2022-2023学年河北省邯郸市南里岳乡南里岳中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市南里岳乡南里岳中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 00， 0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B2. 若函数，则等于 A B C D 参考答案：B3. 下列各组函数中表示同一函数的是A与 B与C与 D与参考答案：D略4. 下列命题正确的是 A很小的实数可以构成集合. B集合与集合是同一个集合.C自然数集中最小的数是.D HYPERLINK / 空集是任何集合的子集.参考答案：D5. 已知角的顶点与原点重合，

2、始边与x轴非负半轴重合，终边过点(2,1)，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用三角函数定义即可求得：，再利用余弦的二倍角公式得解.【详解】因为角的终边过点，所以点到原点的距离所以，所以故选：C【点睛】本题主要考查了三角函数定义及余弦的二倍角公式，考查计算能力，属于较易题。6. 下列函数中，在区间上为减函数的是A B C D参考答案：B7. 已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）A.（ 1，5 ） B.（ 1, 4） C.（ 0，4） D.（ 4，0）参考答案：A8. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一

3、个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D.和参考答案：C略9. 函数的最小正周期为A B C D参考答案：B略10. 设数列的前n项和，则的值为( )A 15 B 16 C 49 D64参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题， 则的 条件。参考答案：必要 从到，过不去，回得来12. 知是等差数列的前项和，且，若对恒成立，则正整数K构成的集

4、合为 .参考答案：13. 函数的定义域为参考答案：0，2）（2，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得0 x3，且x2函数的定义域为0，2）（2，3故答案为：0，2）（2，3【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题14. 设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x1，1）时，f（x）=，则f（）= 参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题【分析】由函数的周期性f（x+2）=f（x），将求f（）的值转化成求f（）的值【解答】解：f（x）是定义在R上的周期

5、为2的函数，=1故答案为：1【点评】本题属于容易题，是考查函数周期性的简单考查，学生在计算时只要计算正确，往往都能把握住，在高考中，属于“送分题”15. 记Sn为等比数列an的前n项和若，则S5=_参考答案：.【分析】本题根据已知条件，列出关于等比数列公比的方程，应用等比数列的求和公式，计算得到题目的难度不大，注重了基础知识、基本计算能力的考查【详解】设等比数列的公比为，由已知，所以又，所以所以【点睛】准确计算，是解答此类问题的基本要求本题由于涉及幂的乘方运算、繁分式分式计算，部分考生易出现运算错误16. 计算：= HYPERLINK / 参考答案：略17. 若扇形的弧长与面积的数值都是4，则

6、其中心角的弧度数的绝对值是_。参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an的前n项和Sn.已知.（1）求数列an的通项公式；（2）是否对一切正整数n，有？说明理由.参考答案：（1）；（2）对一切正整数，有.【分析】（1）运用数列的递推式，结合等差数列的定义和通项公式，可得所求；（2）对一切正整数n，有，考虑当时，再由裂项相消求和，即可得证。【详解】（1）当时，两式做差得，当时，上式显然成立，。（2）证明：当时，可得由可得即有bn成立参考答案：（1）由已知，当n1时，a13a12,又a10,a11当n2时，a13a23a33an3Sn2a13a23a33an13Sn12由得，an3（SnSn1）（SnSn1）an（SnSn1）an0,an2SnSn1,又Sn1Saanan22Snan当n1时，a11适合上式an22Snan-5分（2）由（1）知，an22Snan,当n2时，an122Sn1an1,得an2an122（SnSn1）anan