初中数学人教七年级上册（2023年更新） 有理数《乘方》教学设计

1、 乘方南充五中 任天勇教学目标【知识与技能】正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【过程与方法】通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.【情感态度】培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【教学难点】准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算.教学过程一、情境导入,初步认识珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，你相

2、信吗？动手操作：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有什么关系？二、思考探究，获取新知回忆：边长为a的正方形的面积怎样表示？棱长为a的正方体的体积怎样表示？由此猜想4个a，n个a相乘如何让表示。归纳总结：一般地，n个相同的因数a相乘，即aaa，记作an，读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.【教学说明】举例（1）2222 ， 说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算

3、来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.填一填：底数指数意义读法试一试1.把下列乘方写成乘法的形式：（1）（2）思考：用乘方式子怎样表示的相反数？、有何不同？并求其值。、有何不同？并求其值。注意：当底数是负数或者分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了。例1 计算第一组：（1) （2） （3） （4） （5) (4)第二组：（1) （2） (3) （4） （5） (6)第三组：（1） （2） (3） （4） （5） （6）【归纳结论】根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

4、.试一试：你能迅速判断下列各数的正负吗？ 0 三、典例精析，掌握新知1.试一试教材第4243页练习第1、2题.【教学说明】注意观察,分清符号、底数以及指数.四、运用新知，深化理解1、填空1）底数是-1,指数是9的幂写做_,结果是_.2）(-3)3的意义是_,-33的意义是_.3）5个 相乘写成_, 的5次幂写成_.2、用乘方的意义计算下列各式：（1） ； （2）（3）； （4）五、师生互动，课堂小结1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展：首先，有理数的乘方就是几个相同因数的积的运算，可以运用有理数乘法法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义：表示一种运算；表示运算的结果.乘方的读法：当an表示运算时，读作a的n次方；当an表示运算结果时，读作a的n次幂.乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是零；负数的偶