六年级知识点总结

1、第 页六年级知识点总结六班级知识点总结1第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：655表示求5个65的和是多少?5表示求5个的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如：表示求的是多少。4表示求4的是多少.(二)、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。留意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。尽量约分，不

2、会约分的就不约，常考的质因数有1111=121；1313=169；1717=289；1919=3614、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算建议把小数化分数再计算。(三)、乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。(四)、分数混合运算的运算顺次和整数的运算顺次相同。整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b = b a乘法结合律：( a b )c = a ( b c )乘法安排律：( a + b )c = a c + b c二

3、、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，留意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。3、写数量关系式的技巧：(1)“的”相当于“”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“ = ”(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量分率=详细量例如：甲数是20，甲数的是多少？列式是：204、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：比少：单位“1”的量(1-分率)=详细量；例如

4、：甲数是50，乙数比甲数少，乙数是多少？列式是：501-比多：单位“1”的量(1+分率)=详细量例如：小红有30元钱，小明比小红多，小红有多少钱？列式是：501+3、求一个数的几倍是多少：用一个数几倍；4、求一个数的几分之几是多少：用一个数几分之几。5、求几个几分之几是多少：用几分之几个数6、求已知一个部份量是总量的几分之几，求另一个部份量的方法：(1)、单位“1”的量(1-分率)=另一个部份量建议用(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部份量=要求的部份量六班级知识点总结2一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式：1、以

5、长方形的长为底面周长，宽为高；2、以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有很多条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：1底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。2侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。3高的特征：圆柱有很多条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2r？0？5竖切过直径：切面是长方形假如h=2R，切面为正方形，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面开展图：沿着高开展，开展图形是长方形，假如h=2r，那么开展图形为正方形不沿

6、着高开展，开展图形是平行四边形或不规章图形无论怎么开展都得不到梯形圆柱变形记，圆柱怎么变形成长方体？与长方体又有什么联系？怎么借助长方体的体积计算圆柱的体积？6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=r？0？5底面周长：C底=d=2r侧面积：S侧=2rh表面积：S表=2S底+S侧=2r？0？5+2rh体积：V柱=r？0？5h考试常见题型：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底

7、面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一贯角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：1底面的特征：圆锥的底面一个圆。2侧面的特征：圆

8、锥的侧面是一个曲面。3高的特征：圆锥有一条高。4、圆锥的切割：横切：切面是圆竖切过顶点和直径直径：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=r？0？5底面周长：C底=d=2r体积：V锥=1/3r？0？5h考试常见题型：已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3

9、倍。2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积留意：是底面积而不是底面半径是圆柱的3倍。4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh学校数学单位换算公式大全长度单位换算：1千米=1000米。1米=10分米。1分米=10厘米。1米=100厘米。1厘米=10毫米。面积单位换算：1平方千米=100公顷。1公顷=10000平方米。1平方米=100平方分米。1平方分米=100平方厘米。1平方厘米=100平方毫米。体容积单位换算：1立方米=1000立方分米。1立方分米=1000立方厘米。1立方分米=1升。1立方厘米=1毫升。1立方米=1000升。重量单位换算：1吨

10、=1000千克。1千克=1000克。1千克=1公斤。人民币单位换算：1元=10角。1角=10分。1元=100分。时间单位换算：1世纪=100年。1年=12月。大月31天有：135781012月。小月30天的有：46911月。平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年366天。1日=24小时1时=60分。1分=60秒1时=3600秒。数学因数与倍数知识点1、因数和倍数：假如整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺次找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最

11、小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，假如只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数，最小的质数是2、一个数，假如除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。六班级知识点总结3一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向看方向夹角的度数；3、最末确定距离看比例尺二、描绘路径图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方

12、向和路程。三、位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在表达两地的位置关系时，观测点不同，表达的方向正好相反，而度数和距离正好相等。四、相对位置：东-西；南-北；南偏东-北偏西。第三单元分数除法1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1；由于11=1；0没有

13、倒数，由于0乘任何数都得0，(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。5、运用，a=b求a和b是多少。把a=b看成等于1,也就是求的倒数和求的倒数。1、分数除法的意义：乘法：因数因数=积除法：积一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：意义是：已知两个因数的积是与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法那么：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数

14、等于1，商等于被除数。“ ”叫做中括号。一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题1，解法：(1)方程：依据数量关系式设未知量为*，用方程解答。解：设未知量为*肯定要解设,再列方程用*分率=详细量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的，母鸡有多少只。单位一是母鸡只数，单位一未知.解：设母鸡有*只。列方程为：*=20(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。分率对应量对应分率=单位“1”的量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的，母鸡有多少只。单位一是母鸡只数，单位一未知，用除法，列式是：20*

15、2、看分率前有没有比多或比少的问题；分率前是“多或少”的关系式：比少：详细量 (1-分率)=单位“1”的量；例如:桃树有50棵，比苹果树少，苹果树有多少棵。列式是：501-比多：详细量 (1+分率)=单位“1”的量例如:一种商品现在是80元，比原价增加了，原价多少？列式是：801+3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。列式是：1520=4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：* k B 1 . c o m用两个数的相差量单位“1”的量=分数即求一个数比另一个数多几分之几：用大数小数另一个数

16、比那个数就除以那个数，结果写为分数形式。例如：5比3多几分之几？533=求一个数比另一个数少几分之几：用大数小数另一个数比那个数就除以那个数，结果写为分数形式。例如：3比5少几分之几？535=说明：多几分之几不等于少几分之几，由于单位一不同。5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1效率和，即11/时间+1/时间，工作效率=1/时间例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1+第四单元比(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比

17、的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15：10 = 1510= (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 10前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、依据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的.联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“”除数商分数分子分数线“”分母分数值7、比和除法、分数的区分：除法是一种运

18、算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、依据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。9、体育竞赛中涌现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数不会约分的就不约分例如：15 101510(二)、比的基本性质1、依据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最

19、简整数比。3、依据比的基本性质，可以把比化成最简约的整数比。4.化简比：(2)用求比值的方法。留意：最末结果要写成比的形式。例如：1510 = 1510 = 32还可以1510 = 1510 =最简整数比是325、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。6.按比例安排：把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种方法通常叫做按比例安排。一般有两种解题法，用分率解:按比例安排通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最末再用总量分别乘几分之几。例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5糖占用25得到糖的数

20、量，水占用25得到水的数量。2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最末分别求出几份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5一份就是255=5糖有1份就是51水有4分就是54第五单元圆的认识一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字

21、母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同一个圆内或等圆内，有很多条半径，有很多条直径。全部的半径都相等，全部的接近长方形。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。(2)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长3、圆面积的计算方法：由于：长方形面积=长宽所以：圆的面积=圆周长的一半圆的半径即S圆=2 rr rr圆的面积公式：S圆=r r= S圆 4、环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的半径用字母r表示。(R=r+环的宽度.)S环= R-r或环形的面积公式：S环= (R-r)建议用

22、这个公式。5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大3的平方倍得到9倍。6、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是497、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：48、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。9、常用各值结果： = 3.14；2 = 6.28

23、；5=15.710、外方内圆内切圆公式S=0.86r推导过程：S=S正-S圆=d-r=2r2r-r=4r-r=r(4-)=0.86r11、外圆内方外切圆公式S=1.14r推导过程：S=S圆-S正=r-dr/22=2rr/2r=r-2r=r(-2)=1.14r把正方形看成两个面积相等的三角形，三角形的底就是直径，高是半径12、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。13、S扇=S圆n/360；S扇环=S环n/36014、扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。15、常见半径与直径的周长和面积的结果。半径半径的平方直径周长面积

24、1126.283.1424412.5612.5639618.8428.26416825.1250.245251031.478.56361237.68113.047491443.96153.868641650.24200.969811856.52254.34101002062.83141.52.2539.427.0652.56.25515.719.6253.512.25721.9838.4654.520.35928.2663.5855.530.251134.5494.9857.556.251547.1176.625六班级知识点总结41、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先

25、约分。2、分数乘法的计算法那么：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。3、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4、分数乘整数：数形结合、转化化归5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。6、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，那么是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。7、整数的倒数：找一个整数的倒数

26、，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。那么是1/12，12是1/12的倒数。8、小数的倒数：一般算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。那么是4/19、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，由于乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都运用这种规律。10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。11、分数除法计算法那么：甲数除以乙数0除外，等于甲数乘乙数的倒数

27、。12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。13、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部份量或对应分率用乘法，求单位1用除法。14、比和比例：比和比例一贯是学数学简单弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种如：a：b；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同如：a：b=c：d。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。15、比的基

28、本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。六班级知识点总结5一、分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数0除外的计算方法：1用分子和整数相除的商做分子，分母不变。2分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。二、一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除

29、以分数，等于这个数乘分数的倒数。知识点二：分数除法的统一计算法那么甲数除以乙数0除外，等于甲数乘乙数的倒数。知识点三：商与被除数的大小关系一个数0除外除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0。三、分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺次除加、除减混合运算，假如没有括号，先算除法，后算加减。知识点二：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺次在一个分数混合运算的算式里，假如只含有同一级运算，根据从左到右的顺次计算；假如含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺次在一个分数混合运算的算式里，