初中数学人教八年级上册（2023年新编）（新疆地区）第十一章三角形1三角形的外角

1、万善教育督导责任区“四善五环”课堂教学模式教 案 模 板（参考）年级：八年级 学科：数学课题： 11.2.2 三角形的外角 主备：符波 授课人：_ 备课时间：_ 备注学情分析教学目标1.理解并掌握三角形的外角的概念2.能够在能够复杂图形中找出外角.3.掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和及三角形的内角和4.会利用三角形的外角性质解决问题.重点掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和及三角形的内角和难点能够在能够复杂图形中找出外角.教学准备教学策略一善激发学习动力；二善提高学习能力；三善培养批判质疑力；四善挖掘创新实践力。教学环节教学设计学法指导旁批定位独学复习引入 1.

2、在ABC中，A=80, B=52,则C= 2.如图，在ABC中， A=70, B=60,则ACB=_，从而ACD=_.3.什么是三角形的内角？其内角和等于多少？三角形相邻两边组成的角叫作三角形的内角，它们的和是180 交互共学三角形的外角的概念定义如图，把ABC的一边BC延长，得到ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角ACD是ABC的一个外角问题1 如图，延长AC到E,BCE是不是ABC的一个外角？DCE是不是ABC的一个外角？EBCE是ABC的一个外角，DCE不是ABC的一个外角.问题2 如图，ACD与BCE有什么关系？在三角形的每个顶点处有多少个外角？ACD

3、 与BCE为对顶角，ACD =BCE；在三角形每个顶点处都有两个外角.画一画 画出ABC的所有外角，共有几个呢? ABC每一个三角形都有6个外角每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角总结归纳三角形的外角应具备的条件：角的顶点是三角形的顶点；角的一边是三角形的一边；另一边是三角形中一边的延长线. ACD是ABC的一个外角每一个三角形都有6个外角练一练如图, BEC是哪个三角形的外角？AEC是哪个三角形的外角？EFD是哪个三角形的外角？：三角形外角的性质问题1：如图，ABC的外角BCD与其相邻的内角ACD有什么关系？ 问题2： 如图，ABC的外角BCD与其不相邻的两内角(A，B)有什么

4、关系？猜想：A+B+ACB=180，BCD+ACB=180，A+B=BCD.验证结论 已知：如图，ABC，求证：ACD=A+B.知识要点 三角形内角和定理的推论三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。应用格式： ACD是ABC的一个外角 ACD= A+ B.说出下列图形中1和2的度数： 提升验学典例精析例1 如图,A=42,ABD=28,ACE=18,求BFC的度数.例2 如图，P为ABC内一点，BPC150，ABP20，ACP30，求A的度数（提示：延长BP交AC于点E）【变式题】如图，A=51，B=20，C=30，求BDC的度数.（提示：连接AD）例3 如图，BAE, CBF, ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？解法一：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAE= 2+ 3，CBF= 1+ 3,ACD= 1+ 2.检测评学1.判断下列命题的对错.（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. （ ）（2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍. （ ）（3）三角形的一个外角等于两个内角的和. （ ）（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（ ）（5）三角形的一个外角大于任何一个内角. （ ）（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（ ）2.如图，AB/CD，A37, C63，那么F等于 （ ） A.26 B