初中数学人教七年级下册（2023年新编） 相交线与平行线7下2《平移2》课案

1、 平移（2）知识技能1、学会作简单平面图形平移后的图形；2、学会识别平移前后的图形；3、进一步发展空间观念,增强审美意识；数学思考在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力解决问题能够利用平移的性质解决相关问题情感态度体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程【教学目标】【教学重难点】1. 重点：简单的平移作图2. 难点：平移的二要素、平移特征的归纳及运用【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空1.如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.第1题 第2题 第5题2.如图所示,长方体中,平移后能得到棱

2、AA1的棱有_.3.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有_页.4在下列实例中，属于平移过程的个数有（ ） 时针运行过程；电梯上升过程；火车直线行驶过程； 地球自转过程；生产过程中传送带上的电视机的移动过程 A1个 B2个 C3个 D4个5.如图所示,FDE经过怎样的平移可得到ABC.( )A.沿射线EC的方向移动DB长 B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动BD长 D.沿射线BD的方向移动DC长6.如图2所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( ) 参考

3、答案70 50 60 60 2BB1,CC1,DD1 39 4C 5A 6D设计说明学生可以根据自己的不同水平选择不同的作业，通过预习题培养学生预习的习惯，养成良好的学习习惯课内探究一、导入新课： 1什么叫做平移？2图形的平移变换有什么特点？3生活中的平移现象举例？设计说明由于本节课所要学的平移作图与上一节课内容的联系密切，因此在学习新知之前进行简短的回顾，有利于学生理解掌握平移作图的方法.二、探索新知1平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案.设计说明七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此能增加学生探究新知的热情2揭示课题，整理概念，板书我们如

4、何来制作这些美丽的图案呢？小组合作探究：观察操作、探索归纳平移的作法已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段AB.让学生观察、动手画图.得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A.点B的对应点B的做法同上.（2）已知线段AB和平移后点A的对应点A ，求作AB的对应线段AB和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？鼓励学生思考、交流、动手画图.连接A，A，得到线段AA，则AA的长度就是平移距离，有A到A的方向就是平移方向.于是问题转化为前面已经解决的问题了

5、.在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论.这时，可以思考：（3）将（2）中的图形略微复杂化一些.已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形. 设计说明学生在操作的过程中产生探究的欲望，学生会思考，激发学生对问题进一步探究，这样的教学设计将促进学生主动探究，乐于探究通过日常生活中平移的图案，让学生对平移有了比较充分的感知，有利于激发学生自己动手操作的欲望.三、初步应用：例题1 经过平移，ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形.留给学生完成.在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个作图问题，增加“议一议”内容.还有什么其他方法，作出DEF

6、吗？确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？对于，教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理.方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，DEF就是ABC平移后的图形.方法二：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，DEF就是ABC平移后的图形.方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E（或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点E）后，按原方向作ABC的全等DEF.对于，确定一个图形平移后的位

7、置的全部条件为：(1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.设计说明学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加以解决通过具体问题，让学生感受数学来源于生活，数学应用于生活，通过画图加深学生对平移的理解. 四、课堂反馈训练：1如图，经过平移，ABC的边AB移到了MN，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？2如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图2所示，则买地毯至少需要多少元

8、？BAC2.8米5.6米参考答案 1方法一：作点C的对称点D，然后连结MD、ND方法二：过点M作MDAC，再作NDBC，MD、ND的交点为D，连结MD、ND2我们可以利用平移的知识分别将楼梯水平方向的线段沿竖直方向平移到BC上，竖直方向的线段沿水平方向平移到AC上，于是铺地毯的横向线段的长度之和就等于横向直角边的长度，纵向线段的长度之和就等于纵向直角长度，所以地毯的总长度至少为5.6米+2.8米8.4米，此总面积为8.4米3米25.2平方米，所以购买地毯至少需要25.8平方米40元/平方米1018元. 设计说明为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考、反思学习过程

9、的习惯五、小结提高：可以采用师生问答的方式或让学生归纳、补充，然后补充的方式进行，主要围绕下列问题：本节课我们学习了什么知识？你有什么收获？设计说明能归纳小结的学生课堂是高效的，我们在教学中让学生自己去完成能充分发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力.六、布置作业：1必做题：教科书第30页习题54第3题2选做题：教科书第31页习题54第5、6、7题3备选题：1、经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法?2、如图,将半圆图形按箭头所指的方向平移,其中A点到了A点,作出平移后的图形.3、如图,在四边形ABCD中,AD（1）平移后的三角形中,与B,E的对应点F,

10、G,还是在BC边上吗?（2）B和C相等吗?说明理由课后提升一、课后练习题及答案:1如图，经过平移，相交线段AB，CD的交点O移到了O，你能做出相交线段AB、CD平移后的图形吗？2如图，将ABC先向右平移12个单位得到ABC，再将ABC向下平移5 个单位得到ABC，如果将ABC直接平移到ABC的位置，至少需要平移多少单位？3如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为242？4如图，A、B两城市之间有一条国道，国道的宽为A，现要在国道修建一座垂直于国道的立交桥，使通过A、B两城市路程最近，请你设

11、计建桥的位置，并说明理论依据aBAl1l2参考答案1分析：由于O点平移后到达O点处，所以平移的方向是OO，平移的距离是OO的长，分别过点A、点B、点C、点D作OO的平行线，作出点A、点B、点C、点D平移后的对应点，最后按原图的顺序依次连结这些对应点即可得到平移后的图形2图形如下：如果将ABC直接平移到ABC的位置，至少需要平移13个单位长度方法总结：解决操作性试题问题首先要读懂操作的步骤，然后按照操作步骤操作，结合数学知识解决问题3分析：由于重叠部分BCHE是一个长方形，由于重叠部分面积为242，BC长为6，可求得BE的长，用ABBE即可得到AE的长，AE长就是平移的距离将长方形ABCD沿着AB方向平移6，才能使平移的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积242方法总结：本题是用平移前后对应点的连线段的长等于平移的距离来解决问题的4不妨设国道的两边分别为l1、l2，桥为MN，那么从A到B要走的路线就是AMNB了， NM