx3)dx2xdy0知足y|x61的特解为_.504数二考研题试将xx(y)所知足的微分方程d2xdx3dy2(ysinx)(dy)0变换为yy(x)所知足的微分方程;(2)求变换后的微分方程知足初始条件y(0)0,y(0)3的解.215.已知yxyyx的解,则x的表达式为是微分方程x

32、y(y)lnx()20.微分方程yyx21sinx的特解形式可设为(A)yax2bxcx(AsinxBcosx);(B)yx(ax2bxcAsinxBcosx);(C)yax2bxcAsinx;(D)yax2bxcAcosx.21.微分方程xy2yxlnx知足y(1)1的解为9().04数二考研题_.05数一、二考研题.33.34.22.用变量代换xcost(0t)化简微分方程(1x2)yxyy0,并求其知足y|x01,y|x02的特解.05数二考研题23.微分方程yy(1x).06数一、二考研题x的通解是24.设函数f(u)在(0,)内拥有二阶导数,且zf(x2y2)知足关2z2z006数一

33、、二考研题系式2y2x(1)考证:f(u)f(u)0;u(2)若f(1)0,f(1)1,求函数f(u)的表达式.25.函数yC1exC2e2xxex知足一个微分方程是().06数二考研题(A)yy2y3xex;(B)yy2y3ex;(C)yy2y3xex;(D)yy2y3ex.26.二阶常系数非齐次线性微分方程07数一、二考研题y4y3y2e2x的通解为y_.27.求微分方程y(xy2)y知足初始条件07数二考研题y(1)y(1)1的特解.35.考研真题答案考研真题一1.1.2.D.3.B.4.2/6.5.B.6.2.7.3/2.8.4.9.D.10.0.11.k3.12.D.13.2.414

34、.B.15.A.考研真题二1.(ln21)dx(1)n1n!.3.2xy120.4.x2y20.2.2n5.B.6.2.7.D.8.xy3350,xy310.44443.2ln(x1)xC.4.arctanx1lnx21(arctanx)2C.xx22125.tanx1C.6.2arcsinxC.7.cotx.lnsinxcotxxC.cosx8.1ln(x26x13)4arctanx3C.9.x(1ex)ln(1ex)C.2210.1(e2xarctanexexarctanex)C.11.arctan(x1)C.2x212.雪球所有消融需6小时.114.(x1)earctanxC.13.ex

35、.21x212arcsinex11e2x115.2(lnx).16.ex2ln1e2x1C.考研真题五9.xy0.10.yx1.12.C.13.dx.18.12.19.(11.(A.n2nn!3n1.1)f(x)kx(x2)(x4);()k2.15.e.16.C.17.D.dzd2z20.dxx00,dx2x01.xx36,1./4.2./3.4.xx30S(t)dt61,2/.5.6.8.0 x1x2x13,1x2.x27.(x1)ex1.考研真题三1.1/6.2.y2x1.3.A.(1)n1n!.5.C.6.A.4.n28.x0为可去中断点;xk(k1,2,)是无量中断点.9.B.10.a

36、2,b1.13.C.14.1/e.15.两个17.C.19.(,1)(或(,1).20.C.21.1/6.y1x1.yx3.122.24.25.A.26.e6.24227.y1.29.D.31.1.56考研真题四12x21ln(1cosx)ln(1cosx)21.2(x1)eC.2.81cosxC.36.8.f(x)f(0)xf()xa,a.9.1.10.22.x2,2!311.D.12.切线方程yx;所求极限2.1321x13.F(x)2xx2,10,ex14.B.1xlnln2,0 x1.2ex1ex115.B.16.e2.17.B.18.B.16(12ln2)19.(II)值域为22,2.20./2.21.A.22.20.23.24.1.25.1.26.1.27.B.423228.(1)凸.(2)(2,3);yx1.(3)7.29.e.3230.C.31.B.32.f(x)ln(sinxcosx),x0,.4.37.考研真题六1.a4,最大概积325.2.9.3.1.4.2m.18755.1295.6.(1)A1e1;(2)V(5e212e3).267.1(e4