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文档简介

1、八年级数学【中点四边形】导学案学习目标：1、掌握中点四边形的形状2、概括中点四边形形状的决定因素3、体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 学习重点：探究决定中点四边形形状的因素学习难点：决定中点四边形形状的因素温故而知新1、三角形中位线定义:定理:2、特殊四边形的对角线（连连看）平行四边形的对角线菱形的对角线矩形的对角线正方形的对角线等腰梯形的对角线相等互相平分且垂直互相平分相等互相平分相等且互相垂直平课前预习：已知：四边形 ABCD 中，E,F,G,H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点。求证：四边形 EFGH 是平行四边形 证明：ADBCC中点四边形定义：顺次连接四边

2、形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。想一想，画一画，连一连请分别画出以下特殊四边形的中点四边形，观察并猜测他们的中点四边形分别 是什么形状。ADA DBCDBA DACBBCA DA DBCBC结论：中点四边形的形状与原四边形的形状 。中点四边形的形状由原四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形决定。中点四边形形状巩固练习1.填空：对角线相等的四边形，它的中点四边形是 。对角线垂直的四边形，它的中点四边形是 。对角线相等且垂直的四边形，它的中点四边形是 。对角线既不互相垂直也不相等的四边形，它的中点四边形是 。2.顺次连接一个四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必须是（ ）A 菱形B 矩形C 等

3、腰梯形 D 两条对角线相等的四边形3.顺次连接一个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形必须是 （ ）A 菱形B 矩形C 正方形D 两条对角线互相垂直且相等的四边形4.顺次连接四边形 ABCD 各边中点得到四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，应该加 的条件是（ ）A ABCD B AC=BD C ACBD D AB=DC5. 有一块等腰梯形 ABCD 的方地，其各边中点分别是 E、F、G、H 测量得对角线成 AC=1 0 米，现想用篱笆围成四边形 EFGH 场地，则需篱笆长应是（ ）A 40 米B 30 米C 20 米D 10 米6.已知：点 A、E、B 共线，ADE、BCE 均为等边三角形，P、Q、M、N 分别为 AB、BC、CD、DA 边上中点.求证：四边形 PQMN 是菱形.DMCNQA E PB拓展提升点 O 是三角形 ABC 所在平面的一动点，连接 OB、OC 并将 AB、OB、OC，AC 的中点 D、E、F、 G 依次连接，如果 DEFG 能够成四边形。（1）如图，当点 0 在三角形内部时，求证：四边形 DEFG 是平行四边形；A（2）当点 0 移动到三角形外时（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由。（3

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