初中数学华东师大七年级下册（2023年新编）第10章 轴对称平移与旋转图形全等教案

1、 图形的全等青神中学景德学校：周志春【知识与技能】1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程.2.了解图形全等的意义.3.了解图形全等的特征.【过程与方法】学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.【情感态度】学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.【教学重点】全等图形的意义及特征.【教学难点】识别全等图形.情境导入，初步认识观察下面2组图片，他们有什么特点？【教学说明】 学生观察图片，初步感知图形的全等.思考探究，获取新知我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图

2、形的三种基本变换.它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变.要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合.如果能够完全重合，那么它们的大小、形状没变.【归纳结论】 能够完全重合的两个图形叫做全等图形.试一试：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？【归纳结论】 图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动. 图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？

3、上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE五边形ABCDE.（这里，符号“”表示全等，读作“全等于”.）.点A与A，B与B，C与C，D与D，E与E分别是对应顶点. 【归纳结论】 全等多边形的对应边、对应角分别相等. 这就是全等多边形的特征.实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即边、角分别对应相等的两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等.同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三

4、角形全等.如下图所示，ABCDEF.【教学说明】 通过探究，使学生了解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念，掌握全等图形的性质.三、运用新知，深化理解1.见教材第135页例题.2.下列说法正确的是（ ）用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；所有的正方形是全等图形；全等图形的面积一定相等.个 个 个 个3.对于两个图形，给出下列结论：两个图形的周长相等；两个图形的面积相等；两个图形的周长和面积都相等；两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（ ）个 个 个 个4.下列图形：两个正方形；每边长都是1cm的两个四边形；每边都是2cm的两个三角形；半径都是的两个圆.其中是一对全等图形的有（ ）个 个 个 个5.全等图形的 和 都相同.6.找出图中的全等图形:7.下列图形中，哪些是全等图形？用线把它们连接起来.8.如图:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出AEC各内角的度数.【教学说明】 通过练习，检测学生掌握的情况，教师在作适当讲解.四、师生互动，课堂小结先小组