2022-2023学年山东省滨州市邹平县体育中学高二数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市邹平县体育中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “m=1”是“直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”的（）A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题【分析】利用两条直线垂直的充要条件化简“直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”，然后判断前者成立能推出后者成立，后者成立推不出前者成立，利用充要条件的有关定义得到结论【解答】解：直

2、线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的充要条件为：3m+（2m1）m=0解得m=0或m=1；若m=1成立则有m=0或m=1一定成立；反之若m=0或m=1成立m=1不一定成立；所以m=1是直线mx+（2m1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的充分不必要条件故选B【点评】本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后两边互推一下，利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题2. 已知点P在曲线y=ex(e自然对数的底数)上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是 ()A. B. 2e C. D. e 参考答案：A3. 已知三棱锥A-BCD中，则该

3、三棱锥的外接球的体积为（ ）A. B. C. D. 4参考答案：A【分析】先作出图形，结合长度关系证明为直角三角形，确定球心，求出半径得到体积.【详解】，为直角三角形；取中点,如图，则， 为三棱锥外接球的球心，且半径；外接球的体积为，故选A.【点睛】本题主要考查三棱锥外接球的体积，此类问题的一般求解思路是：根据条件确定球心位置，然后求出半径，代入公式可得体积；或者构造模型借助模型求解.4. 若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ） A B。 C。 D 参考答案：C略5. 不等式的解集为，函数的定义域为，则为（ ）A BCD 参考答案：A略6. 给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒

4、泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（ ）A1B 2C 3D 4 参考答案：C7. 已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1PF2，PF2两条渐近线相交M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是A B2C D参考答案：C8. 抛物线到直线距离最近的点的坐标是 ( )A B(1，1) C D(2，4)参考答案：B9. 下列推理不属于合情推理的是（ ）A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B.由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电C.两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则D.在数列an中，猜想a

5、n的通项公式参考答案：C10. 焦点在x轴上的双曲线，实轴长6，焦距长10，则双曲线的标准方程是（ ）.A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为_。参考答案：12. 在东经圈上有甲、乙两地，它们分别在北纬与北纬圈上，地球半径为，则甲、乙两地的球面距离是 . 参考答案：13. 若向量，则 ；参考答案：14. 已知点满足，则的取值范围是_。参考答案：15. 如图，已知正方体，截去三个角，后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比值为 .参考答案：略16. 圆：的外有一点，由点向圆

6、引切线的长_参考答案：17. 已知函数对于任意的,有如下条件：；.其中能使恒成立的条件序号是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题p：方程+=1表示双曲线；命题q：?x0R，x02+2mx0+2m=0（）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（）求使“pq”为假命题的实数m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑【分析】（）命题p为真命题时，方程+=1表示双曲线，求出（12m）（m+2）0时的解集即可；（）命题q为真命题时，方程x0

7、2+2mx0+2m=0有解，0，求出解集即可；（）“pq”为假命题时，p、q都是假命题，求出m的取值范围即可【解答】解：（）当命题p为真命题时，方程+=1表示双曲线，（12m）（m+2）0，解得m2，或m，实数m的取值范围是m|m2，或m； （）当命题q为真命题时，方程x02+2mx0+2m=0有解，=4m24（2m）0，解得m2，或1；实数m的取值范围是|m2，或1；（）当“pq”为假命题时，p，q都是假命题，解得2m；m的取值范围为（2， 【点评】本题考查了双曲线的概念与应用问题，也考查了命题真假的判断问题，一元二次方程有解的判断问题，是综合题目19. 已知动圆过定点P（4，0），且在y轴

8、上截得的弦MN的长为8（1）求动圆圆心C的轨迹方程；（2）过点（2，0）的直线l与C相交于A，B两点求证：是一个定值参考答案：【考点】圆锥曲线的定值问题；轨迹方程；直线与抛物线的位置关系【分析】（1）设圆心为C（x，y），线段MN的中点为T，则|MT|=4然后求解动圆圆心C的轨迹方程（2）设直线l的方程为x=ky+2，A（x1，y1），B（x2，y2）联立直线与抛物线方程，利用韦达定理最后求解?，推出结果即可【解答】解：（1）设圆心为C（x，y），线段MN的中点为T，则|MT|=4依题意，得|CP|2=|CM|2=|MT|2+|TC|2，y2+（x4）2=42+x2，y2=8x为动圆圆心C的轨

9、迹方程（2）证明：设直线l的方程为x=ky+2，A（x1，y1），B（x2，y2） 由，得y28ky16=0=64k2+640y1+y2=8k，y1y2=16， =（x1，y1），=（x2，y2）?=x1x2+y1y2=（ky1+2）（ky2+2）+y1y2=k2y1y2+2k（y1+y2）+4+y1y2=16k2+16k2+416=12?是一个定值20. 若方程表示两条直线,求m的值。参考答案：当m=0时,显然不成立，当m0时,配方得方程表示两条直线,当且仅当有1=0,即m=1。21. 已知椭圆的两个焦点坐标分别是（2，0），（2，0），并且经过点（，），求它的标准方程参考答案：【考点】椭圆的标准方程