2022-2023学年山东省菏泽市荷泽牡丹区二一中学高一数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省菏泽市荷泽牡丹区二一中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设关于x，y的不等式组，表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x02y0=2，求得m的取值范围是（）A(，)B(，)C(，)D(，)参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域要使可行域存在，必有m2m+1，要求可行域包含直线y=x1上的点，只要边界点（m，12m）在直线y=x1的上方，且（m，m）在直线y=x1的下方，从而建立关于m的不等式组，解之可得答案【解答】解：先根据约束条件画

2、出可行域，要使可行域存在，必有m2m+1，要求可行域包含直线y=x1上的点，只要边界点（m，12m）在直线y=x1的上方，且（m，m）在直线y=x1的下方，故得不等式组，解之得：m故选C 2. 若直线的倾斜角满足，且，则它的斜率满足()A B C D参考答案：D3. 已知a是实数，则函数的图象不可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【详解】由题知，若，选项C满足；若，其中，函数周期，选项A满足；若，其中，函数周期，选项B满足；若,则，且周期为而选项D不满足以上四种情况，故图象不可能是D故本题正确答案为D4. 一个钟表的分针长为 10，经过35分钟，分针扫过图形的面积是( )A. B.

3、 C. D. 参考答案：B【分析】分析题意可知分针扫过图形是扇形，要求这个扇形面积需要得到扇形的圆心角和半径，再代入扇形的面积公式计算即可。【详解】经过35分钟，分针走了7个大格，每个大格则分钟走过的度数为钟表的分针长为10分针扫过图形的面积是 故选【点睛】本题主要考查了求扇形面积，结合公式需要求出扇形的圆心角和半径，较为基础5. 如果 = 4+，那么cot（）的值等于 ( ) A -4- B 4+ C - D 参考答案：B6. 函数（）的部分图象如图所示，其中P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D函数的周期为，四分之一周期为，而函数的最大值为

4、，故，由余弦定理得，故.7. 数列，的一个通项公式为（）Aan=（1）nBan=（1）nCan=（1）n+1Dan=（1）n+1参考答案：D【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】根据已知中数列各项的符号是一个摆动数列，我们可以用（1）n+1来控制各项的符号，再由各项的分母为一等比数列，分子2n+1，由此可得数列的通项公式【解答】解：由已知中数列，可得数列各项的分母为一等比数列2n，分子2n+1，又数列所有的奇数项为正，偶数项为负故可用（1）n+1来控制各项的符号，故数列的一个通项公式为an=（1）n+1故答案为：D8. 如图，向量，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（ ）A. 1

5、B. 3C. 1D. 3参考答案：A【分析】根据图像，将表示成的线性和形式，由此求得的值，进而求得的值.【详解】根据图像可知，所以，故选A.【点睛】本小题主要考查平面向量的线性运算，考查平面向量基本定理，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.9. （5分）已知集合A=1，1，B=x|mx=1，且AB=A，则m的值为（）A1B1C1或1D1或1或0参考答案：D考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题分析：利用AB=A?B?A，写出A的子集，求出各个子集对应的m的值解答：AB=AB?AB=?； B=1； B=1当B=?时，m=0当B=1时，m=1当 B=1时，m=1故m的值是0；1；1故选：

6、D点评：本题考查等价转化的数学思想方法、分类讨论的数学思想方法、写出集合的子集10. 函数的最小值是 （ ）A3B8 C0 D 1参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某运动会开了n天 ( n 1 )，共发出m枚奖牌：第一天发出1枚加上余下的，第二天发出2枚加上余下的；如此持续了( n 1 )天，第n天发出n枚。该运动会开了_天，共发了_枚奖牌。参考答案：6，36；12. 过点（0，1）且与直线2xy=0垂直的直线方程的一般式是参考答案：x+2y2=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】与直线2xy=0垂直的直线方程的斜率k=，由此能用点斜式方程能求

7、出过点（0，1）且与直线2xy=0垂直的直线方程【解答】解：与直线2xy=0垂直的直线方程的斜率k=，过点（0，1）且与直线2xy=0垂直的直线方程为：y1=，整理，得：x+2y2=0故答案为：x+2y2=0【点评】本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线间位置关系的灵活运用13. 函数的值域是 参考答案：略14. 已知a，bR，则“a1，b1”是“a+b2”的 条件参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：若a1，b1，则a+b2，是充分条件，若a+b2，则推不出a1，b1，比如：a=0，b=3也可以，

8、故答案为：充分不必要15. 函数f（x）=的定义域是参考答案：2，3【考点】函数的定义域及其求法【分析】由已知可得分段函数在不同区间段内的定义域，取并集得答案【解答】解：f（x）=，函数f（x）=的定义域是2，0（0，3=2，3故答案为：2，316. ，的反函数是_。参考答案：（） 即：（）略17. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由ACB与BAC，求出ABC的度数，根据sinACB，sinABC，以及AC的长，利用正弦定理即可求出AB的长【详解

9、】分析：由ACB与BAC，求出ABC的度数，根据sinACB，sinABC，以及AC的长，利用正弦定理即可求出AB的长详解：在ABC中，AC=50m，ACB=45，CAB=105，即ABC=30，则由正弦定理，得AB=故选：A【点睛】解三角形应用题的一般步骤(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

10、 (本小题满分12分) 已知函数（1）求函数的定义域；（2）求使的函数值为正数的的取值范围.参考答案：（1）函数的定义域是.（2）当时, 的取值范围是,当时, 的取值范围是.19. 直角三角形两直角边边长分别为3和4，将此三角形绕其斜边旋转一周，求得到的旋转体的表面积和体积参考答案：解：根据题意，所求旋转体由两个同底的圆锥拼接而成它的底面半径等于直角三角形斜边上的高，高分别等于两条直角边在斜边的射影长两直角边边长分别为3和4，斜边长为=5，由面积公式可得斜边上的高为h=可得所求旋转体的底面半径r=因此，两个圆锥的侧面积分别为S上侧面=4=；S下侧面=3=旋转体的表面积S=+=由锥体的体积公式，

11、可得旋转体的体积为V=5=略20. （1）将二次函数h（x）=x2的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到函数f（x）的图象，写出函数f（x）的解析式，并求出x0，4时函数f（x）的值域（2）求f（x）=x22ax1在区间0，2上的最小值参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【分析】（1）根据函数图象的平移变换可得f（x）的解析式利用单调性可求值域（2）根据二次函数的单调性讨论其最小值即可【解答】解：（1）二次函数h（x）=x2的图象先向右平移1个单位，可得：y=（x+1）2，再向下平移2个单位得到，y=（x1）22函数f（x）的解析式为f（x）=（x1）

12、22对称轴x=1，开口向上，x0，4，当x=1时，f（x）取得最小值为2当x=4时，f（x）取得最大值为7函数f（x）的值域2，7（2）函数f（x）=x22ax1，对称轴x=a，开口向上，x在区间0，2上，当a0时，则x=0时，f（x）取得最小值，即f（x）min=1；当0a2时，则x=a时，f（x）取得最小值，即f（x）min=a21；当a2时，则x=2时，f（x）取得最小值，即f（x）min=4a+3；故得f（x）min=21. （本小题满分12分）设函数=，其中 且 当时，求函数的单调递增区间； 若函数在区间上的最大值与最小值之差为，求实数的值.参考答案：在区间-1,1)上是减函数,又 是减函数, 所以函数的单调递增区间是-1,1). 6