2022-2023学年河北省唐山市遵化白石头中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省唐山市遵化白石头中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 幂函数f（x）=（m24m+4）x在（0，+）为减函数，则m的值为（）A1或3B1C3D2参考答案：C【考点】幂函数的性质【分析】根据幂函数的定义和单调性求m即可【解答】解：为幂函数m24m+4=1，解得m=3或m=1由当x（0，+）时为减函数，则m26m+80，解得2m4m=3，故选：C2. 满足条件的集合的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1参考答案：C3. 函数f（x）=sin（4x+）是（）A最

2、小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：D【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性和奇偶性得出结论【解答】解：函数f（x）=sin（4x+）=cos4x，故该函数为偶函数，且它的周期为=，故选：D4. 若tan（2+）=，则tan（+）=（）AB7CD7参考答案：B5. 三个数0.993.3，log3，log20.8的大小关系为( )Alog20.80.993.3log3Blog20.8log30.993.3C0.993.3log20.81log3Dlog30.993.3log20.8参考答案：A【考点】对数值大小的比较

3、 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：00.993.31，log31，log20.80，log20.80.993.3log3，故选：A【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 若直线与直线互相垂直，则a的值为 ( ) A B C D1参考答案：C7. 若ab，则下列命题成立的是（）AacbcBCDac2bc2参考答案：D【考点】不等式的基本性质【专题】计算题【分析】通过给变量取特殊值，举反例可得A、B、C都不正确，对于ab，由于c20，故有 ac2bc2，故D成立【解答】解：ab，

4、故当c=0时，ac=bc=0，故A不成立当b=0 时，显然B、C不成立对于ab，由于c20，故有 ac2bc2，故D成立故选D【点评】本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题8. 当，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B9. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的定义进行判断即可【解答】解：A中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系B中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系C中每一个x都唯一对应一

5、个函数y，是函数关系D中存在部分x都，有另个y与x对应，不满足函数的对应的唯一性，不是函数关系故选：D10. 已知等差数列的公差，前项和为，若对所有的，都有，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：由，都有，再根据等差数列的性质即可判断.详解：由，都有，故选：D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，且，则的解析式为 。 参考答案：略12. 设全集U=2，3，a2+2a3，集合A=2，|a+1|，CUA=5，则a= 参考答案：4或2【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】根据补集的性质 A（CUA）=U，再根据集合相等的概念列方程组，从而可得结论【解答】

6、解：由题意，根据补集的性质A（CUA）=U，a=4或2故答案为：4或213. 函数的值域为 .参考答案：14. 求函数的单调减区间为_参考答案：15. 设集合，其中是五个不同的正整数，若中所有元素的和为，则满足条件的集合的个数为 。参考答案：。解析：，所以。由于中有，因此中有。若，则，于是，无正整数解。若，由于，所以，于是。又因为，当时，；当时，因此满足条件的共有个，分别为。16. 在ABC中，_。参考答案：17. 直线的倾斜角是 。参考答案：（或填）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数为奇函数，为常数.（1）求的值；（2）当

7、时，是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由；（3）设函数，当为何值时，不等式在有实数解？ 参考答案：19. 已知函数f(x)=a+是奇函数（1）求a值；（2）判断f（x）的单调性，并利用定义证明参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）函数f（x）为定义在R上的奇函数则f（0）=0，解得a的值； （2）任取x1，x2（，+），且x1x2，作差判断f（x2）与f（x1）的大小，结合单调性的定义，可得函数f（x）在（，+）的单调性【解答】解：（1）函数f（x）为定义在R上的奇函数f（0）=0，即a+=0，解得a=（2）由（1）知a=，则f（x）=+，

8、函数f（x）在（，+）上单调递减，给出如下证明：任取x1，x2（，+），且x1x2，则f（x2）f（x1）=（+）（+）=，x1x2，x2x10，1，10，又4x10，4x1+10，4x2+10，0，即f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1），函数f（x）在（，+）上单调递减20. （14分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图.（1）求函数在的表达式；（2）求方程的解.（3）写出不等式的解集（不需要过程）参考答案：（1）当时，函数，观察图象易得：，即函数，由函数的图象关于直线对称得，时，函数.（2）当时，由得，；当时，由得，.方程的解集为21. (12分) 已

9、知三边所在的直线方程为，求AC边上的高所在的直线方程。参考答案：略22. 某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量w（单位：百千克）与肥料费用x（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）2x百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为L(x)（单位：百元）.（1）求利润函数L(x)的函数关系式，并写出定义域；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？参考答案：（1）见解析（2）当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.试题分析：（1）根