初中数学人教七年级上册（2023年更新） 有理数有理数复习学案

1、第一章 有理数复习案一、知识梳理（一）有理数1、_统称有理数，_统称整数，_统称分数。2、有理数的分类（两种）（二）数轴1. 规定了_的直线叫数轴。（三）相反数、倒数、绝对值1、 互为相反数。2、 互为倒数.3、数a的绝对值表示： .（四）有理数大小的比较1、正数 0 负数2、两个负数比较大小 ， .3、 在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数 . (五)有理数的运算加法：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数与零相加，仍得这个数。减法：.先把减

2、法统一为加法，再按加法法则进行运算。乘法、除法、乘方：1、有理数乘、除法中运算符号的确定：（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。（2）多个数相乘除时，偶数个“”号取正；奇数个“”号取负。2、有理数乘方运算中符号的确定：正数的 都是正数；负数的 是负数，负数的 是正数。0的任何 次幂都是0。二、巩固训练（一）有理数1、判断：不带“”号的数都是正数 ( ) 如果a是正数，那么a 一定是负数 ( )不存在既不是正数，也不是负数的数 ( ) 表示没有温度 ( )2、增加20%，实际的意思是 3.甲比乙大表示的意思是 4、把下列各数填在相应额大括号内： 1，789，|25|，0，(+20)， ，590，

3、20正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 5、以下说法中正确的是（ ）A、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量； B、如果汽球上升25米记作+25米，那么15米的意义就是下降15米；C、如果气温下降6记作6，那么+8的意义就是零上8；D、若将高1米设为标准0，高米记作+米，那么米所表示的高是米6、我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：2 1 0 3 2 4 1 0（1）这8名女生的成绩分别是多少？（2）这8名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？

4、7、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：，+，。问： 收工时在A地的什么位置？若每千米所耗油升，从出发到收工时总共耗油多少升？ （二）相反数、倒数、绝对值1、下列各图中，表示数轴的是() 2、在数轴上，点A表示4，距离点A 5个单位的的数是_。3、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_。4、与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是_ _ 和 _ _。、在数轴上,原点及原点左边所表示的数是（）.整数.负数.非负数.非正数6、下列语句

5、中正确的是（）、数轴上的点只能表示整数 、数轴上的点只能表示分数、数轴上的点只能表示有理数 、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来7、下列命题正确的是（ ）A、数轴上的点都表示整数。 B、数轴上表示5与5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C、数轴包括原点与正方向两个要素。 D、数轴上的点只能表示正数和零。8.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序排列： 2，（三）相反数、倒数、绝对值1、5的相反数是_ _；（8）的相反数是_ _；a的相反数是_ _；0的相反数是 _；的相反数的倒数是_ _ ；倒数等于它本身的是_ _。2、若a和 b是互为相反数，则a+b 下列说法正确

6、的是（ ） A、1/4的相反数是 B、4的相反数是 C、的倒数是 D、的相反数的倒数是 用a表示的数一定是（ ） A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A 、1 B、1 C 、1 D、 0 3.判断 互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两旁（ ）在一个数前面添上“”号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）4、化简:（1）| |_；（2）|+|_；（3）1| |=_； （4）1|1 |=_。5、填空题。若|a1|3，则a_； 若|a+1|0，则a_ ； 若|a5|+|b+3|0， 则a_ _，b_ _。若|x+

7、2|+|y2|0，则xy=_ 绝对值小于2的整数有_。绝对值不大于3的负整数有_。 绝对值等于它本身的数有_。绝对值大于而小于的自然数有_对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）（A） (3+a) （B） a （C）|a+1| （D） a216、判断对错：（1）一个正数的绝对值一定是正数（ ） （2）绝对值较大的数较大（ ）（3）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（ ） （4）任何数的绝对值都不是负数（ ）（5）表示在数轴上的两个有理数，较大的数和原点的距离较近（ ）（四）有理数大小的比较1、有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c，ab,c用“ a的结论，他做得对吗？4、若a0，b0，且|a|b|，你能比较a、b、a、b这四个数的大小吗？ 5、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1) (2) 万 (3) 千 (4) 1066、计算： （12）（25）18+（10） 三、研究性学习1. 观察下列等式：请根据你观察得出的规律，计算 的值.1、观察下列算式：2 0 =1 4，4 2 =12=3 4，6