2022-2023年人教版数学九年级上册24.2.2《直线和圆的位置关系》课时练习（含答案）

1、2022-2023年人教版数学九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系课时练习一、选择题1.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）A.当d=8cm时，直线与圆相交 B.当d=4.5cm时，直线与圆相离 C.当d=6.5cm时，直线与圆相切 D.当d=13cm时，直线与圆相切2.已知在直角坐标平面内，以点P（2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.相离、相切、相交都有可能3.直线l上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交4.已知圆的直径是13cm，如果圆心到某直线的距离是6

2、.5cm，则此直线与这个圆的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定5.O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（）A. B. C. D.6.已知O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与O公共点的个数为（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D则下列结论不一定成立的是（）A.BD=CD B.ACBC C.AB=2AC D.AC=2OD8.如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C半径为( )A.eq f(13,5) B.eq f(

3、5,2) C.eq f(14,5) D.eq f(12,5)9.如图，O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是()A.25 B.40 C.50 D.6510.如图，在ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与边BC相切于点D，则该圆的圆心是()A.线段AE的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点B.线段AB的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点C.线段AE的垂直平分线与线段BC的垂直平分线的交点D.线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线的交点11.如图，AP为O的切线，P为切点，若A=20，C、D

4、为圆周上两点，且PDC=60，则OBC等于( )A.55 B.65 C.70 D.7512.如图，B的半径为4 cm，MBN=60，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线ACBN.当AC平移到与B相切时，AB的长度是( )A.8 cm B.6 cm C.4 cm D.2 cm二、填空题13.在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是 .14.已知在直角坐标系内，半径为2的圆的圆心坐标为（3，4），当该圆向上平移m（m0）个单位长度时，若要此圆与x轴没有交点，则m的取值范围是 .15.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即

5、OM=d.我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即m=4，由此可知，当d=3时，m= .16.如图，已知RtABC的斜边AB=8，AC=4.以点C为圆心作圆，当C与边AB只有一个交点时，则C的半径的取值范围是 .17.在平面直角坐标系中，以点A（2，3）为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为 .18.如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是O，大圆的弦AB所在的直线是小圆的切线，切点为C.已知大圆的半径为5 cm，小圆的半径为1 cm，则弦AB的长度为 cm.三、解答题19.如图，已知A

6、PB=30，OP=3cm，O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则O与直线PA的位置关系是什么？（2）若圆心O的移动距离是d，当O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？20.如图，已知在RtABC中，C=90，AD是BAC的角分线（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）试判断直线BC与O的位置关系，并证明你的结论21.如图所示，已知RtABC的斜边AB=8 cm，AC=4 cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与C相切？(2)分别以点C为圆心，2 cm和4 cm为半径作两个圆，

7、这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？22.如图，AB为O直径，E为O上一点，EAB的平分线AC交O于C点，过C点作CDAE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点.（1）判断直线DP与O的位置关系，并说明理由；（2）若DC=4，O的半径为5，求PB的长.23.如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D=2A.(1)求D的度数；(2)若CD=2，求BD的长.24.如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连结BD（1）求证：A=BDC；（2）若CM平分ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长参考答案1.C.2.A.3.

8、D.4.B.5.B.6.C.7.C8.D9.B10.C.11.B.12.A.13.答案为：相离.14.答案为：0m2或m6.15.答案为：1.16.答案为：r=2eq r(3)或4r4eq r(3).17.答案为：3或eq r(13).18.答案为：4eq r(6).19.解：（1）如图，当点O向左移动1cm时，PO=POOO=31=2cm，作OCPA于C，P=30度，OC=PO=1cm，圆的半径为1cm，O与直线PA的位置关系是相切；（2）如图：当点O由O向右继续移动时，PA与圆相交，当移动到C时，相切，此时CP=PO=2，OP=3，OO=1，OC=OP+CP=3+2=5点O移动的距离d的范

9、围满足1cmd5cm时相交，故答案为：1cmd5cm.20.（1）解：如图所示，（2）相切；理由如下：证明：连结OD，OA=OD，OAD=ODAAD是BAC的角平分线，则OAD=DAC，ODA=DAC，ACBC，则DAC+ADC=90，ODA+ADC=90，即ODC=90，ODBC，即BC是O的切线21.解：(1)如图所示，过点C作CDAB，垂足为D.在RtABC中，BC=eq r(8242)=4 eq r(3)(cm)，所以CD=eq f(4 r(3)4,8)=2 eq r(3)(cm).因此，当半径为2 eq r(3) cm时，直线AB与C相切.(2)由(1)可知，圆心C到直线AB的距离d

10、=2 eq r(3) cm，所以当r=2 cm时，dr，C与直线AB相离；当r=4 cm时，dr，C与直线AB相交.22.解：（1）直线DP与O相切.理由如下：连接OC，如图，AC是EAB的平分线，EAC=OACOA=OC，ACO=OAC，ACO=DAC，OCAD，CDAE，OCCD，DP是O的切线；（2）作CHAB于H，如图，AC是EAB的平分线，CDAD，CHAB，CH=CD=4，OH=3，OCCP，OCP=CHO=90，而COP=POC，OCHOPC，OC：OP=OH：OC，OP=，PB=OPOB=5=.23.解：(1)OA=OC，A=OCA.COD=AOCA=2A.又D=2A，COD=D.PD与O相切于点C，OCPD，即OCD=90，D=45；(2)由(1)可知OCD是等腰直角三角形，OC=CD=2.由勾股定理，得OD=eq r(2222)=2eq r(2).BD=ODOB=2e