2022-2023学年安徽省滁州市仓镇中学高三数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市仓镇中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集集合则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：B2. 在ABC中，设命题命题q:ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：Cq:ABC是等边三角形3. 圆心在轴上，半径为2，且过点的圆的方程为（ ）、 、 、 、参考答案：A略4. 已知实数满足，则的最大值为( )ABCD3参考答案：D5. 下列命题中错误的是（）A若命题p为真命

2、题，命题q为假命题，则命题“p（q）”为真命题B命题“若a+b7，则a2或b5”为真命题C命题“若x2x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2x=0，则x0且x1”D命题p：?x0，sinx2x1，则p为?x0，sinx2x1参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；四种命题的真假关系；复合命题的真假；命题的否定【分析】逐项分析即可A、根据复合命题的真值易得；B、转化为判断其逆否命题容易判断；C、否命题也要否定条件；D、由含有一个量词的命题的否定易得【解答】解：A、若q为假，则q为真，故p（q）为真，故A正确；B、命题的逆否命题为：若a=2且b=5，则a+b=7，显然正确，故原命题正确，故

3、B正确；C、命题“若x2x=0，则x=0或x=1”的否命题应为“若x2x0则x0且x1”，故C错误；D、根据含有一个量词的命题的否定易得D正确综上可得：错误的为C故选：C【点评】本题考查命题真假的判断其中B项的判断是本题难点，转化为其逆否命题是关键属于基础题6. 如图，平行四边形ABCD中，点M在AB边上，且等于 （ ） A.B.C.D.1参考答案：D略7. 已知，为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，则A B C D 参考答案：D略8. 在中，若2,，且三角形有解，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：B9. 若函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数，奇函数，且满足

4、f（x）+2g（x）ex，则（）Af（2）f（3）g（1）Bg（1）f（3）f（2）Cf（2）g（1）f（3）Dg（1）f（2）f（3）参考答案：D【解答】解：函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数，奇函数，且满足f（x）+2g（x）ex，可得f（x）+2g（x）ex，即有f（x）2g（x）ex，解得f（x）（ex+ex），g（x）（exex），可得g（1）（e）0，f（2）（e2+e2）0，f（3）（e3+e3）0，f（2）f（3）（e1）（e3e2）0，即有g（1）f（2）f（3），10. “xA”是“xB”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分也非必要

5、条件参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，且，则的取值范围是 .参考答案：(-1,1)12. 设正整数数列满足：，且对于任何，有，则 .参考答案：10013. 三棱锥P- ABC的四个顶点均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA 平面ABC， PA=2AB=6，则该球的表面积为_参考答案：略14. 已知函数f（x）=3x2+1，g（x）=x39x，若f（x）+g（x）在区间k，2上的最大值为28，则实数k的取值范围是 参考答案：（，3【考点】利用导数求闭区间上函数的最值 【专题】导数的综合应用【分析】根据导数判断出函数的单调性，求出极值，f（3

6、）=28，f（1）=4，f（2）=3，可判断3k，2，即可求解【解答】解：f（x）=3x2+6x9=0，x=1，x=3，f（x）=3x2+6x90，x1或x3，f（x）=3x2+6x90，3x1，x（，3）3（3，1）1（1，+）f（x）+00+f（x）单调递增极大值单调递减极小值单调递增f（3）=28，f（1）=4，f（2）=3，在区间k，2上的最大值为28，k3故答案为：（，3【点评】本题考查了导数在闭区间上的最值，判断单调性，求解切线问题，属于中档题15. 在一个袋内装有同样大小、质地的五个球，编号分别为1、2、3、4、5，若从袋中任意取两个，则编号的和是奇数的概率为 （结果用最简分数表

7、示）. 参考答案： 16. 在如图所示的平面图形中，已知，则的值为 参考答案：-617. 设是虚数单位，复数是纯虚数，则实数 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）设函数，且方程有实根（1）证明：-3c-1且b0；（2）若m是方程的一个实根，判断的正负并加以证明参考答案：解析：（1）又cb1，故方程f（x）10有实根，即有实根，故即或又cb1，得-3c-1，由知（2），cm1的符号为正19. 已知数列an的前n项和Sn，满足，.（1）求证：数列为等比数列；（2）记，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（1）由当时，得当时，

8、得：即且故数列是首项为，公比为等比数列（2）由（1）知：故20. 某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照0，100），100，200），200，300），300，400），400，500），500，600），600，700），700，800），800，900分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；（）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（

9、）根据频率分布直方图求出m的值；（）根据条件概率求出两组中各有一户被选中的概率即可【解答】解：（）1100（0.0004+0.0008+0.0021+0.0025+0.0006+0.0004+0.0002）=2m100，m=0.0015设中位数是x度，前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.730.5，而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21=0.480.5，所以400 x500，故x=408，即居民月均用电量的中位数为408度（）第8组的户数为0.0004100100=4，分别设为A1，A2，A3，A4，第9组的户数为0.0002100100

10、=2，分别设为B1，B2，则从中任选出2户的基本事件为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2）共15种其中两组中各有一户被选中的基本事件为：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2）共8种所以第8，9组各有一户被选中的概率21. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数).（1）若，求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）若l与C有两个不同的交点A，B，且P(2,1)为AB的中点，求|AB|.参考答案：解：（1）的普通房成为，的直角坐标方程为.（2）把代入抛物线方程得，设所对应的参数为，则.为的中点，点所对应的参数为，即.则变为，此时，.22. 已知曲线C1的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，