43正多边形和圆课件

1、43正多边形和圆43正多边形和圆教学目标：知识与技能：了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系过程与方法： ，会应用多边形和圆的有关知识解决实际问题 情感态度与价值观: 复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容 重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系难点：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系教学方法： 观察 发现 分析 归纳 讨论 练习- 新世纪教育网版权所有教学目标：知识与技能：了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌一、观察下列图形他们有什么特点

2、？- 新世纪教育网版权所有一、观察下列图形他们有什么特点？-www.xsjjyw.co二、小组合作 解读教材自学课本104页105页内容动手尝试，并要求讲出画图的方法？问题1：给你一个圆，你能把这个圆周四等分吗？问题2：你能把一个圆周五等分吗？请说出你的画法。归纳：要把一个圆周进行等分，只要把圆心角进行等分就可以了。一般地，要把一个圆周n等分，只要把周角n等分即可，每一个圆心角的度数是 。- 新世纪教育网版权所有二、小组合作 解读教材自学课本104页105页内容动手尝试问题3：顺次连结圆周上的四等分点，得到的是不是正方形呢？顺次连结圆周上的五等分点，得到的是不是正五边形呢？顺次连结圆周上的n等

3、分点，得到的是不是正多边形呢？- 新世纪教育网版权所有问题3：顺次连结圆周上的四等分点，得到-www.xsjjyw正n边形与圆的关系1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.2.怎样由圆得到多边形呢？ABCD思考2: 把一个圆4等分, 并依次连 接这些点,得到正多边形吗?- 新世纪教育网版权所有正n边形与圆的关系1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.弧相等弦相等（多边形的边相等）圆周角相等（多边形的角相等）多边形是正多边形你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.ABCDE- 新世

4、纪教育网版权所有弧相等弦相等（多边形的边相等）圆周角相等（多边形的角相等）思考3: 把一个圆5等分, 并依次连接这些点, 得到正多边形吗?证明：ABCDE定理1：把圆分成n（n3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆 的内接正多边形.- 新世纪教育网版权所有思考3: 把一个圆5等分, 并依次连接这些点,证明：ABCD三、 正多边形有关的概念正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.O中心角半径R边心距r我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指出它的圆心与半

5、径.内切圆的半径与边心距有什么关系? 任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆, 这两个圆是同心圆.- 新世纪教育网版权所有三、 正多边形有关的概念正多边形每一边所对的圆心角叫做正多1. O是正ABC的中心，它是ABC的_ 圆与_圆的圆心。2. OB叫正ABC的_, 它是正ABC的_圆 的半径。 3. OD叫作正ABC_, 它是正ABC的_ 圆的半径。ABC.OD外接内切半径外接边心距内切4. BOC是正ABC的_角; 中心BOC=_度; BOD=_度.12060三、抢答题：- 新世纪教育网版权所有1. O是正ABC的中心，它是ABC的_2. O5、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形A

6、BCD的_6、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的_ABCD.OE中心边心距- 新世纪教育网版权所有5、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做6、正方形ABCD的内切7、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的 弦心距OF叫正五边形ABCDE的_， 它是正五边形ABCDE的_圆的半径。8、AOB叫做正五边形ABCDE的_角， 它的度数是_DEABC.OF边心距内切中心72度- 新世纪教育网版权所有7、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的8、AOB叫9、图中正六边形ABCDEF的中心角是_; 它的度数是_;10、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系？为什么？B

7、AEFCD.OAOB60度- 新世纪教育网版权所有9、图中正六边形ABCDEF的中心角是_;10、EFCD.O中心角ABG边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,则周长为L=na.Ra- 新世纪教育网版权所有EFCD.O中心角ABG边心距把AOB分成设正多边形的边正n边形的一个内角的度数是_;中心角的和是_;正多边形一个中心角是_ _；正N边形就有N个相等的中心角正多边形的中心角与外角的大小关系是_.相等- 新世纪教育网版权所有正n边形的一个内角的度数是_;相等-w五例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形, 求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE

8、.OBCrRP- 新世纪教育网版权所有五例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,FADE.亭子的周长 L=64=24(m)FADE.OBCrR=4P- 新世纪教育网版权所有亭子的周长 L=64=24(m)FADE.OBCrR四、练习1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.解答：- 新世纪教育网版权所有四、练习1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?矩2、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明理由，如果不是

9、举出反例。 各边相等的圆内接多边形的各个角也相等，它是正多边形；各角相等的圆内接多边形不是正多边形，例如矩形。- 新世纪教育网版权所有2、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边3、判断（1）各边都相等的正多边形是正多边形。（ ）（2）一个圆有且只有一个内接正多形。（ ）- 新世纪教育网版权所有3、判断（1）各边都相等的正多边形是正多边形。（ ）4.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.解：作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB，则OB=R，BC=a在RtOBD中 OBD=30,边心距OD= BD=ABCDOR即正三角形的边长为 边心距为 面积为 - 新世纪教育网版权所有4.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和解：连接OB，OC 作OEBC垂足为E， OEB=90 OBE= BOE=45在RtOBE中为等腰直角三角形ABCDOE- 新世纪教育网版权所有解